资源简介

(共37张PPT)
19.3 二次根式的加法与减法
第1课时
1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母,分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
C
4．计算下列各式：
(1)2x＋3x＝____；
(2)2x2－3x2＋5x2＝____；
(3)x＋2x＋3y＝____________；
(4)3a2－2a2－a3＝_____________．
5x
4x2
3x＋3y
a2－a3
1.理解二次根式可以合并的条件。
2.类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则。
3.能熟练地进行二次根式的加减法运算。
下列3组二次根式各有什么特征
(1)
(2)
(3)
2
3
2
【解析】
二次根式加减时，先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并.
注意：
1.判断几个二次根式是否可以合并，一定要都化为最简二次根式再判断;
2.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被 开方数(式)不变.如：
【归纳】
判断能合并的二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式；
(2)被开方数相同,根指数都等于2.
【想一想】
1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
D
【跟踪训练】
（2）若两个最简二次根式 与 可以合并,则 a =_____，
b =_______.
1
1
【例1】计算
【解析】
【例题】
二次根式加减运算的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中被开方数相同的二次根式；
（3）合并被开方数相同的二次根式.
一化
二找
三合并
【结论】
1.判断:下列计算是否正确 为什么
【解析】上述运算均不正确，（1）,（2）中
被开方数不相同不能合并.
【跟踪训练】
强调：先化简，再合并.
【例2】计算
【解析】
【例题】
1.
2.
【跟踪训练】
【解析】
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式加减时，先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
通过本课时的学习，需要我们：
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
B
【解析】
2.计算：
3.（安徽·中考）计算 .
4.（昆明·中考）计算：
【解析】原式
19.3 二次根式的加法与减法
第2课时
1.下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正 确）
（不正确）
B
24
4.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么
5.多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
1.会进行二次根式的加减和简单的混合运算.
2.能将结果写成最简二次根式的形式.
3.能将整式运算的乘法公式（运算律）灵活应用于
二次根式的运算中，从而简化解题步骤.
【例1】计算
1.注意运算顺序
2.运用运算律
整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适用.
【解析】
【例题】
【解析】
【跟踪训练】
(1)原式
(2)原式
2.计算：
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉
绝对值后，得到的数应该为正数.
【解析】
2026
整式乘法运算中的乘法公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗
1.整式的乘法公式就是多项式×多项式
2.前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟
【例2】计算
【解析】
观察题目的特点是否能应用乘法公式
整式运算的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
【例题】
（1）原式
（2）原式
【解析】
1.计算
【跟踪训练】
2.计算:
(1) (2)
【解析】
二次根式混合运算
乘法公式
化简求值
分母有理化
化简已知条件和所求代数式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
1.下列计算正确的是（ ）
【解析】在选项C中，
原式=
C
2.（德化·中考）下列计算正确的是（　）
A. B.
C. D.
【解析】选项A中 ,选项C中 化为最简
二次根式后，被开方数不相同，不能合并， 选项D中
.
B
3.计算.
【解析】
4.比较二次根式 的大小.
【解析】

展开更多......

收起↑