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2026年哈尔滨市高考第一次模拟考试
:
数学
注意事项：
1,答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生
信息条形码粘贴区。
2.答题时请按要求用笔。
使
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区战内作答，超出答题区战书写的答案无
效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知平面向量a=(-1,2),b=(x,-2),若a⊥b,则x的值为
A.-4
B.-1
c.1
D.4
2.已知全集U=R,集合A={(x+2)(x-1)≥0，则CwA=
丁
A.(-1,0)
B.{-1,0}
c.o
D.（-2,1)
3.若以直线2x±3y=0为渐近线的双曲线经过点(3V√5,2)，则该双曲线的方程为
A上2
-=1
之y=1
49
B.9
c号-1
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=35,S。=120,则a。=
A.13
B.15
℃.17
D.19
5.某科技公司要组建一个.3人的科研团队，现有2名工程师和4名专家可选，则至少有一
名工程师被选中的选法共有
A.8种
B.12种
C.16种
D.20种
6.已知aa=2,ae0,孕，则n(a+孕-
2
A.3/10
√10
B.10
C._vio
D.
10
10
5
7.“(ax+1)°的展开式中x2的系数为60”是“a=2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页（共4页）
闔
8.已知函数f()=Asin(@x+p)(A>0,w>0,0(0,),并且在y轴右侧的第一个零点为号，第一个最低点为授，-2小函数f()在
(是，]上的值城为(-1,2]，则m的取值范围是
A[常]
B.()
c.[)
D.（]
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z=二，则下列结论正确的有
2i
A.z的虚部是i
B.z在复平面对应的点位于第二象限
C.Z=1+i
.=2
10.已知函数f()=专，则下列说法正确的是
A.曲线f(x)在x=0处的切线方程为y=-x
B.函数f()的值域是(- ]
C,若点P是曲线y=f()上的动点，则点P到直线y=x+1距离的最小值为
2
D.若过点4Q, )至少可以作曲线y=f匀的两条切线，则011.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，E为边CD的中点，P为空间内一动点，
则下列说法中正确的是()
A.当P在线段BC上运动时，四面体D一APE的体积为定值
B.当P在正方体表面上运动时，若AP⊥B,E,则P的轨迹长度为3√2+√5
C当P在线段B上运动时，直线D,P与AD成角最小值为牙
D.当P在线段AC上运动时，四面体P-ABC的外接球半径的取值范围为「V2,W同)
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，
12.在△ABC中，已知A=2B,a=8,b=5,则cosB=
13.已知函数f)=x21血Nx2+1+x为奇函数，则a=_
14.已知椭圆c:号+茶1(a>0b>0的左、右焦点分别为风，及.P为椭圆C上一点，
|P =3引P |.圆I与线段P 的延长线和线段PR的延长线分别相切于点A和点B,
与线段R3相切于点M,且顾=网，12，
则椭圆C离心率的取值范围
是
数学试题第2页（共4页）

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