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2026年普通高考四月适应性检测
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.C
2.D
3.B
4.B
5.C
6.A
7.C
8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.ABD
10.AC
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.{xx>2或x<1}
13.5或-3
14.18
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：(1)方法一：原式→bccos A+accos B+2c2cosC=0,
.'sin Bcos A+sin Acos B+2sin Ccos C=0=sin C+2sin Ccos C=0,
cos C=-I
2,C∈(0，m),
、C=2交
方法二：原式=A店.AC+A店.C+2c2cosC=0→AB.(AC+C)+2c2cosC=0,
即c2+2c2c0sC=0,
·cosC=-
2,C∈(0，m),
2
C..............................
6分
(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C=a2+b2+ab,
代入c2=5ab可得：a2+b2=4ab→(a+b)2=6ab→a+b=√6ab,
在△ABC中，由等面积法有S△ACD+S△BcD=S△ABc,
即ICA写+C牙-C,
2026年普通高考四月适应性检测数学参考答案第1页共5页
代入CD=1可得a+b=ab,
.ab=√6ab,解得ab=6,
13分
2
16解：(1)设椭圆C的标准方程为
之本云=1《4三6一。)、自题得：
[c=2
[a=4
c1,解得
c=2
a 2
b=25
故C的标准方程为+
=1.
4分
1612
(2):A,B两点关于原点对称，且直线AB的斜率为2，
、直线AB的方程为y=2,
1
Y=-
联立
,解得x2=12,
6*i21
a=
x-xB=2√15，…
9分
x,y6
设P(o,),则Q(x,o),且62
=1,
.点P到直线AB的距离为d,=
lxo-2yol
5
lxo+2yo
点Q到直线AB的距离为d2=
√5
四边形APBQ的面积S=2×2/下×(d+d,)=√5x
yo=43yol,
5
5.当|yo=23时，四边形APBQ的面积有最大值24.…
15分
17.(1)证明：由已知得平面ABE⊥平面ABCD,交线为AB,
.ABCD是正方形，.BC⊥AB,∴.BC⊥平面ABE,.BC⊥AE,
又，AB是圆M的直径，，AE⊥BE,.AE⊥平面BCE,
.AEC平面ADE,.平面ADE⊥平面BCE.…7分
2026年普通高考四月适应性检测数学参考答案第2页共5页2026年普通高考四月适应性检测
数学
(卷面分值：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.一组数据1,2,4，x,7,9的中位数为5，则x=
A.4
B.5
C.6
D.7
2.已知全集U=|xl-3A.（-2,1]
B.(-3,-2)U[1,3)
C.[-2,1)
D.(-3,-2](1,3)
3者复数：后则
A号
8②
c号
9
4.设a,b是非零向量，则“a,b共线"是“|a+b|=|a-b|"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若将函数)=c2x+）的图象向右平移名个单位后得到函数g(=)的图象，则号）
T
6
A号
c合
6.记S,为等差数列1anI的前n项和.若S2=4,S,=2,则S。=
A.-6
B.-3
C.3
D.6
2026年普通高考四月适应性检测数学试卷第1页共4页
7.已知0为坐标原点，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q
为x轴上一点，且PQ⊥OP.若|FQl=6,则C的准线方程为
k号
B号
c马
D
8.如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD,M是线段
ED的中点，则
A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线
B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线
C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线
D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知双曲线C:3x2y2=12,则
A.C的虚轴长为4万
B.C的离心率为2
C.C的焦点到渐近线的距离为万
D.过焦点与C相交所得弦长为5的直线有4条
10已知,是波的等比数列，其前项和为，者=号一只则
2
A.q=3
R829
C.{a2.I为等比数列
D.设T.为数列|a.}的前n项积，当且仅当n=2时，T,取得最大值
1.设e)是定义在(-m,0)U(0,+m)上的偶函数，且当o0时到=2hx+宁-3z,则
A.'(-1)=0
B.当<0时，)=2h()之43x
C.f2)<八-e)<4)
D.八x)恰有2个零点
2026年普通高考四月适应性检测数学试卷第2页共4页

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