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七年级下学期数学第一阶段独立作业
考试时间：120 分钟 试卷总分：120 分
一、单选题.（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列几个数： π， 4 ，3.14159，3 9，2.020020002 （每两个 2 之间依次增加一个 0），其中无理数有（ ） A． 2 B． 3 C．2 D．3
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4 个 10．如图，AD / / BC，∠B＝∠D，延长 BA 至点 E，连接 CE，∠EAD 和∠ECD 的角平分线交于点 P．下列三个结论：
2．下列说法：①36 的平方根是 6；②±9的平方根是±3；③ 16 4；④0.01 是 0.1 的算术平方根；⑤ 16的算
①AB / / 1CD；②∠AOC＝ 2 ∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（ ）
术平方根是 4；⑥81 的算术平方根是±9．其中正确的说法有（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
A．0个 B．1个 C．3个 D．5 个
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
3．已知 a 2 b 1 0 2026，那么 a b 的值为（ ）
4 2 811． 的平方根是_______， 36的算术平方根是_______， 的立方根是_______．
A． 1 B．1 C．32026 D． 32026 125
4．如图，点 E在 AD的延长线上，下列条件中能判断 BC∥AD的是（ ） 12．一个正数 x的平方根是 2a 3与5 a，则这个正数 x的算术平方根是_______．
A． 3= 4 B． A ADC 180 C． 1 2 D． A 5 13．如图，长方形场地的长 BC=20m，宽 AB=15m，在场内修建宽为 1m 的小路如图所示，其余部分种草，则草地
5．如图，数轴上有 A，B，C，D四点，根据各点的位置，所表示的数与5 10最接近的点是（ ） 的面积为_______．
A．A B．B C．C D．D
第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图
6．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 B 110 第二次拐角 C 150 ，为了保持公路 AB与DE平行，
14．如图 a，已知长方形纸带 ABCD，将纸带沿 EF折叠后，点 C、D分别落在 H、G的位置，再沿 BC折叠成图
则第三次拐角 D的度数为（ ）
b，若 DEF 72 ，则 GMN _______°
A．120 B．130 C．140 D．150
15．如图， AB∥CD，点 F 为 AB上一点， FD∥EH ，过点 F 作 FG EH于点 G，若 FE平分 AFG，且
7．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC ，∠BCD=90°，将四边形 ABCD 沿 AB 方向平移得到四边形 A B C D ，BC与C D
AFG 2 D．则下列结论：① D 30 ；②2 D EHC 90 ；③FD平分 HFB；④ FH 平分 GFD．其
相交于点 E，若 BC 8，CE 3 ,C'E=2，则阴影部分的面积为（ ）
中正确的结论是_______．
A．10 B．13 C．20 D．26
三、解答题.（本大题共 9小题，共 75分）
8．如图，直线MN∥PQ，点 A是MN上一点， MAC的角平分线交 PQ于点 B，若 1 20 ， 2 116 ，则 3的
16.(6 分)计算：
大小为（ ）
(1) ( 1)2026 16 | 3 | 3 8； (2) 22 3 27 |1 2 | 3 ( 1) ．
A．136 B．138 C．146 D．148
17.(6 分)求 x的值：
2 3
(1) 2x 1 9 0 ； (2)2 x 1 16．
第 7 题图 第 8 题图 第 10 题图
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的 x的值是 64，则输出的 y的值是（ ）
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18.(6 分)推理填空： 23.(11 分)如图，已知 AB∥CD．点 G 为 AB、CD之间一点．
如图，已知 AB∥CD， 1 2， 3 4，
求证： AD∥BC．
证明： 1 2，
1 EBD 2 EBD （ ）
即 ABD EBC，
AB∥CD（已知），
，（ ）
3 EBC， (1)如图 1，当GE平分 AEF，GF 平分 EFC，求证 EG FG；
3 4， 4 4
，（ ） (2)如图 2，若 AEP AEF， CFP EFC，且 FP的延长线交 AEP的角平分线于点 M， EP的延长线9 9
AD∥BC（ ）
交 CFP的角平分线于点 N，求 M N 的度数；
19.(8 分)已知5a 2的立方根是 2,6a b 1的算术平方根是 4,c是 11的整数部分． (3)如图 3，若点 H 是射线EB上一动点， FG平分 EFH ，MF平分 EFC，过点 G作GQ FM 于点 Q，请猜
(1)求 a b c的值； 想 EHF与 FGQ的关系；并证明你的结论．（注：三角形内角和等于180 ）
(2)求 4a b 2c的平方根．
20.(8 分)如图，直线 AB、CD相交于点O，OE平分 BOD．
(1)若 AOC 48 ，OF CD，求 EOF的度数；
(2)若OF平分 COE， BOF 39 ，求 DOE的度数．
24.(12 分)如图， AB∥CD，点 E在 AB上，点 G在CD上．
21.(8 分)如图，AE∥BD，∠A=∠BDC，∠AEC 的平分线交 CD 的延长线于点 F．
(1)求证： AB∥CD；
(2)若 BDC 140 ，∠F=20°，求 C的度数．
(1)如图 1，在 AB、CD上分别取点 M、N，连接MN，点 F 在MN上，已知 FH 平分 MFE， FK平分 MFG，
若 AEF 30 ， CGF 42 ，求 EFG， HFK的度数．
(2)如图 2，EK 平分 FEB，GH 平分 CGF，反向延长GH 交 EK 于 K，设 EFG x，请通过计算，用含 x
22.(10 分)阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 的代数式表示 EKG．
2 1 2 (3)如图 3，已知 FHG 90 ， FGH 60 ， 平分 EFH ，GK平分 CGH ，请直接写出 AEF与 FKG来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ FK
的数量关系______________.
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
4 7 9，即 2 7 3, 7 的整数部分为 2，小数部分为 7 2 ．请解答：
(1) 10 的整数部分为______； 13的小数部分为______．
(2)如果 17 的小数部分为 a， 39 的整数部分为 b，求 a b 17的值；
(3)已知：12 5 x y，其中 x 是整数，且0 y 1，求 x-y 的值．
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