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2025学年第二学期初三年级4月自适应练习数学学科
(时间：100分钟满分：150分)
一、单选题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.在下列四个数中：-0,5,010101中，属于无理数的是()
B.0
c.5
D.0.101001
2.上海港口2025年集装箱吞吐量为4900万标准箱，请用科学计数法表示4900万()
A49×10
B.4.9×103C.4.9x10
D0.49×10
3.4.下列运算正确的是（)
Λ.a3+a3=a6
B.(a2+1°=1C.√2+V5=5
D.i4-匝-万-6
2
4.某校九年级10个班级向某贫困地区捐献图书的册数如下表：
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
7班
8班
9班
10班
册数
84
65
98
84
90
76
84
90
103
86
这10个班所捐图书册数的中位数和众数分别是(
)
A.84册，90册
B.84册，84册
C.85册，84册
D.85册，103册
5.已知a=5五，下列说法中，不正确的是（)
A.a=5b=0
B.a与i方向相同C.a∥b
D.=
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,按以下步骤作图：①以点B
为圆心，以任意长（小于BC)为半径画弧，分别交AB,BC于点D,E:②以点C
为圆心，以BD长为半径画弧，交BC于G;③以点G为圆心，DE长为半径画弧，
与第②步中所画的弧相交于点F,作射线CF;④以点A为圆心，以AB长为半
第b题
径画弧，交射线CF于H.根据以上作法，如果AC=√2，则CH的长为()
A.V2+1
B.V2-1
C.1
D.V3-1
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.因式分解：12ab2-8a2bc=」
8.不等式组
x-2>1
-2x>-10的解集是
试卷第1页，共4页
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9.一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根，则k的取值范围是
10.若A,y),B(3,),C(%,y)都是反比例函数y=三的图象上的点，且x<0则，y2,为由小到大的顺序是
(答案用“<”连接)
11.已知Va-1+√-a=b+1,则a226-b2026的值是
12.一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，另一个直角三角形的两直角边长分别为2
和4，那么这两个直角三角形相似.（填“二定”、“不一定”或“一定不”）
13.数学老师把分别写有“2026”、“中老”、“必胜”的3张相同卡片，字面朝下随机放
在桌面上；你再把这3张卡片排成一行，字面朝上后从左到右恰好排成“2026中考必胜”
的概率是
14.已知一次函数y=(化-3)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是
15.3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛，该校王老师采用
随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、
D四个等级进行统计，并绘制了如图1和图2不完整的统计图.若成绩A等级为优秀，学
校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有
人
学生成绩分布条形周
学生成筑申形统计圈
冬至正夏至正午阳光
B50%
午阳光
25%
D
级
线
图1
第15题图
2
第16题图
16.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的
标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当太
阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬
至，日影长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表的示意图，
已知该地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC)大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC)
大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为8，则表高（即AC的长）
为
二（参考数据：si如l5°=6-5，n75°=6+5）
4
4
17.在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB=4,
BC=6,则线段DE的长为】
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