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绝密★启用前
2026普通高等学校招生统一考试冲刺卷（一）
数学
时量：120分钟满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的.
1.设b∈R,复数z=2十bi,其中i为虚数单位.若z2为纯虚数，则b=
墨
A.0
B.士1
C.士2
D.士4
2.若按从小到大的顺序排列的一组数据1,2,4，x,7,9的中位数等于平均数，则x=
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6
3.若方程x2十y2-4x十2y十m2-2m十5=0表示圆，则整数m的值为
A.2
B.1
C.0
D.-1
4.已知函数f()=ln(干)十1，若fa)=-1,则f(-a)=
A.-3
B.-1
C.0
D.3
领
5.为了计算无穷级数和，意大利数学家恩纳斯托·切萨罗发明了切萨罗和：设数列{an}的前n项
和构成数列{Sn},{S}的前n项的平均数构成数列(Cn},若(Cn}收敛于a,则称a为{an)的切萨
罗和.已知数列{an}满足a1=1,an十a+1=0,则C2o26=
A.-1
B.1
c.-
D号
6.已知A,B,C为非空集合，全集U=AUB,集合C=CvB,则“x∈A”是“x∈C”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知曲线y=lnx在点M处的切线分别交x,y轴于A(x,0),B(0,y)两点.当点M运动时，点
P(x,y)的轨迹方程为
A.x+ye+1=0
B.x一ye+1=0
C.x+(y-1)e'=0
D.x-(y-1)e'=0
8.函数f(x)=2sinx+2 acos-Va+(a>0)在[-号x]上的零点个数
A.可能为3个，也可能为2个
B.必定为2个
C.可能为2个，也可能为1个
D.必定为1个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知椭圆C号十之4一1(a>2》过点P(侵，》，C的左右焦点分别为R,P,则下列结论正
确的是
A.椭圆C的焦距为8
B.PF|=3PF2
C椭圆C的离心率为号
D.椭圆C的上顶点到左顶点的距离为4
10,在△ABC中，已知amA=号，AB=6,现增加一个条件，使C有唯一解，则增加的条件可以是
A.AC:=10
B.BC=5
C.sin B2
D.BC=7
11.已知函数f(x)=x3+a.x(x一1)一1(a∈R)有两个负零点和一个正零点，则下列说法正确的是
A.a的取值范围是（一∞，一3）U(1,十∞)
B.f(x)的三个零点可能成等差数列
C.f(x)的极大值点小于一1
D.f)的极小值小于一器
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(1,2),b=(m,2),且(a+b)∥(a-2b),则m=
13.设双曲线C:若一芹-1(a>0,6>0)的左右焦点分别为R,B,P为C的渐近线上的-点，满
足PF·PF=0.若点P到y轴的距离为b,则C的离心率为
14.已知四面体P-ABC的体积为V,AB=2,PA·PB·PC=12V,则△PAB的外接圆面积的取
值范围是
冲刺卷（一）·数学第1页

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