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上海市洋泾中学2025学年第二学期4月质量检测
高二数学试卷
2026.04.01
卷面总分：100分考试时间：90分钟
一、填空题（第1-6题每题3分，第7-10题每题4分，共34分）
1.函数y=x2-5在区间[，2]上的平均变化率为
2.同时掷两颗骰子，则所得点数相等的概率为—一
3.(2x+1)'的二项展开式中x之项的系数为·（用数值回答）
4.已知事件A与事件B互斥，且P(AUB)=0.9,P(⑧)=04，则P()=
5.已知直线：ax-y-1=0,42:ax-(a-2)y-1=0,若两直线垂直，则a=
6.如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB,若圆锥的体积为二π，则
圆锥的侧面积为一
7.在正四棱柱ABCD-AB,CD,中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC的中点，直线AP与平
面BCCB,成30°角.则正四棱柱的高为一
8已奥不尽分别是汉自线号-卡=加>06>0的左右能点，过且板锅角为30的直线交风售线
的右支于P,若PF⊥RF,则该双曲线的渐近线方程是一，
9.记定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)-(x)>0,f(①)=1，则不等式
f(x)>e的解集为一
10.如图，经过坐标原点0且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x2+y2-4x+2y-20=0相交于
A,C,B,D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
D
①弦AC长度的最小值为45：
②线段B0长度的最大值为10-√5：
③点M的轨迹是一个圆：
④四边形ABCD面积的取值范围为[20W5,45].
其中所有正确结论的序号为
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二、选择避（第11-12烈解腿3分，常13-14燃燃4分，共14分）
11.有5辆车停放在一排的5个相邻车位：，粉附车兮乙车相如修放，则不间学放方法的总数为
A.24
B,48
.72
D.120
12.正方体ABCD-AB(D中，龙为袋校B)的·个动点，则下到结论错误的是(
A.AC⊥BE
B.及E∥竿简BCD
C.三棱潍E-AB(的体和为定催
D.直线BE⊥直线BC
13.已知乃、力.B、….是批物线y2=8x上不同的点，点F(2,0),若FF+Fp+…+FP=6,则
F+Fp++FR=(）
A.20
R,40
C.60
D.80
1.若曲线f()-=)0s2x在x=x与x=,处的切线互相鬓直，且交点P在直线y=a上，剥a的值可
能是()·
D.1
三.解答题（共52分）
15.(本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分)
有4个相同的球，分别标有数字1,2,3,4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.
(1)写出这个试验的样本空间2：
(2)事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“两次取出的球的数字之和是5”，判断率
件A和寧件B是否相互独立，并说明理由

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