资源简介 沈丘一高高二年级考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！四、解答题（共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（15分）数学答题卡 15．（13分）姓 名：__________________________准考证号： 贴条形码区注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用 2B铅必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例：超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题正确填涂卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]一、单项选择题（每小题 5分，共 40分）1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]二、多项选择题（每小题 6分，共 18分）9 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]10 [A] [B] [C] [D]三、填空题（每小题 5分，共 15分）12．____________________ 13．____________________14．____________________此区域禁止答题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页）学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！17．（15分） 18．（17分） 19．（17分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！数 学 第 4页（共 6页） 数 学 第 5页（共 6页） 数 学 第 6页（共 6页）数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页）沈丘一高2025-2026学年高二下期阶段性考试（二)数学试题一、单选题1.若A2=4C,则n=()）A.4B.5C.6D.72.(2r+0x-的展开式中x2项的系数为()A.10B.20C.-10D.-203.某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理、丽江、洱海、玉龙雪山、蓝月谷这5个著名旅游景点中随机选择一个游玩若在两人中至少有一人选择大理的条件下，求两人选择的景点不同的概率为()48B.gc.D.g4.用4种不同的颜色给图中6个区域染色，要求边界有重合部分的区域染上不同的颜色，则不同的染色方法有()A.384种B.168种C.108种D.192种5.已知曲线y=4x-1x在点(1,4)处的切线与抛物线y=x2-5x+2相切，则t=（)A.18B.16C.12D.86.已知函数f(x)=ae+血x在区间上单调递减，则实数a的最小值为()A.e2C.2√eD.e7.已知函数f(x)与其导函数f'(x)的图象如图所示，则()试卷第1页，共4页曲线M--曲线WA,曲线M为函数f"(x)的图象B.0得C.f(x)在22单调递增D.f)在0,2单调递减8.若log2a-a+a2=log2b-b+4b2+1,则()A.a>2bB.a<2bC.a>b+1D.a二、多选题9.已知方程e*-m=0在x∈上有两个不同的实根，则实数a的取值可以是()A.eB.2veC.D.v10.中国象棋是一种益智游戏，也体现博大精深的中国文化某学校举办了一次象棋比赛，李明作为选手参加.除李明之外的其他选手中，甲、乙两组的人数之比为2：1，李明与甲、乙两组选手比赛获胜的概率分别为0.6,0.5.从甲、乙两组参赛选手中随机抽取一位棋手与李明比赛，下列说法正确的是()A。李明与甲组选手比赛且获胜的概率为号B.李明获胜的概率30C.若李明获胜，则棋手来自甲组的概率为176D.若李明获胜，则棋手来自乙组的概率为7.已知3x-》=a+4x+4,x2++4x”,且第5项与第8项的二项式系数相等，则()A.n=11B.展开式的二项式系数和为22C,展开式的各项系数和为D.+++2+13323”31试卷第2页，共4页三、填空题12.5张彩票中仅有1张中奖彩票，5个人依次摸奖，则第二个人摸到中奖彩票的概率为第三个人摸到中奖彩票的概率为13.我校举行英语演讲比赛，参加决赛的甲、乙、丙等七人分别上台演讲，其中甲、乙演讲的顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则不同的安排方法共有种14.若函数f(x)=x+2+bx+c有极值点x,x2,且f()=x<,则关于x的方程3f(x)+24时()+b=0的不同实根个数是_个.四、解答题15.已知函数f)=alr+a-1.1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程：(2)若a>0,且存在x。∈(0，e],使得f()<-1成立，求a的取值范围.的二项展开式有7项.()求，并求出所有二项式系数之和：(2)求展开式中含x项的系数；(3)求展开式中的有理项试卷第3页，共4页《第二次诊断性考试数学》参考答案1．A2．B3．B4．D5．B6．B7．D8．A9．BD 10．ABC 11．AD12． 13．960 14．314．【详解】 ，则由题 、 是方程 的两根，所以 可得 或 ．函数 定义域为 R，因为 ，所以 时 ， 时 ，所以函数在 上单调递增，在 上单调递减，作出函数草图如图所示：由图象可知 有 2个解， 有 1个解，因此 的不同实根个数为 3.故答案为：3．15．【详解】（1）当 时， ，有 ，由 ，有，故曲线 在点 处的切线方程为 ．（2） ，其中 ， ，时， ， 时， ,故 在 上单调递减，在 上单调递增.答案第 1页，共 2页若 ，则 时， ，不符合题意；若 ，则 时， ，由题意，有 ，即 ，因为 ，有 ，即 ，得 ，故 的取值范围是 ．16．【详解】（1）因为 的二项展开式有 7项，所以 ，所以所有二项式系数之和为 ；（2）由（1）知 ，所以 的二项展开式的通项为，令 ，解得 ，所以展开式中含 项的系数为 ；（3）因为 的二项展开式的通项为 ，因为 ，且 ，所以能使 为整数的 ，所以展开式中的有理项分别为， ，， .17．【详解】（1）将 3个舞蹈节目看成整体，优先排布，有 种排法．再将剩下 4个节目全排列，有 种排法．最后，将舞蹈节目整体放入剩下 4个节目排布时产生的不含两端的 3个空中，有 3种排法，故共有 种排法；（2）将舞蹈，歌曲看成整体并优先安排，有 种排法．再将小品分放入排布舞蹈，歌曲时产生的三个空中，有 种排法．则共有 种排法．答案第 1页，共 2页（3）将新增两个节目放入 7个节目排布产生的 8个空中．若两个节目放入同一个空，有种排法，若两个节目不放入同一个空，有 种排法，故共有 种排法．18．【详解】解：（1） ，通项为： ，故各项的系数即为二项式系数，故系数最大的项为 ；（2）；（3）证明：令 ①，则 ，所以 ②，① ②得： ，∴ .19【分析】（1）求出导函数，按照 和 分类讨论研究函数单调性；（2）将题干恒成立问题转化为 ，设 ，利用导数法求得 在上单调递增，从而转化为 在 上恒成立，设 ，，利用导数法求得 ，即可求解；（3）将证明 转化为证 ，设 ， ，利用导数法求得 单调递减，则有 ，即可得证.【详解】（1）函数 ，其定义域为 ，∴ .当 时， 恒成立，∴ 在 上单调递增；当 时，令 ，解得 ，当 时， ，当 时， ，∴ 在 上单调递减，在 上单调递增.综上所述，当 时， 在 上单调递增；答案第 1页，共 2页当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增.（2）由题意 ，∴ 即 .∵ ，∴不等式可化为 ，即 .设 ，则当 时， ；当 时， ；当 时， .，当 时， ， 在 上单调递增.当 时， ， ，故 ，当 时， ， ， ， 在 上恒成立，即 在 上恒成立.设 ， ，则 ，在 上单调递增， ，∴ ，综上实数 a的取值范围是 .（3）由（1）知，当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增.函数 有两个零点 ， ，不妨设 ，则 .要证 ，只要证 ， ， ， 只要证 .又∵ ，∴只要证 .设 ， ，则 .当 时， ， ， ，∴ ，∴ 单调递减，∴ .，即 ，∴ .答案第 1页，共 2页答案第 1页，共 2页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 加强练答题卡(3).pdf 沈丘一高2025-2026学年高二下期阶段性考试（二）数学试题.pdf 第二次诊断性考试数学考试参考答案.pdf
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