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【提升版】湘教版数学八下4.2方差 同步练习
一、选择题
1．（2024八下·白河期末）某女子体操队5名队员的身高分别为，某男子体操队5名队员的身高分别为，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（ ）
A．平均数相同 B．中位数相同 C．众数相同 D．方差相同
2．（2023八下·南浔期末）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2]，其中“3”是这组数据的（　　）
A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数
3．（2025八下·玉环期末） 小明的模拟考试成绩如下：语文92分，数学92分，英语98分，科学126分，社会95分．在检查答题卷时发现数学成绩少加了3分，纠正分数后，则下列统计量不变的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
4．（2025八下·绵阳期末）已知一组数据：的方差为0.5，则这组数据的方差为（　　）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
5．（2025八下·杭州期末）某合唱团成员的平均年龄为52，方差为10，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员平均年龄、方差分别是（　　）
A．平均年龄为52，方差为10 B．平均年龄为54，方差为10
C．平均年龄为52，方差为12 D．平均年龄为54，方差为12
6．一组数据-10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是 （　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．离差平方和
7．（3.3离差平方和与方差（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据m，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的离差平方和是（　　）。
A．60 B．12 C．14 D．2.8
8．（2026八上·深圳期末） 学校生物种植园中有10盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近。将10盆植物的株高（单位：cm）从小到大排序后分成两组，共有9种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下：
序号 分组情况 组内离差平方和
1 第一组1个，第二组9个 44
2 第一组2个，第二组8个 28
3 第一组3个，第二组7个 16.67
4 第一组4个，第二组6个 20.35
5 第一组5个，第二组5个 28
6 第一组6个，第二组4个 31.22
7 第一组7个，第二组3个 39.52
8 第一组8个，第二组2个 52.42
9 第一组9个，第二组1个 62
则10盆植物的最优分组序号是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
二、填空题
9．（2019八下·柳州期末）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是　 　
10．（2025八下·嵊州期末） 求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差　 　．
11．（2025八下·瑞安期中）以下是某场选拔测试中甲、乙、丙、丁四名选手各自的平均成绩（单位：环）和方差（单位：环）：。若要从这四名选手中选择一名环数高且发挥稳定的参加比赛，则应选择　 　选手。
12．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是　 　。
13．（3.3离差平方和与方差（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）把5个数据-1，3，1，5，4分成{-1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　。
14．（3.3离差平方和与方差（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分)分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布。若按照以下分组方式：第一组{87， 88， 90， 91， 92， 92}，第二组{96， 98}，则组内离差平方和为　 　。
三、解答题
15．（2025八下·舟山期末） 某班为选拔一名选手参加校知识竞赛，从自愿报名、综合表现等角度确定了甲、乙两名考察对象，在学校组织的辅导过程中，共安排了6次测试，满分10分，每次测试具体得分如图．
得分对象 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
甲 7 7 7 ③
乙 7 ① ② 3.2
（1）将表格补充完整
（2）请结合历次测试成绩，你将推荐谁参加校知识竞赛，并说明理由．
16．（2025八下·苍南期末）端午节是中国的传统节日.某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从这两个年级各随机抽取100名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下：
某校七年级100名学生活动成绩统计表
成绩（分） 6 7 8 9 10
人数（名） 10 30 20 20 20
（1）请根据以上统计图表，完善下列表格信息.
某校七、八年级100名学生活动成绩分析表
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2
七年级 　 　 　 　 7 1.69
八年级 8.1 8.5 　 　 1.19
（2）你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由，
17．（2026八上·观山湖期末） “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差
A城 36 b 35， 38 d
贵阳 a 26 c 6.9
回答下列问题：
（1） 表格中： a=　 　， b=　 　， c=　 　：
（2）已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；
（3）根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：某女子体操队5名队员的身高的中位数为：161，众数为：161，
平均数为：，
方差为：，
某男子体操队5名队员的身高的中位数为：183，众数为：183，
平均数为：，
方差为：，
综上所述，这两个队的队员身高的方差相同．
故答案为：D．
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此分别计算后即可判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：方差：s2＝[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2] ，中"3"为这组数据的平均数.
故答案为：B.
【分析】根据方差的定义：一组数据中各数据与他们的平均数的差的平方的平均数叫作这组数据的方差，由该定义可以得到答案.
3．【答案】A
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：原来的数据从小到大排列为：92、92、95、98、126，纠正分数后的数据为：92、95、95、98、126，两组数据的中位数均为95，即中位数不变.
故答案为：A.
【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的定义解答即可.
4．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：设的平均数为，方差为，
，，
的平均数为，
的方差为
.
故答案为：D.
【分析】一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数叫做这组数据的平均数.
一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：两年后这批成员的平均年龄为：52+2-54岁，
方差不变，仍为10岁，
故答案为：B.
【分析】根据平均数和方差的定义求解即可.
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：解析：一组数据-10，0，11，17，17，31的平均数为=11，中位数为=14，众数为17，离差平方和为（-10-11）2+（0-11）2+（11-11）2+（17-11）2+（17-11）2+（31-11）2=1 034；若去掉数据11，则平均数为=11，中位数为17，众数为17，离差平方和为（-10-11）2+（0-11）2+（17-11）2+（17-11）2+（31-11）2=1 034。所以会发生变化的是中位数。
故选：B.
【分析】根据数据的变化可以得到对数据的中位数、众数、平均数及极差的变化情况.
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；离差平方和
【解析】【解答】解：∵m， 1， 2， 3， 6的平均数为3，
解得m=3，
离差平方和为 .
故答案为：C.
【分析】先根据平均数为3确定m=3，根据离差平方和公式计算即可.
8．【答案】B
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：将表格中各组的离差平方和进行比较：，
序号3对应的离差平方和16.67为最小值，是最优分组
故答案为：B
【分析】本题考查离差平方和的实际应用，解题时先明确离差平方和反映的是一组数据的离散程度，其数值与数据的集中程度成反比，再将表格中9个序号对应的离差平方和进行大小比较，找到数值最小的离差平方和对应的序号，即为最优分组的序号。
9．【答案】1.2
【知识点】方差
【解析】【解答】解：a=10×5-10-9-12-9=10，
∴方差 ，
故答案为：1.2.
【分析】根据平均数的定义先求得a值，然后根据方差公式求方差即可。
10．【答案】0.8
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为6、6、7、8、8，
∴平均数为，
则这组数据的方差为，
故答案为：0.8.
【分析】计算方差需要先求平均值，再求各数据与平均值的差的平方的平均值.
11．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴考虑乙和丁，
∵，
∴选择乙选手，
故答案为：乙.
【分析】根据平均成绩代表选手的平均水平，方差则反映成绩的稳定性，据此分析即可求解.
12．【答案】30
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5， 则a1+a2+a3+a4+a5=10，
∵
，
解得：，
故答案为：30.
【分析】设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5，即可得到a1+a2+a3+a4+a5=10，然后根据离差平方和公式计算解答即可.
13．【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：-1，1的平均数为0，则 的离差平方和为
3， 4， 5的平均数为4， 则{3，4，5}的离差平方和为
所以这种分组情况的组内离差平方和为2+2=4.
故答案为：4.
【分析】先分别求出两组的平均数，再计算两组的离差平方和，然后把两组的离差平方和相加.
14．【答案】24
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：解：根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和可得：
第一组数据的平均数为：(87+88+90+91+92+92)÷6=90，
第一组数据的离差平方和为：
第二组数据的平均数为：(96+98)÷2=97，
第二组数据的离差平方和为：
所以组内离差平方和为22+2=24，
故答案为：24.
【分析】先根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和，再根据组内离差平方和的定义列式计算即可.
15．【答案】（1）①6.5，②6，③
（2）解：推荐甲谁参加校AI知识竞赛，
理由如下：
∵两人的平均数相同，，
∴甲的方差比乙小，成绩更稳定，
∴推荐甲谁参加校知识竞赛.理由见解析（理由不唯一，合理即可）
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：(1)把乙的6次成绩从小到大排列为：5，6，6，7，8，10，
故中位数为，
出现次数最多的是6，
故众数为6，
甲的方差为：，
故答案为：①6.5，②6，③.
【分析】(1)分别根据中位数，众数和方差的定义解答即可；
(2)根据平均数和方差的意义解答即可.
16．【答案】（1）8.1；8.5；9
（2）解：从平均数看，八年级8.1分与七年级8.1分相同；从中位数看，八年级8.5分和七年级8.5分相同；从众数看，八年级9分高于七年级7分；从方差看，八年级1.19分2略低于七年级1.69分2；综上所述，八年级活动成绩较优秀
【知识点】扇形统计图；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解析】（1）①七年级的平均数为：
，
②七年级的中位数为：
七年级一共有100人，所以中位数是在第50人和51人的分数的平均数：
根据七年级的成绩统计表可以，第50人的成绩为：8分，第51人的成绩为9分，
∴.
③根据八年学生活动成绩扇形统计图可知，
∵9分占比为45%是最多的，
∴八年级的众数为：9.
故答案为：8.1，8.5，9.
【分析】（1）根据平均数，中位数，和众数的概念，分别通过成绩统计表，扇形统计图，即可计算出答案；
（2）根据七年级和八年级的平均数，中位数，众数以及方差的比较，即可得出结论.
17．【答案】（1）27；36；25
（2）解：
（3）解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于A城平均气温；
从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比A城的大.
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：（1）
将A成数据按从小到大的顺序排列为：33，35，35，36，37，38，38
处在最中间的数为36
∴b=36
贵阳的气温中，25出现的次数最多，为2次
∴c=25
故答案为：27；36；25
【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据离差平方和的定义即可求出打啊.
（3）根据各统计量的定义进行判断即可求出答案.
1 / 1【提升版】湘教版数学八下4.2方差 同步练习
一、选择题
1．（2024八下·白河期末）某女子体操队5名队员的身高分别为，某男子体操队5名队员的身高分别为，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（ ）
A．平均数相同 B．中位数相同 C．众数相同 D．方差相同
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：某女子体操队5名队员的身高的中位数为：161，众数为：161，
平均数为：，
方差为：，
某男子体操队5名队员的身高的中位数为：183，众数为：183，
平均数为：，
方差为：，
综上所述，这两个队的队员身高的方差相同．
故答案为：D．
【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此分别计算后即可判断得出答案.
2．（2023八下·南浔期末）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2]，其中“3”是这组数据的（　　）
A．最小值 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：方差：s2＝[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2] ，中"3"为这组数据的平均数.
故答案为：B.
【分析】根据方差的定义：一组数据中各数据与他们的平均数的差的平方的平均数叫作这组数据的方差，由该定义可以得到答案.
3．（2025八下·玉环期末） 小明的模拟考试成绩如下：语文92分，数学92分，英语98分，科学126分，社会95分．在检查答题卷时发现数学成绩少加了3分，纠正分数后，则下列统计量不变的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：原来的数据从小到大排列为：92、92、95、98、126，纠正分数后的数据为：92、95、95、98、126，两组数据的中位数均为95，即中位数不变.
故答案为：A.
【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的定义解答即可.
4．（2025八下·绵阳期末）已知一组数据：的方差为0.5，则这组数据的方差为（　　）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：设的平均数为，方差为，
，，
的平均数为，
的方差为
.
故答案为：D.
【分析】一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数叫做这组数据的平均数.
一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.
5．（2025八下·杭州期末）某合唱团成员的平均年龄为52，方差为10，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员平均年龄、方差分别是（　　）
A．平均年龄为52，方差为10 B．平均年龄为54，方差为10
C．平均年龄为52，方差为12 D．平均年龄为54，方差为12
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：两年后这批成员的平均年龄为：52+2-54岁，
方差不变，仍为10岁，
故答案为：B.
【分析】根据平均数和方差的定义求解即可.
6．一组数据-10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是 （　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．离差平方和
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：解析：一组数据-10，0，11，17，17，31的平均数为=11，中位数为=14，众数为17，离差平方和为（-10-11）2+（0-11）2+（11-11）2+（17-11）2+（17-11）2+（31-11）2=1 034；若去掉数据11，则平均数为=11，中位数为17，众数为17，离差平方和为（-10-11）2+（0-11）2+（17-11）2+（17-11）2+（31-11）2=1 034。所以会发生变化的是中位数。
故选：B.
【分析】根据数据的变化可以得到对数据的中位数、众数、平均数及极差的变化情况.
7．（3.3离差平方和与方差（1)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）数据m，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的离差平方和是（　　）。
A．60 B．12 C．14 D．2.8
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；离差平方和
【解析】【解答】解：∵m， 1， 2， 3， 6的平均数为3，
解得m=3，
离差平方和为 .
故答案为：C.
【分析】先根据平均数为3确定m=3，根据离差平方和公式计算即可.
8．（2026八上·深圳期末） 学校生物种植园中有10盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近。将10盆植物的株高（单位：cm）从小到大排序后分成两组，共有9种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下：
序号 分组情况 组内离差平方和
1 第一组1个，第二组9个 44
2 第一组2个，第二组8个 28
3 第一组3个，第二组7个 16.67
4 第一组4个，第二组6个 20.35
5 第一组5个，第二组5个 28
6 第一组6个，第二组4个 31.22
7 第一组7个，第二组3个 39.52
8 第一组8个，第二组2个 52.42
9 第一组9个，第二组1个 62
则10盆植物的最优分组序号是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
【答案】B
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：将表格中各组的离差平方和进行比较：，
序号3对应的离差平方和16.67为最小值，是最优分组
故答案为：B
【分析】本题考查离差平方和的实际应用，解题时先明确离差平方和反映的是一组数据的离散程度，其数值与数据的集中程度成反比，再将表格中9个序号对应的离差平方和进行大小比较，找到数值最小的离差平方和对应的序号，即为最优分组的序号。
二、填空题
9．（2019八下·柳州期末）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是　 　
【答案】1.2
【知识点】方差
【解析】【解答】解：a=10×5-10-9-12-9=10，
∴方差 ，
故答案为：1.2.
【分析】根据平均数的定义先求得a值，然后根据方差公式求方差即可。
10．（2025八下·嵊州期末） 求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差　 　．
【答案】0.8
【知识点】方差
【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为6、6、7、8、8，
∴平均数为，
则这组数据的方差为，
故答案为：0.8.
【分析】计算方差需要先求平均值，再求各数据与平均值的差的平方的平均值.
11．（2025八下·瑞安期中）以下是某场选拔测试中甲、乙、丙、丁四名选手各自的平均成绩（单位：环）和方差（单位：环）：。若要从这四名选手中选择一名环数高且发挥稳定的参加比赛，则应选择　 　选手。
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴考虑乙和丁，
∵，
∴选择乙选手，
故答案为：乙.
【分析】根据平均成绩代表选手的平均水平，方差则反映成绩的稳定性，据此分析即可求解.
12．若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是　 　。
【答案】30
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5， 则a1+a2+a3+a4+a5=10，
∵
，
解得：，
故答案为：30.
【分析】设这五个数为a1，a2，a3，a4，a5，即可得到a1+a2+a3+a4+a5=10，然后根据离差平方和公式计算解答即可.
13．（3.3离差平方和与方差（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）把5个数据-1，3，1，5，4分成{-1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　。
【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：-1，1的平均数为0，则 的离差平方和为
3， 4， 5的平均数为4， 则{3，4，5}的离差平方和为
所以这种分组情况的组内离差平方和为2+2=4.
故答案为：4.
【分析】先分别求出两组的平均数，再计算两组的离差平方和，然后把两组的离差平方和相加.
14．（3.3离差平方和与方差（2)-【全优方案夯实与提高】浙教版数学八年级下册）某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分)分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布。若按照以下分组方式：第一组{87， 88， 90， 91， 92， 92}，第二组{96， 98}，则组内离差平方和为　 　。
【答案】24
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：解：根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和可得：
第一组数据的平均数为：(87+88+90+91+92+92)÷6=90，
第一组数据的离差平方和为：
第二组数据的平均数为：(96+98)÷2=97，
第二组数据的离差平方和为：
所以组内离差平方和为22+2=24，
故答案为：24.
【分析】先根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和，再根据组内离差平方和的定义列式计算即可.
三、解答题
15．（2025八下·舟山期末） 某班为选拔一名选手参加校知识竞赛，从自愿报名、综合表现等角度确定了甲、乙两名考察对象，在学校组织的辅导过程中，共安排了6次测试，满分10分，每次测试具体得分如图．
得分对象 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
甲 7 7 7 ③
乙 7 ① ② 3.2
（1）将表格补充完整
（2）请结合历次测试成绩，你将推荐谁参加校知识竞赛，并说明理由．
【答案】（1）①6.5，②6，③
（2）解：推荐甲谁参加校AI知识竞赛，
理由如下：
∵两人的平均数相同，，
∴甲的方差比乙小，成绩更稳定，
∴推荐甲谁参加校知识竞赛.理由见解析（理由不唯一，合理即可）
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：(1)把乙的6次成绩从小到大排列为：5，6，6，7，8，10，
故中位数为，
出现次数最多的是6，
故众数为6，
甲的方差为：，
故答案为：①6.5，②6，③.
【分析】(1)分别根据中位数，众数和方差的定义解答即可；
(2)根据平均数和方差的意义解答即可.
16．（2025八下·苍南期末）端午节是中国的传统节日.某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，现从这两个年级各随机抽取100名学生的活动成绩（单位：分）绘制统计图表，信息如下：
某校七年级100名学生活动成绩统计表
成绩（分） 6 7 8 9 10
人数（名） 10 30 20 20 20
（1）请根据以上统计图表，完善下列表格信息.
某校七、八年级100名学生活动成绩分析表
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2
七年级 　 　 　 　 7 1.69
八年级 8.1 8.5 　 　 1.19
（2）你认为哪个年级的活动成绩较优秀，请根据表格中的统计量说明理由，
【答案】（1）8.1；8.5；9
（2）解：从平均数看，八年级8.1分与七年级8.1分相同；从中位数看，八年级8.5分和七年级8.5分相同；从众数看，八年级9分高于七年级7分；从方差看，八年级1.19分2略低于七年级1.69分2；综上所述，八年级活动成绩较优秀
【知识点】扇形统计图；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解析】（1）①七年级的平均数为：
，
②七年级的中位数为：
七年级一共有100人，所以中位数是在第50人和51人的分数的平均数：
根据七年级的成绩统计表可以，第50人的成绩为：8分，第51人的成绩为9分，
∴.
③根据八年学生活动成绩扇形统计图可知，
∵9分占比为45%是最多的，
∴八年级的众数为：9.
故答案为：8.1，8.5，9.
【分析】（1）根据平均数，中位数，和众数的概念，分别通过成绩统计表，扇形统计图，即可计算出答案；
（2）根据七年级和八年级的平均数，中位数，众数以及方差的比较，即可得出结论.
17．（2026八上·观山湖期末） “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差
A城 36 b 35， 38 d
贵阳 a 26 c 6.9
回答下列问题：
（1） 表格中： a=　 　， b=　 　， c=　 　：
（2）已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；
（3）根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.
【答案】（1）27；36；25
（2）解：
（3）解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于A城平均气温；
从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比A城的大.
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；众数；离差平方和
【解析】【解答】解：（1）
将A成数据按从小到大的顺序排列为：33，35，35，36，37，38，38
处在最中间的数为36
∴b=36
贵阳的气温中，25出现的次数最多，为2次
∴c=25
故答案为：27；36；25
【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义即可求出答案.
（2）根据离差平方和的定义即可求出打啊.
（3）根据各统计量的定义进行判断即可求出答案.
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