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北师大版八年级上册数学6.2第2课时分层训练
一、分层训练
1．em>.现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是(　　)
A．113 B．99 C．102 D．98
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解： 数据排列为96，98，100，102，104， 106，111，113，
中位数为，
前半部分数据为96，98，100，102，故“下四分位数”是，
故答案为：B.
【分析】先把数据排列，然后根据四分位数的定义解答即可.
2．em>.已知一组数据为50，40，39，44，32，34，42，37，则这组数据上四分位数为(　　)
A．43 B．40 C．44 D．38
【答案】A
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排列为 32，34，37，39，40，42，44，50，
中位数为，
后半段数据为40，42，44，50，
∴ 这组数据上四分位数为，
故答案为：A.
【分析】把数据排列后，根据四分位数的定义解答即可.
3．有一组被墨水污染的数据(整数)：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11 ，其箱线图如下：
下列说法错误的是(　　)
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A.这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
B.这组数据的下四分位数是4，上四位数是15，中位数为10.5，故该选项符合题意；
C.这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
D.箱线图下边缘是3，下边缘是18，被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义——分析判断即可.
4．如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是　 　(填“甲地”或“乙地”).
【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的高度解答即可.
5．若样本数据10，18，a，16，24，6，8，22的平均数为14，则该样本数据的上四分位数是　 　.
【答案】20
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵样本数据10， 18， a， 16， 24， 6， 8， 22的平均数为14，
∴由平均数的计算公式得：，解得(a=8.
将样本数据按从小到大的顺序排列得：
6， 8， 8， 10， 16， 18， 22， 24， 数据中8 0.75=6，
则第75百分位数为
故答案为：20.
【分析】先根据平均数得a=8，排序后根据求百分位数的方法可得.
6．em>.以下数据为参加数学竞赛决赛的16人的成绩：(单位：分)
78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，83.
求这组数据的四分位数m25，m50，m75.
【答案】解：将这16个数据由小到大排序：
56，70，72，78，79，80，81，83，
83，84，86，88，90，91，94，98.
中位数即50%分位数，因此m50==83(分)；
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，
因此m25==78.5(分)；
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，因此m75==89(分).
【知识点】四分位数
【解析】【分析】先把数据排列，然后根据四分位数的定义解答即可.
7．em>.在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1，Q2，Q3.再将最小值记为M，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q1=60，Q2=76，Q3=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱线图”.
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q1=57，Q2=70，Q3=87，N=96.
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”；
（2）请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩.
【答案】（1）解：如图，
（2）解：从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；
从Q1，Q2，Q3这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩
【知识点】极差；箱线图
【解析】【分析】(1)根据给出的M、 N的值，画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
(2)从极差和三个分割点位置的数评价该班男、女生的成绩.
1 / 1北师大版八年级上册数学6.2第2课时分层训练
一、分层训练
1．em>.现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是(　　)
A．113 B．99 C．102 D．98
2．em>.已知一组数据为50，40，39，44，32，34，42，37，则这组数据上四分位数为(　　)
A．43 B．40 C．44 D．38
3．有一组被墨水污染的数据(整数)：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11 ，其箱线图如下：
下列说法错误的是(　　)
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
4．如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是　 　(填“甲地”或“乙地”).
5．若样本数据10，18，a，16，24，6，8，22的平均数为14，则该样本数据的上四分位数是　 　.
6．em>.以下数据为参加数学竞赛决赛的16人的成绩：(单位：分)
78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，83.
求这组数据的四分位数m25，m50，m75.
7．em>.在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q1，Q2，Q3.再将最小值记为M，最大值记为N；
例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q1=60，Q2=76，Q3=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱线图”.
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q1=57，Q2=70，Q3=87，N=96.
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱线图”；
（2）请根据男生和女生的“箱线图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解： 数据排列为96，98，100，102，104， 106，111，113，
中位数为，
前半部分数据为96，98，100，102，故“下四分位数”是，
故答案为：B.
【分析】先把数据排列，然后根据四分位数的定义解答即可.
2．【答案】A
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排列为 32，34，37，39，40，42，44，50，
中位数为，
后半段数据为40，42，44，50，
∴ 这组数据上四分位数为，
故答案为：A.
【分析】把数据排列后，根据四分位数的定义解答即可.
3．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A.这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
B.这组数据的下四分位数是4，上四位数是15，中位数为10.5，故该选项符合题意；
C.这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
D.箱线图下边缘是3，下边缘是18，被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义——分析判断即可.
4．【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的高度解答即可.
5．【答案】20
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵样本数据10， 18， a， 16， 24， 6， 8， 22的平均数为14，
∴由平均数的计算公式得：，解得(a=8.
将样本数据按从小到大的顺序排列得：
6， 8， 8， 10， 16， 18， 22， 24， 数据中8 0.75=6，
则第75百分位数为
故答案为：20.
【分析】先根据平均数得a=8，排序后根据求百分位数的方法可得.
6．【答案】解：将这16个数据由小到大排序：
56，70，72，78，79，80，81，83，
83，84，86，88，90，91，94，98.
中位数即50%分位数，因此m50==83(分)；
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，
因此m25==78.5(分)；
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，因此m75==89(分).
【知识点】四分位数
【解析】【分析】先把数据排列，然后根据四分位数的定义解答即可.
7．【答案】（1）解：如图，
（2）解：从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；
从Q1，Q2，Q3这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩
【知识点】极差；箱线图
【解析】【分析】(1)根据给出的M、 N的值，画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
(2)从极差和三个分割点位置的数评价该班男、女生的成绩.
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