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【基础版】湘教版数学八下4.4四分位数与箱线图 同步练习
一、选择题
1．如果一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为40 B．中位数在15到35之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解： 一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35， 最大值与最小值不确定，但是 中位数在15到35之间，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数和中位数的定义解答即可.
2．一组数据：5，6，6，7，8，这组数据的50%分位数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：排列为 5，6，6，7，8， 则 这组数据的50%分位数是6，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
3．（2026八上·贵州期末）某射击队员打靶成绩为6，7，8，8，9，10环，则这组数据的下四分位数为（　　）
A．7 B．8 C．8.5 D．9
【答案】A
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵数据已排序：6， 7， 8， 8， 9， 10．
∴ 中位数为．
∵下半部分数据为前3个：6， 7， 8．
∴ 下四分位数为7，
故选：A．
【分析】根据下四分位数的定义即可求出答案.
4．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
5．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（　　）
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图
【解析】【解答】解：由图可知这个月的最大销售量为300到400之间这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图中的数据解答即可.
6．按从小到大顺序排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的上四分位数与下四分位数的和是73，则m＝（　　）
A．40 B．48 C．50 D．57
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：由题干可知为9个数据.
所以 所以第一四分位数为25.
因为 所以第三四分位数为m.
则25+m=73.
所以m=48.
故答案为：B.
【分析】先求第一四分位数与第三四分位数，再根据二者之和等于73构造方程求解.
7．甲、乙两支篮球队身高情况如图所示，以下结论中是正确的是（　　）
A．甲队的数据分布更集中 B．乙队的数据分布更集中
C．乙队的数据范围更大 D．甲队的中位数更高
【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：甲队箱体比乙队长一些，说明乙队身高较为集中，甲队身高分布较为分散，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
8．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值)和上边缘（最大值)，中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“x”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值，已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是 （　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：对于A，由图可得二班成绩比一班成绩更集中，故A错误；对于B，由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B错误；对于C，由图可得一班有异常值超过140分，故C正确；对于D，由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误，
故选：C.
【分析】利用给定定义逐个选项分析求解即可.
二、填空题
9．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
10．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
11．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了　 　%的学生。
项目 百分位数
10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数
分数 45 60 75 85 92
【答案】75
【知识点】百分位数
【解析】【解答】解：∵86>85，
∴ 他的分数超过了 75% 的学生，
故答案为：75.
【分析】根据百分位数的定义解答即可.
12．以下这组数据4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。
【答案】3.195；3.915；4.44
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排列为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10 ，4.11， 4.77，4.98，6.44，则 m50=，
下半段的数据为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，则 m25=，
上半段的数据为3.98，4.10 ，4.11， 4.77，4.98，6.44，则 m75=，
故答案为：3.195，3.915，4.44.
【分析】根据四分位数的定义计算解答即可.
13．若样本数据10，18，a，16，24，6，8，22的平均数为14，则该样本数据的上四分位数是　 　.
【答案】20
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵样本数据10， 18， a， 16， 24， 6， 8， 22的平均数为14，
∴由平均数的计算公式得：，解得(a=8.
将样本数据按从小到大的顺序排列得：
6， 8， 8， 10， 16， 18， 22， 24， 数据中8 0.75=6，
则第75百分位数为
故答案为：20.
【分析】先根据平均数得a=8，排序后根据求百分位数的方法可得.
14．如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是　 　(填“甲地”或“乙地”).
【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的高度解答即可.
三、解答题
15．在一次农业产量研究中，研究人员对两种不同品种的小麦在相同条件下的产量进行了比较.下图展示了这两种小麦品种的产量数据，请根据图中数据比较M，N两种小麦品种的产量情况.
【答案】解：图中显示的是两种小麦品种M和N在农业产量研究中的产量箱线图.通过这个图，我们可以比较这两种小麦品种的产量情况：(1)中位数：品种M产量的中位数与品种N相差不大.(2)范围：品种M产量的处理范围(从最小值到最大值)比品种N稍大，这表明品种M的处理数据分布更广.(3)四分位数：品种M产量的上四分位数(图中箱体的上边缘)和下四分位数(图中箱体的下边缘)的差(箱体的高度)比品种N大，这表明品种M产量比品种N的波动大.
综上所述，两个品种的产量基本一致，但品种N产量比品种M平稳.
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【分析】根据箱线图的数据，利用四分位数的定义解答即可.
16．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.
【答案】解：A队拦网高度集中在305cm，而B队主要集中在295cm左右；
A队拦网高度的极差比B队拦网高度的极差要小；
A队拦网高度的平均值比B队拦网高度的平均值要大；
【知识点】箱线图
【解析】【分析】分别从A、B两队拦网高度的集中度、极差和平均值等角度分析即可.
17．小明根据甲、乙两所学校八年级男生的身高数据，制作了如下身高百分位数值表.根据该表，试比较这两所学校八年级男生身高的整体情况.
学校 身高百分位数/cm
3% 分位数 10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数 97% 分位数
甲校 153 163 166 172 179 184 188
乙校 146 153 160 165 170 176 179
【答案】解：对照各分位数知甲校都高于乙校，甲校身高优势明显；
从中位数角度，甲校172cm，乙校165cm，甲校身高有较大优势；
甲校身高的极差188-153=35cm，乙校身高的极差179-146=33cm，甲校身高范围更广；
故甲校八年级男生身高整体水平显著高于乙校，且身高分布更广（差异更大），而乙校学生身高相对集中。
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；极差；百分位数
【解析】【分析】分别对照各分位数，特别对照中位数和极差，可知甲校身高优势明显.
1 / 1【基础版】湘教版数学八下4.4四分位数与箱线图 同步练习
一、选择题
1．如果一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为40 B．中位数在15到35之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
2．一组数据：5，6，6，7，8，这组数据的50%分位数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（2026八上·贵州期末）某射击队员打靶成绩为6，7，8，8，9，10环，则这组数据的下四分位数为（　　）
A．7 B．8 C．8.5 D．9
4．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
5．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（　　）
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
6．按从小到大顺序排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的上四分位数与下四分位数的和是73，则m＝（　　）
A．40 B．48 C．50 D．57
7．甲、乙两支篮球队身高情况如图所示，以下结论中是正确的是（　　）
A．甲队的数据分布更集中 B．乙队的数据分布更集中
C．乙队的数据范围更大 D．甲队的中位数更高
8．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值)和上边缘（最大值)，中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“x”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值，已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是 （　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
二、填空题
9．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
10．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
11．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了　 　%的学生。
项目 百分位数
10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数
分数 45 60 75 85 92
12．以下这组数据4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10的m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。
13．若样本数据10，18，a，16，24，6，8，22的平均数为14，则该样本数据的上四分位数是　 　.
14．如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是　 　(填“甲地”或“乙地”).
三、解答题
15．在一次农业产量研究中，研究人员对两种不同品种的小麦在相同条件下的产量进行了比较.下图展示了这两种小麦品种的产量数据，请根据图中数据比较M，N两种小麦品种的产量情况.
16．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.
17．小明根据甲、乙两所学校八年级男生的身高数据，制作了如下身高百分位数值表.根据该表，试比较这两所学校八年级男生身高的整体情况.
学校 身高百分位数/cm
3% 分位数 10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数 97% 分位数
甲校 153 163 166 172 179 184 188
乙校 146 153 160 165 170 176 179
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解： 一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35， 最大值与最小值不确定，但是 中位数在15到35之间，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数和中位数的定义解答即可.
2．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：排列为 5，6，6，7，8， 则 这组数据的50%分位数是6，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
3．【答案】A
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵数据已排序：6， 7， 8， 8， 9， 10．
∴ 中位数为．
∵下半部分数据为前3个：6， 7， 8．
∴ 下四分位数为7，
故选：A．
【分析】根据下四分位数的定义即可求出答案.
4．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
5．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图
【解析】【解答】解：由图可知这个月的最大销售量为300到400之间这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图中的数据解答即可.
6．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：由题干可知为9个数据.
所以 所以第一四分位数为25.
因为 所以第三四分位数为m.
则25+m=73.
所以m=48.
故答案为：B.
【分析】先求第一四分位数与第三四分位数，再根据二者之和等于73构造方程求解.
7．【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：甲队箱体比乙队长一些，说明乙队身高较为集中，甲队身高分布较为分散，
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义解答即可.
8．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：对于A，由图可得二班成绩比一班成绩更集中，故A错误；对于B，由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B错误；对于C，由图可得一班有异常值超过140分，故C正确；对于D，由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误，
故选：C.
【分析】利用给定定义逐个选项分析求解即可.
9．【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
10．【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
11．【答案】75
【知识点】百分位数
【解析】【解答】解：∵86>85，
∴ 他的分数超过了 75% 的学生，
故答案为：75.
【分析】根据百分位数的定义解答即可.
12．【答案】3.195；3.915；4.44
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排列为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10 ，4.11， 4.77，4.98，6.44，则 m50=，
下半段的数据为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，则 m25=，
上半段的数据为3.98，4.10 ，4.11， 4.77，4.98，6.44，则 m75=，
故答案为：3.195，3.915，4.44.
【分析】根据四分位数的定义计算解答即可.
13．【答案】20
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：∵样本数据10， 18， a， 16， 24， 6， 8， 22的平均数为14，
∴由平均数的计算公式得：，解得(a=8.
将样本数据按从小到大的顺序排列得：
6， 8， 8， 10， 16， 18， 22， 24， 数据中8 0.75=6，
则第75百分位数为
故答案为：20.
【分析】先根据平均数得a=8，排序后根据求百分位数的方法可得.
14．【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的高度解答即可.
15．【答案】解：图中显示的是两种小麦品种M和N在农业产量研究中的产量箱线图.通过这个图，我们可以比较这两种小麦品种的产量情况：(1)中位数：品种M产量的中位数与品种N相差不大.(2)范围：品种M产量的处理范围(从最小值到最大值)比品种N稍大，这表明品种M的处理数据分布更广.(3)四分位数：品种M产量的上四分位数(图中箱体的上边缘)和下四分位数(图中箱体的下边缘)的差(箱体的高度)比品种N大，这表明品种M产量比品种N的波动大.
综上所述，两个品种的产量基本一致，但品种N产量比品种M平稳.
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【分析】根据箱线图的数据，利用四分位数的定义解答即可.
16．【答案】解：A队拦网高度集中在305cm，而B队主要集中在295cm左右；
A队拦网高度的极差比B队拦网高度的极差要小；
A队拦网高度的平均值比B队拦网高度的平均值要大；
【知识点】箱线图
【解析】【分析】分别从A、B两队拦网高度的集中度、极差和平均值等角度分析即可.
17．【答案】解：对照各分位数知甲校都高于乙校，甲校身高优势明显；
从中位数角度，甲校172cm，乙校165cm，甲校身高有较大优势；
甲校身高的极差188-153=35cm，乙校身高的极差179-146=33cm，甲校身高范围更广；
故甲校八年级男生身高整体水平显著高于乙校，且身高分布更广（差异更大），而乙校学生身高相对集中。
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；极差；百分位数
【解析】【分析】分别对照各分位数，特别对照中位数和极差，可知甲校身高优势明显.
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