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2025-2026学年山东省潍坊市安丘一中高一（下）学情检测物理试卷（3月份）（一）
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.两个可视为点电荷的相同金属小球，带电量分别为和。固定在相距为的两处时，它们间的库仑力大小为。两小球相互接触后将其距离变为固定，则两球间库仑力的大小变为( )
A. B. C. D.
2.中国的高铁技术居世界领先地位，通常列车受到的阻力与速度的平方成正比，即。列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引。若列车以的速度匀速行驶时机车的功率为，则该列车以的速度匀速行驶时机车的功率为( )
A. B. C. D.
3.如图甲所示，在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有、两点，试探电荷在两点的静电力与电荷量满足如图乙中直线、所示的关系。则、两点的电场强度、的大小关系是( )
A. B. C. D.
4.如图，、、、是正方形的四个顶点，在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为，下列说法正确的是( )
A. 点的电场强度大小为
B. B、两点的电场强度相同
C. A、两点连线中点的电场强度大小为
D. 若再在点放一负电荷，可使点电场强度为
5.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心处电场强度等于，一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中。现将较小部分绕轴逆时针旋转，则处的电场强度大小为( )
A. B. C. D.
6.主题口号为“冰雪同行”的年亚冬会圆满落幕。跳台滑雪比赛在哈尔滨举行，如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成。比赛中，甲、乙两运动员先后以速度、从点正上方处沿水平方向飞出，分别落在了着陆坡的、两点，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的倾角为，重力加速度为，若为中点，高度恰为离地面高度的一半，则( )
A. ：：
B. 甲、乙运动员在空中飞行时间之比为：
C. 甲、乙运动员落到着陆坡时竖直方向的分速度之比为
D. 甲、乙运动员落到着陆坡时的速度方向相同
7.如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为的小球，小球处于静止状态。现在小球上加一竖直向上的恒力使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为，则此过程中为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内下列说法正确的是( )
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的动能增加
C. 小球和弹簧组成的系统机械能增加
D. 小球的重力做功为
8.真空环境中的光滑绝缘水平桌面上，有两个相距为可视为点电荷的带电小球Ⅰ和Ⅱ，质量分别为和，带电量分别为和，它们仅在库仑力作用下正绕其连线上点以共同的角速度做稳定的匀速圆周运动，线速度分别为和，不计小球间的万有引力，不考虑电荷运动的电磁能量辐射。下列说法正确的是( )
A. 若圆周运动半径，则
B. 若圆周运动半径，那是因为的缘故
C. 若仅增大仍能使它们做稳定的圆周运动，则两球总动能将增大
D. 若仅增大仍能使它们做稳定的圆周运动，则将保持不变
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.在“套圈圈”游戏中如图所示小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出两个相同的小圆环，要想套中同一个小圆筒。若小圆环的运动视为平抛运动，则( )
A. 大人抛出的圆环速度变化率较大
B. 大人抛出的圆环在空中运动时间较长
C. 大人抛出的圆环初速度较小
D. 大人抛出的圆环在落地瞬间重力的功率较小
10.如图所示，在电荷量为的等量异种点电荷形成的电场中，是两点电荷连线的中点，、是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，、和、也关于点对称，点电荷至点和点的距离均为，，则( )
A. B、两点电场强度大小相同，方向不同
B. A、两点电场强度大小相同，方向相同
C. E、、三点比较，点电场强度最大，、点电场强度相同
D. B、、三点比较，点电场强度最小，大小为，方向从指向
11.如题图所示，轴上和处分别固定、两点电荷，取电场强度沿轴正方向为正，轴上区域的电场强度分布如题图所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知( )
A. A、两点电荷电性相同
B. A、两点电荷电荷量大小之比：：
C. 在有限范围内，轴上仅有一处电场强度为零
D. 将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处
12.如图所示，圆心为、半径为的光滑半圆弧槽固定在水平地面上，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上，另一端连在距离点正上方处的点。小球放在与点等高的槽口点时，轻橡皮筋处于原长。现将小球从点由静止释放，小球沿圆弧槽运动，当运动到最低点时对圆弧槽的压力恰好为零。已知小球的质量为，重力加速度为，不计空气阻力。则小球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球运动到点时，橡皮筋的弹力大于
B. 橡皮筋弹力做功的瞬时功率逐渐变大
C. 小球重力做的功等于小球动能的增加量
D. 小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
13.以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。
用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是 填正确答案标号。
A.斜槽的末端必须调节成水平
B.每次释放小球的位置必须相同
C.记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
D.小球运动时可以与木板上的白纸相接触
图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹所对应的小球在斜槽上释放的位置 填“较低”或“较高”。
按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取、、三点，以点为坐标原点，、坐标如图所示，则小球经过点的速度 取。
该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率，当地的重力加速度为，则初速度的表达式为 用斜率和重力加速度表示。
14.某同学用如图所示的实验装置验证系统机械能守恒定律，实验操作步骤如下：
用天平测出滑块和遮光条的质量、钩码的质量；
调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块；
测量遮光条中点与光电门光源之间距离及遮光条宽度，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间：重复以上实验多次。根据上述实验操作过程，回答下列问题：
下列关于该实验的说法正确的是 。单选
A.本实验的研究对象仅是滑块
B.实验中不需要保证远小于
C.滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等
D.本实验可以不用测量和
某同学测量得滑块和遮光条的质量、钩码的质量、遮光条宽度，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离，遮光条遮光时间，当地重力加速度遮光条通过光电门时 ，测量过程中系统重力势能的减少量 。均保留三位有效数字
另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离，记录每次遮光条遮光时间，重复以上实验多次，作出如图所示图像，如果图像斜率 物理量用题中所给字母表示，则可验证系统机械能守恒。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
15.如图所示，长的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度为，，求：
小球所受电场力的大小；
小球的质量；
将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。
16.滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开点后越过壕沟落在水平地面的点，、两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：
人与滑板从点离开时的速度大小；
人与滑板从点运动到点重力做功的平均功率；
人与滑板从斜坡下滑到点过程克服阻力做的功。
17.如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为，分别用长的绝缘轻线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时球偏离竖直方向，竖直悬挂且与绝缘墙壁接触重力加速度为，。求：
每个小球的带电量；
墙壁受到的压力；
两条细线的拉力大小。
18.如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块可视为质点，不计空气阻力，当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径的粗糙圆弧轨道，其中轨道端切线水平，当小物块运动到轨道末端时对轨道的压力大小为。随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板上，已知长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径与竖直半径间的夹角。取，，，求：
小物块运动至点时的速度大小；
小物块在粗糙圆弧轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功？
若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量及地面与长木板间产生的热量各为多少？
答案解析
1.【答案】
【解析】接触前相距为时，根据库仑定律得
接触后，各自带电量变为
则此时有
，故ACD错误，B正确。
故选：。
2.【答案】
【解析】解：列车匀速行驶时，由平衡条件可知牵引力与阻力平衡，则有
结合功率
即
故列车的速度变为原来的倍时，功率变为原来的倍。
故A正确，BCD错误。
故选：。
根据平衡条件和功率公式推导判断。
本题关键掌握平衡条件和功率公式
3.【答案】
【解析】解：由电场强度的定义式
所以图像的斜率表示改点电场强度，由图乙可知，故ABD错误，C正确。
故选：。
根据图像的含义进行分析，从而得到场强之间的关系。
本题涉及点电荷形成场强的计算和图像之间的关系的相关知识，根据图像求解即可。
4.【答案】
【解析】解：、在点和点放有电荷量都为的正点电荷，它们在点产生的场强大小都为，则点的电场强度大小为
根据对称性可知，点的电场强度大小等于点的电场强度大小，方向相反，故AB错误；
C、两个等量正点电荷在、两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则、两点连线中点的电场强度大小为，故C错误；
D、若再在点放一负电荷，可知两个等量正点电荷在点产生的合场强方向与负电荷在点产生的场强方向相反，则点电场强度可以为，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：设较小部分在处产生的电场强度为，较大部分在处产生的电场强度为，根据对称性可知，二者方向垂直，做出球面上的电荷在点产生的电场分布，如图所示：
根据几何关系可得，解得：；，解得：。
若将较小部分绕轴逆时针旋转，转动后较小部分在处产生的电场强度大小不变，方向与方向相反，所以处的电场强度大小为，解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
已知完整半球在球心处的电场强度为，倾斜平面将半球分成大小两部分，两部分电荷在点产生的电场强度方向因对称性而相互垂直。需先由几何关系确定两部分电荷在点产生的电场强度大小与的关系，其中较小部分对应的电场强度与半角正弦值相关。当较小部分绕轴旋转度后，其在点产生的电场方向发生变化，与较大部分产生的电场方向变为相反，最终点合电场强度为两者大小之差，由此可确定与的比值关系。
本题以电荷均匀分布的半球面为背景，巧妙考查电场叠加原理与对称性分析。题目将半球面沿倾斜平面分割，并涉及部分区域的旋转，需要学生灵活运用对称性分解电场强度，对空间想象能力和矢量合成能力提出了较高要求。求解的关键在于正确分析旋转前后两部分电荷在球心处产生电场的方向关系，特别是认识到旋转后较小部分电场方向与较大部分电场方向变为相反，从而将矢量叠加转化为代数运算。整体计算量适中，但思维链条完整，能有效锻炼学生处理复杂对称分布电荷电场问题的建模与分析能力。
6.【答案】
【解析】解：、，则落到点时竖直高度为；落到点时的竖直高度为，根据，可知甲、乙两名运动员在空中飞行时间之比为，故B错误；
A、甲乙的水平位移之比为：，由，可得，故A错误；
C、由，可知甲、乙运动员落到着陆坡时竖直方向的分速度之比为，故C正确；
D、落到斜坡时速度方向与水平方向夹角为，可知，可知甲、乙运动员落到着陆坡时的速度方向不相同，故D错误；
故选：。
运动员从点水平飞出做平抛运动，落在倾角为的斜坡上。根据几何关系确定甲、乙下落的高度分别为和，利用自由落体规律求出飞行时间之比，结合水平位移关系推导初速度比。通过竖直方向速度与时间的关系确定分速度比，并利用速度偏角正切值与下落高度和位移的关系判断速度方向是否相同。
本题以跳台滑雪为背景，综合考查平抛运动的规律及其在斜面上的应用。题目难度中等偏上，要求学生具备较强的几何分析与运动合成能力。解题关键在于利用斜面几何关系确定下落高度与水平位移的对应比例，进而推导时间、速度等物理量的比值。本题有效锻炼了学生从物理情境中构建模型的能力，以及对平抛运动分运动独立性原理的灵活运用水平。
7.【答案】
【解析】解：、小球除受重力外，还有弹簧的弹力和向上的恒力做功，机械能不守恒，故A错误；
B、小球在最低点时动能为零，小球在最高点时动能也为零，则从最低到最高的过程中，小球的动能增加量为零，故B错误；
C、根据功能关系：除重力以外的其他力做功等于机械能的增加量，可知小球和弹簧组成的系统机械能增加，故C正确；
D、小球上升，重力做负功，为，即小球克服重力做功，故D错误。
故选：。
分析除重力以外其他力对小球做功情况，判断其机械能是否守恒；根据初末动能确定动能的增加量；根据功能关系求系统机械能增加量；根据小球上升的高度求出重力做的功。
解决本题的关键是搞清楚外力所做的功转化成什么能量，掌握功能原理。
8.【答案】
【解析】解：两个带电小球靠库仑力提供向心力，二者转动的角速度相同，根据
若圆周运动半径，则，故A错误；
B.根据库仑力提供向心力，得，
又
联立解得
若圆周运动半径，那是因为的缘故，故B错误；
C.若仅增大仍能使它们做稳定的圆周运动，两个电荷之间的距离增大，电场力做负功，系统的电势能增大，根据能量守恒定律，系统的总动能减小，故C错误；
D.根据牛顿第二定律得，
解得
根据，
联立解得
根据，
解得
联立解得
若仅增大仍能使它们做稳定的圆周运动，则将保持不变，故D正确。
故选：。
两个带电小球靠库仑力提供向心力，二者转动的角速度相同，根据向心力公式、线速度与角速度的关系、以及电场强度的公式进行分析求解。
本题主要是考查库仑定律作用下的“双星问题”，知道两个带电质点靠库仑力提供向心力做匀速圆周运动，类似于天体运动中的“双星问题”，知道角速度相同、周期相同是关键。
9.【答案】
【解析】解：、大人、小孩抛出的圆环在空中的加速度均为重力加速度，所以速度变化率相等，故A错误；
、圆环在空中做平抛运动，竖直方向有，解得：；由于大人抛出的圆环在空中下落高度较大，则大人抛出的圆环在空中运动时间较长，故B正确；
C、水平方向有；由于水平位移相等，大人抛出的圆环在空中运动时间较长，则大人抛出的圆环初速度较小，故C正确；
根据可知大人抛出的圆环在落地瞬间重力的功率较大，故D错误。
故选：。
需明确竖直方向由高度决定时间，水平方向由位移和时间决定初速度，重力功率取决于竖直分速度。分析时应抓住高度差导致的运动时间不同，进而推导初速度大小及功率关系，形成已知高度差到运动时间再到初速度和功率的逻辑链条。
本题考查平抛运动规律，涉及运动时间、初速度及功率分析。题目难度中等，计算量较小，重点考查学生对平抛运动分运动的独立性与等时性的理解。通过分析不同高度抛出的物体落地过程，锻炼学生逻辑推理与公式应用能力。解题关键在于明确竖直高度决定时间，进而结合水平位移确定初速度，需准确把握重力功率与竖直分速度的关系。
10.【答案】
【解析】A、如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，
由对称性可知，、两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图可知，、两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
、根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知、、三点比较，的电场强度最大，、点电场强度相同；、、三点比较，的电场强度最小，大小为，方向从指向，故CD正确。
故选：。
11.【答案】
【解析】解：根据图，处的电场强度为，则、两点电荷电性必定同，故A正确；
B.由于处的电场强度为，则有
代入数据得：：，故B错误；
C.由于处的电场强度为，可知，带正电，带负电，则在之间的电场方向向右，的电场方向也向右，即之间电场的方向始终不可能为，的电荷量大一些，的左侧电场由电荷决定，即左侧的电场强度也不可能为，即在有限范围内，轴上仅有位置一处电场强度为零，故C正确；
D.根据图像，将正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿轴正方向做加速运动，不可能回到处，故D错误。
故选：。
先根据区域处场强为零，结合点电荷场强公式判断、电荷电性相同并计算电荷量之比，再分析轴上其他区域场强零点数量，最后判断正点电荷在处的运动能否返回。
本题以两点电荷的图像为载体，考查点电荷场强叠加、电场力与运动的综合分析，需要结合图像特征和点电荷公式推导，能有效考查学生的电场叠加分析与运动判断能力。
12.【答案】
【解析】解：当运动到最低点时对圆弧槽的压力恰好为零，设小球运动至最低点时速度为，据牛顿第二定律可得：，可知橡皮筋的弹力大于重力，故A正确；
B.根据，开始时，；在最低点时橡皮筋的弹力与垂直，则，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误；
小球从点运动到点的过程，橡皮筋与小球组成的系统机械能守恒，小球的机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量。由于橡皮筋弹性势能增大，故小球重力势能的减少量大于小球动能增加量，故C错误，D正确。
故选：。
当运动到最低点时对圆弧槽的压力恰好为零，确定向心力的来源，据牛顿第二定律分析选项；根据瞬时功率，分析选项；从点运动到点的过程，橡皮筋与小球组成的系统机械能守恒，据此分析选项。
本题考查了瞬时功率问题，机械能守恒定律的应用，牛顿第二定律在圆周运动中的应用，基础题目，应用应用相应原理解答即可。
13.【答案】
较高

【解析】解：斜槽的末端必须调节成水平，保证小球初速度水平，抛出后做平抛运动，故A正确；
B.每次释放小球的位置必须相同，保证平抛的初速度相同，故B正确；
C.记录小球位置时，不需要每次必须严格地等距离下降，故C错误；
D.小球运动时只受重力作用，所以不应与木板上的白纸相接触，否则会使小球改变运动方向，故D错误。
故选：。
两条平抛的轨迹，取相同的水平位移，根据平抛运动规律，初速度
由图丙可知
竖直方向下落高度
因此运动时间
联立可得
图线的初速度较大，需要从较高的位置滚下，才能获得较大初速度；
由于，因此、间的时间间隔相等，设为；
根据匀变速直线运动推论
代入数据解得
根据平抛运动规律，水平初速度
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，小球在点的竖直分速度大小为
则小球在点的速度大小为
根据平抛规律，竖直位移，水平位移
联立可得
又因为斜率为，故
解得。
故答案为：；较高；；。
根据实验原理结合实验现象分析作答；
两条平抛的轨迹，取相同的水平位移，根据平抛运动规律分析作答；
根据匀变速直线运动推论求解时间间隔；根据平抛运动规律求解水平初速度；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，小球在点的竖直分速度，根据运动的合成求解点的合速度；
根据平抛运动规律求解作答。
本题主要考查了探究平抛运动的特点的实验，要明确实验原理，掌握平抛运动规律的运用，根据匀变速直线运动推论求解时间间隔是解题的关键。
14.【答案】

【解析】本实验是以滑块和钩码整体作为研究对象，故A错误；
B.本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，因此不需要保证远小于，故B正确；
C.由于钩码与动滑轮相连，因此滑块的运动速度是钩码运动速度的倍，故C错误；
D.根据实验原理可知，本实验可以需要测量和的质量，故D错误。
故选：。
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门的瞬时速度
由于钩码与动滑轮相连，钩码下降的高度
钩码重力势能的减小量
钩码重力势能的减小量
滑块通过光电门的瞬时速度，钩码的速度
以滑块和钩码整体为系统，系统动能的增加量
代入数据化简得
若系统机械能守恒，则满足
即
变形得
结合图像，图像的斜率
因此图像的斜率可验证系统机械能守恒。
故答案为：；；；。
本实验是以滑块和钩码整体作为研究对象；
B.本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，据此分析作答；
C.由于钩码与动滑轮相连，据此分析速度关系
D.根据实验原理分析作答；
根据短时间内的平均速度求瞬时速度；根据重力势能的定义求钩码重力势能的减小量；
根据机械能守恒定律求解函数，结合图像的斜率分析作答。
本题考查了验证机械能守恒定律，要明确实验的原理，理解钩码下降的高度与滑块通过的距离关系、钩码速度与滑块运动速度的关系是解题的关键。
15.【答案】小球所受电场力的大小为 小球的质量为 将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小为
【解析】解：小球所受电场力大小为
小球静止，受力分析如图所示：
由平衡条件得
解得
将电场撤去，小球向下摆动时，由机械能守恒定律得
解得
答：小球所受电场力的大小为；
小球的质量为；
将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小为。
根据电场力的计算公式求解小球所受电场力的大小；
根据共点力的平衡条件求解小球的质量；
将电场撤去，小球向下摆动，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求小球回到最低点时速度的大小。
此题关键是分析小球的受力情况，结合平衡条件列出方程解答。第小题也可以根据动能定理解答。
16.【答案】人与滑板从点离开时的速度大小；
人与滑板从点运动到点重力做功的平均功率；
人与滑板从斜坡下滑到点过程克服阻力做的功为
【解析】设人与滑板从点到点所用的时间为
平抛水平位移：
平抛竖直位移；
解得：
重力做功：
平均功率：
解得：
人与滑板从斜坡下滑过程中
由动能定理：
解得：
故克服阻力做功为。
答：人与滑板从点离开时的速度大小；
人与滑板从点运动到点重力做功的平均功率；
人与滑板从斜坡下滑到点过程克服阻力做的功为。
先根据平抛运动竖直方向的自由落体规律求出时间，再利用水平方向匀速直线运动规律求出点速度；
先计算重力做功，再根据平均功率定义式求解功率；
明确利用动能定理构建等式关系求解克服阻力做的功，整体思路连贯且清晰。
本题综合考查了平抛运动、功和功率以及动能定理等多个重要的物理知识点。平抛运动部分涉及到水平和竖直方向的运动规律分解，功和功率考查了重力做功及平均功率的计算，动能定理则用于求解下滑过程中克服阻力做的功。
17.【答案】解：对球受力分析如图所示：
球受三力平衡，则重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，
由几何知识可知：
根据库仑定律：
代入数据，解得：；
对球受力分析如图：
球受力平衡所以：
由牛顿第三定律得，墙受到小球的压力大小为，方向水平向左；
对球受力平衡：
由前面分析知。
答：每个小球的带电量为；
墙受到小球的压力大小为，方向水平向左；
细绳的拉力大小为，细绳的拉力大小为。
【解析】分别对球受力分析，运用力的合成或分解，结合共点力平衡条件、库仑定律，即可解决问题；
对球受力分析，运用力的分解，结合三角函数知识、牛顿第三定律，即可求解；
对球受力分析，根据平衡条件进行解答。
对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：两小球受到的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。
18.【答案】小物块运动至点时的速度大小 小物块在粗糙圆弧轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功 若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量，地面与长木板间产生的热量
【解析】解：根据运动的分解可知，解得
在点对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得
由题意可知
代入数据，联立解得
小物块从到的过程中，根据动能定理可得
代入数据解得
小物块在长木板上滑动过程中，设小物块和长木板的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律可得，
解得，
假设小物块与长木板可以达到共速时，且所用时间为，由运动学公式有
解得，
时间内小物块和长木板的位移大小分别为，解得，
，解得
二者的位移差
解得
假设成立，由于，所以共速之后二者将共同做匀减速运动，加速度大小为
从共速到停下来通过的位移为，解得
自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，
小物块与长木板间产生的热量为，解得
地面与长木板间产生的热量为，解得
答：小物块运动至点时的速度大小。
小物块在粗糙圆弧轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功。
若长木板长为，则自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板间产生的热量，地面与长木板间产生的热量。
根据平抛运动的速度分解，利用水平速度和角度关系求解点速度。
先在点利用牛顿第二定律求出速度，再对到过程用动能定理求摩擦力做功。
先分析物块和木板的受力，求出各自加速度，判断是否共速，再根据运动学公式和能量守恒求解热量。
本题综合考查了平抛运动、圆周运动、动能定理和板块模型，关键是分析每个过程的运动和受力，利用相应规律求解。
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