资源简介

【提升版】湘教版数学八下4.5数据的频数分布 同步练习
一、选择题
1．（2025八下·成都月考）如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（　　）
A．88 B．87 C．86 D．85
2．（2023八下·乐亭期中）一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
3．（2024八下·栾城期中）某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格率为90％（分为及格）
4．（2024八下·港南期末）已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2∶4∶3∶1，则第二小组的频数是（　　）
A．14 B．12 C．9 D．8
5．（2024八下·广平月考）嘉淇要统计自己班里同学们最喜欢的体育类型，以下是排乱的统计步骤，正确的顺序是（　　）
① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型
② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
A． B．
C． D．
6．（2024八下·南皮月考）王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021八下·怀宁期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　）
A．32人 B．40人 C．48人 D．50人
8．（2023八下·迁安期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（　　）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
二、填空题
9．（2024八下·来宾期末）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组共有　 　名女生．
10．（ 频数（率）分布表）已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成　 　组．
11．（2023八下·南京期末）小明调查了某地6月份5天的最高气温（单位：℃），分别是30，33，31，30，29，其中不低于30℃的气温出现的频率是　 　.
12．（2023八下·阜宁期中）已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是22，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是　 　．
13．某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5 分数段的学生有　 　名.
分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
频率 0.1 0.3 　 0.2
14．（2023八下·石景山期末）根据某班40名学生身高的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），回答下列问题：
（1）人数最多的身高范围是　 　；
（2）身高大于175cm的学生占全班人数的百分比是　 　．
三、解答题
15．（2024八下·邯郸经济技术开发期中）为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．
分组 频数 频率
4 0.08
16 0.32
16 0.32
合计
1.00
请解答下列问题：
（1） ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在70分以上（不含70分）为冬训效果显著，同时冬训效果显著的人数占总人数的以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．
16．（2024八上·盐田期末）某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
（1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
（2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
17．（2024八下·德清期末）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）
5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
销售额/万元
频数 3 5 4 4
数据分析：
平均数 众数 中位数
7.44 7.7
问题解决：
（1）填空：　 　，　 　；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有　 　名员工获得奖励；
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】
本题考查求平均数，频数分布直方图，熟知频数分布直方图中求平均数的方法是解题关键.
根据频数分布直方图中求平均数的方法：用每一组的人数乘以组中值求出这组的成绩，然后求和求出总成绩，再除以总人数，代入数据计算即可得到答案．
2．【答案】A
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是100，最小值是45，
∴100-45=55，
∵选取组距为10，
∴可分成6组，
故答案为：A
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算即可求解。
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、∵组距为10，∴A正确，不符合题意；
B、∵该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），∴B正确，不符合题意；
C、∵频数分布直方图不能得出最低分，∴C不正确，符合题意；
D、∵该班的总人数为40（人），及格的人数（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36（人），及格率=×100%=90%，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用条形统计图中的数据，再利用及格率的计算方法逐项分析判断即可.
4．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：第二小组的频数是：30×=12．
故答案为：B．
【分析】利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解.
5．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】正确的统计步骤顺序是： ② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ， ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 ， ③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比 ， ① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型 ，
故答案为：D.
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图的制作步骤即可求解.
6．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 根据频率=频数÷总次数进行计算，
∵王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”，
∴掷得数字“5”的频率=
故答案为：D.
【分析】 根据频率的意义进行计算.
7．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率=频数总数，即总数=频数频率，
则参加比赛的同学共有40÷0.8=50（人），
故答案为：D．
【分析】根据总数=频数频率，求出40÷0.8=50（人），即可作答。
8．【答案】C
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
9．【答案】50
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得200×0.25=50，
故答案为：50
【分析】根据题意用总数乘频率即可求解.
10．【答案】9
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是141﹣60=81，
已知组距为10，那么由于 ≈9；
则可分成9组．
故答案为：9．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
11．【答案】0.8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：不低于30℃的气温对应的天数为4，总天数为5，
∴不低于30℃的气温出现的频率是=0.8.
故答案为：0.8.
【分析】由题意可得：不低于30℃的气温对应的天数为4，总天数为5，据此不难求出对应的频率.
12．【答案】25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第二组与第四组的频率之和是0.53，
∴第二组与第四组的频数之和是100×0.53=53.
∴第三组的频数是100-22-53=25.
故答案为：25.
【分析】先根据第二组与第四组的频率之和求出它们的频数之和，再用100减去第一组、第二组和第四组的频数，即可求出第三组的频数.
13．【答案】80
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：已知各分数段频率之和为1，79.5-89.5分数段的频率为1-0.1-0.3-0.2=0.4，则该分数段学生人数为200×0.4=80（名）.
故答案为：80.
【分析】利用“频率的基本性质（各小组频率之和为 1）”与“频数-频率-总数的关系”，先求出频率，再求出总数即可.
14．【答案】（1）165cm至170cm之间（包括170cm）
（2）15%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）观察图可知人数最多为12人，对应的身高为165㎝-170㎝（包括170㎝）.
故填；165cm至170cm之间（包括170㎝）。
（2）40-4-8-12-10-1=5，
（5+1）/40=15%.
故填：15%。
【分析】此题考察的是频数分布直方图。
15．【答案】（1）8，6，0.16；
（2）解：补全频数分布直方图如下图所示：
（3）解：该基地冬训方案科学，理由如下：
由题意知70分以上的人数为：（人），
∵冬训效果显著的人数占总人数的百分比为：，
∴该基地冬训方案科学．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得，被调查的总人数为：（人），
∴，
∴，
故答案为：8、6、0.16.
【分析】（1）先结合直方图得出b的值，用”50.5~60.5“的频数除以频率求出被调查的总人数，从而求得a的值，进而根据”频率=频数÷总数“可得c的值；
（2）根据以上所求数据补全频数分布直方图即可；
（3）先求出冬训效果显著的人数占总人数的百分比，再与进行比较即可．
16．【答案】（1）82；82；82
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
【分析】（1）根据中位数，众数，平均数的定义即可求出答案.
（2）根据加权平均数即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义，结合题意即可求出答案.
（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
17．【答案】（1）4；8.2
（2）12
（3）解：名员工的销售额的中位数为7.7万元，
名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元，
公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，
员工甲不能拿到奖励.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：样本容量为20；
由统计表可知：第一、第二、第四、第五的频数分别为：3，5，4，4，
∴a=20-3-5-4-4=4；
在这组数据中，8.2出现了3次，是出现次数最多的数据，
∴众数b=8.2；
故答案为：第一空为：4；第二空为：8.2；
（2）∵商场家电部对完成目标的员工进行奖励，而销售目标为月销售额不低于7万元，
∴获得奖励的员工为：4+4+4=12（名）；
故答案为：12；
【分析】（1）根据题意可知样本容量为20，结合统计表中的信息并根据样本容量等于各小组频数之和可求得a的值；根据众数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数”并结合统计表中的信息可求得b的值；
（2）根据题意“商场家电部对完成目标的员工进行奖励，而销售目标为月销售额不低于7万元”可求得获得奖励的员工的人数；
（3）根据员工甲的说法并结合中位数的定义即可判断求解.
1 / 1【提升版】湘教版数学八下4.5数据的频数分布 同步练习
一、选择题
1．（2025八下·成都月考）如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（　　）
A．88 B．87 C．86 D．85
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】
本题考查求平均数，频数分布直方图，熟知频数分布直方图中求平均数的方法是解题关键.
根据频数分布直方图中求平均数的方法：用每一组的人数乘以组中值求出这组的成绩，然后求和求出总成绩，再除以总人数，代入数据计算即可得到答案．
2．（2023八下·乐亭期中）一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（　　）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】A
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是100，最小值是45，
∴100-45=55，
∵选取组距为10，
∴可分成6组，
故答案为：A
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算即可求解。
3．（2024八下·栾城期中）某次考试中，某班级数学成绩频数直方图如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A．组距为10
B．该班的总人数为40
C．最低分为50分
D．及格率为90％（分为及格）
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、∵组距为10，∴A正确，不符合题意；
B、∵该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），∴B正确，不符合题意；
C、∵频数分布直方图不能得出最低分，∴C不正确，符合题意；
D、∵该班的总人数为40（人），及格的人数（不低于60分）的人数为12+14+8+2=36（人），及格率=×100%=90%，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用条形统计图中的数据，再利用及格率的计算方法逐项分析判断即可.
4．（2024八下·港南期末）已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2∶4∶3∶1，则第二小组的频数是（　　）
A．14 B．12 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：第二小组的频数是：30×=12．
故答案为：B．
【分析】利用样本容量30乘以第二组长方形的高所占的比例即可求解.
5．（2024八下·广平月考）嘉淇要统计自己班里同学们最喜欢的体育类型，以下是排乱的统计步骤，正确的顺序是（　　）
① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型
② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】正确的统计步骤顺序是： ② 制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ， ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 ， ③ 绘制扇形图来表示各个类型所占的百分比 ， ① 从扇形图中分析出同学们最喜欢的体育类型 ，
故答案为：D.
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图的制作步骤即可求解.
6．（2024八下·南皮月考）王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 根据频率=频数÷总次数进行计算，
∵王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”，
∴掷得数字“5”的频率=
故答案为：D.
【分析】 根据频率的意义进行计算.
7．（2021八下·怀宁期末）了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（　　）
A．32人 B．40人 C．48人 D．50人
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率=频数总数，即总数=频数频率，
则参加比赛的同学共有40÷0.8=50（人），
故答案为：D．
【分析】根据总数=频数频率，求出40÷0.8=50（人），即可作答。
8．（2023八下·迁安期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（　　）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨） 4 5 6 9
户数 4 5 2 1
A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5
B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为
C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同
D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同
【答案】C
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：A. 甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；
B. 在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；
C. 甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；
D. 甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故D选项说法错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．
二、填空题
9．（2024八下·来宾期末）某校对200名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组共有　 　名女生．
【答案】50
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得200×0.25=50，
故答案为：50
【分析】根据题意用总数乘频率即可求解.
10．（ 频数（率）分布表）已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成　 　组．
【答案】9
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是141﹣60=81，
已知组距为10，那么由于 ≈9；
则可分成9组．
故答案为：9．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
11．（2023八下·南京期末）小明调查了某地6月份5天的最高气温（单位：℃），分别是30，33，31，30，29，其中不低于30℃的气温出现的频率是　 　.
【答案】0.8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：不低于30℃的气温对应的天数为4，总天数为5，
∴不低于30℃的气温出现的频率是=0.8.
故答案为：0.8.
【分析】由题意可得：不低于30℃的气温对应的天数为4，总天数为5，据此不难求出对应的频率.
12．（2023八下·阜宁期中）已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是22，第二组与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是　 　．
【答案】25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第二组与第四组的频率之和是0.53，
∴第二组与第四组的频数之和是100×0.53=53.
∴第三组的频数是100-22-53=25.
故答案为：25.
【分析】先根据第二组与第四组的频率之和求出它们的频数之和，再用100减去第一组、第二组和第四组的频数，即可求出第三组的频数.
13．某校200名学生参加防溺水、防火、防触电安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表中信息，可得测试成绩在79.5~89.5 分数段的学生有　 　名.
分数段 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
频率 0.1 0.3 　 0.2
【答案】80
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：已知各分数段频率之和为1，79.5-89.5分数段的频率为1-0.1-0.3-0.2=0.4，则该分数段学生人数为200×0.4=80（名）.
故答案为：80.
【分析】利用“频率的基本性质（各小组频率之和为 1）”与“频数-频率-总数的关系”，先求出频率，再求出总数即可.
14．（2023八下·石景山期末）根据某班40名学生身高的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），回答下列问题：
（1）人数最多的身高范围是　 　；
（2）身高大于175cm的学生占全班人数的百分比是　 　．
【答案】（1）165cm至170cm之间（包括170cm）
（2）15%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）观察图可知人数最多为12人，对应的身高为165㎝-170㎝（包括170㎝）.
故填；165cm至170cm之间（包括170㎝）。
（2）40-4-8-12-10-1=5，
（5+1）/40=15%.
故填：15%。
【分析】此题考察的是频数分布直方图。
三、解答题
15．（2024八下·邯郸经济技术开发期中）为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．
分组 频数 频率
4 0.08
16 0.32
16 0.32
合计
1.00
请解答下列问题：
（1） ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在70分以上（不含70分）为冬训效果显著，同时冬训效果显著的人数占总人数的以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．
【答案】（1）8，6，0.16；
（2）解：补全频数分布直方图如下图所示：
（3）解：该基地冬训方案科学，理由如下：
由题意知70分以上的人数为：（人），
∵冬训效果显著的人数占总人数的百分比为：，
∴该基地冬训方案科学．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得，被调查的总人数为：（人），
∴，
∴，
故答案为：8、6、0.16.
【分析】（1）先结合直方图得出b的值，用”50.5~60.5“的频数除以频率求出被调查的总人数，从而求得a的值，进而根据”频率=频数÷总数“可得c的值；
（2）根据以上所求数据补全频数分布直方图即可；
（3）先求出冬训效果显著的人数占总人数的百分比，再与进行比较即可．
16．（2024八上·盐田期末）某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级 测试成绩/分 总评成绩/分
服装统一 进退场有序 动作规范整齐
八年级（1）班 82 72 80 78
八年级（2）班 80 84 ▲ ▲
（1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分；
（2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
【答案】（1）82；82；82
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
【分析】（1）根据中位数，众数，平均数的定义即可求出答案.
（2）根据加权平均数即可求出答案.
（3）根据各统计量的意义，结合题意即可求出答案.
（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分；
出现次数最多的是：82，故众数为：分；
平均数是分；
（2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）；
答：八年级（2）班的总评成绩为分；
（3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下：
由直方图可知：80分及以上的有14个班级，
∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分，
故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选．
17．（2024八下·德清期末）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）
5.9 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
销售额/万元
频数 3 5 4 4
数据分析：
平均数 众数 中位数
7.44 7.7
问题解决：
（1）填空：　 　，　 　；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有　 　名员工获得奖励；
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。
【答案】（1）4；8.2
（2）12
（3）解：名员工的销售额的中位数为7.7万元，
名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元，
公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，
员工甲不能拿到奖励.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：样本容量为20；
由统计表可知：第一、第二、第四、第五的频数分别为：3，5，4，4，
∴a=20-3-5-4-4=4；
在这组数据中，8.2出现了3次，是出现次数最多的数据，
∴众数b=8.2；
故答案为：第一空为：4；第二空为：8.2；
（2）∵商场家电部对完成目标的员工进行奖励，而销售目标为月销售额不低于7万元，
∴获得奖励的员工为：4+4+4=12（名）；
故答案为：12；
【分析】（1）根据题意可知样本容量为20，结合统计表中的信息并根据样本容量等于各小组频数之和可求得a的值；根据众数的定义“众数是指一组数据中出现次数最多的数”并结合统计表中的信息可求得b的值；
（2）根据题意“商场家电部对完成目标的员工进行奖励，而销售目标为月销售额不低于7万元”可求得获得奖励的员工的人数；
（3）根据员工甲的说法并结合中位数的定义即可判断求解.
1 / 1

展开更多......

收起↑