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浙教版七年级下册数学第3章整式的乘除单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算结果为的是 （ ）
A． B． C． D．
2．若，的值是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，，则的值为（ ）
A．25 B．19 C．29 D．31
5．已知a为任意实数，有多项式，，且，当多项式A中不含2次项时，a的值为（ ）
A． B．－1 C．0 D．1
6．已知，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在，，，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
8．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，“”的地方被墨水弄污了，则“”内应填写的式子是（ ）
A． B． C． D．
9．一个四位自然数，满足，，则称这个四位数为“幸运数”例如：对于，∵，，∴是“幸运数”；对于，∵，，∴不是“幸运数”．若存在幸运数，使得，则满足条件的“幸运数”有（ ）个．
A． B． C． D．
10．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则的值为______．
12．若，，则___________．
13．若三个实数，，满足，则__________________．
14．若（其中，是正整数），且有，则的值是________．
15．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行__________千米
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)（利用整式乘法公式计算）
17．（1）已知，，求和的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
18．某同学化简的解题过程如下：
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
(1)该同学的解答过程从第______步开始出现错误．
(2)请写出此题正确的解答过程．并求出当，时原代数式的值．
19．为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．

(1)用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）．
(2)当，时，求绿化部分的面积．
20．（1）计算观察下列各式填空：
第1个：___________；
第2个：___________；
第3个：___________；
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则___________．
（3）利用（2）的猜想结论计算：___________．
（4）扩展与应用：___________．
21．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． 例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：
逆向运用同底数幂的乘法公式，即，
．
．
(1)若，，请你也利用逆向思考的方法求的值；
(2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答问题：
小贤的作业计算：． 解：．
①小贤运用了逆向思考的方法，请直接写出此过程中逆向思考运用的公式： ；
②计算：．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学第3章整式的乘除单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A C C A B D
11．
12．
13．
14．12或21或9
15．
16（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．解：（1）∵，，
∴，即，
∴，
∴，
∴；
（2）
，
当，时，
原式．
18．（1）因为第一步应用完全平方公式时丢了一项，所以该同学解答过程从第一步开始出现错误；
故答案为：一；
（2）原式
；
当，时，
原式=
=
=．
19．（1）解：由题意，得
平方米．
（2）解：当，时，
平方米，
∴绿化部分面积为143平方米．
20．解：（1）第1个：；
第2个：；
第3个：；
故答案为：；；；
（2）由（1）中已知等式得出的结果为a，b两数n次幂的差，
若n为大于1的正整数，则，
故答案为：；
（3）
，
故答案为：；
（4）
故答案为：．
21．（1），
．
，
．
．
（2）①，
小贤的求解方法逆用了积的乘方运算性质，即，
故答案为：；
②
．
答案第1页，共2页
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