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浙教版七年级下册数学第4章因式分解单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式一定成立的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．将多项式分解因式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．能用公式法因式分解，则m的值为（ ）
A．9 B．3 C．3或 D．6或
5．若多项式，则是（　　）
A． B． C． D．
6．如果代数式的值为6，那么代数式的值为（ ）
A． B．15 C．4 D．5
7．如果，，那么的值是（　　）
A． B． C．13 D．30
8．已知实数满足，则代数式的值为（ ）
A． B．0 C．5 D．
9．已知一个两位数，将其个位数与十位数调换位置后，所得的新两位数与原两位数的乘积能被9整除．若这个两位数的个位数与十位数的和一定能被整数整除，则整数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
10．在多项式：中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如：选择，进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第（）轮“加括号操作”．
下列相关说法错误的个数是：（ ）
①选择d，e进行“加括号操作”，化简后得到结果：；
②存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等；
③不存在第（）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为；
④对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．和的公因式是______．
12．若，则______
13．若多项式含有因式，则的值是________．
14．已知，，则的值是______ ．
15．已知a，b满足方程组，则的值为________．
三、解答题
16．把下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．先因式分解，再求值：，其中，．
18．已知，求的值．
19．已知是二元二次式的一个因式，求a，b的值．
20．在计算“”时，甲同学的做法如下：
① ② ．③
在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是_____________（写出错误所在行的序号），并写出正确的计算过程．
21．阅读材料：利用完全平方公式可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，利用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)分解因式（利用配方法）：；
(2)求多项式的最小值；
(3)比较与的大小，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学第4章因式分解单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D C A D C A B
11．
12．
13．2
14．
15．4
16．（1）．
（2）．
（3）
．
（4）
．
．
17．
，
当，时，
原式．
18．解：，，
，
．
19．解：为的一个因式，
可设另一个因式为
∴
，
，
∴，．
20．解：减去两个有理数，相当于减去这两个数的相反数的和．
故开始出错的步骤是①．
正确的计算过程为
．
21．（1）解： ；
（2）解：
，
，
当时，即时，多项式有最小值，
多项式的最小值为；
（3）解：，理由如下：
，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
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