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六年级(下)数学第一单元自主检测卷(A卷)
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共24分)
1.在( )里填上合适的数。
0.36平方米=( )平方厘米 108平方分米=( )平方米
5.47升=( )立方分米=( )立方厘米
2.圆柱有( )个底面，( )条高；圆锥有( )条高。
3.以下图中长方形的AD边为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的侧面积是( )cm ,表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
4.一个圆锥形容器的侧面展开如上右图，先要给它配一个底，配上的圆锥底面半径是( )厘米。
5.一个圆锥形零件的高是3分米，底面半径是1分米，体积是( )立方分米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方分米。
6.完成下面“实验报告”中的有关计算和分析。
实验报告 内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水情况。 方法：用底面直径为4 厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。 测量：1分滴水40次，5分玻璃杯内水面的高度为2厘米。 计算：1时滴水( )毫升，一昼夜滴水( )升。(用π表示结果)
7.一个底面半径是3厘米，侧面积是300平方厘米的圆柱，将它分成若干等份后，拼成一个近似长方体(如图)，这个长方体前面的面积是( )平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
8.把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段，表面积增加了12平方分米。原来这根圆柱形木料的体积是( )立方分米。
9.做5个底面半径是6厘米，高是5分米的圆柱形烟囱，至少要( )平方分米铁皮。
10.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是9：1。如果圆锥的高是3.6cm，那么圆柱的高是( )cm；如果圆柱的高是3.6cm，那么圆锥的高是 ( )cm。
11.将一个棱长是10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
12.一种长方体包装箱，从里面量长、宽、高分别是36厘米、24厘米、10厘米，装底面半径是3厘米，高是10厘米的圆柱形饮料罐，最多能装( )个。
二、判断(每题2分，共10分)
1.一个直角三角形绕着它的一条边旋转，一定会得到一个圆锥。 ( )
2.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )
3.求长方体、正方体、圆柱的体积都可以用公式V=Sh计算。 ( )
4.圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。 ( )
5.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 ( )
三、选择(每题2分，共20分)
1.求一个圆柱形水池的占地面积，就是求圆柱的( )。
A.侧面积 B.底面积 C.表面积 D.体积
2.(空间观念)小明用一张长方形纸片以直线l为轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。
3.一个圆锥形铅锤，底面积是3.14平方厘米，体积是6.28立方厘米，它的高是( )厘米。
A.0.5 B.1.5 C.2 D.6
4.下面四组图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是( )。
5.李师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是( )。
A.②和③ B.①和④ C.①和③ D.②和④
6.(几何直观)如图所示，李师傅、王师傅用两种不同的方法，将一个长10dm，底面半径2dm的圆柱形木料平均切成两部分。比较两人得到的两部分木料的表面积之和，( )。
A.王师傅的更大
B.李师傅的更大
C.一样大
D.无法比较
7.右图的圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水全部倒入( )圆柱形玻璃容器中，能正好装满。(玻璃厚度忽略不计，单位：厘米)
8.如图，小明将等底等高的圆柱形和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱形铁块的体积是( )立方厘米。
A.50 B.100 C.150 D.200
9.一个底面内直径是6厘米的瓶子里，水的高度是8厘米。把瓶盖拧紧，再把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是( )毫升。
A.282.6 B.339.12
C.408.68 D.508.68
10.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则底面直径与高的比为( )。
A.6.28 B.3.14 C.1: 3.14 D.1:2
四、图形计算(每题5分，共10分)
1.求旋转形成的图形的体积。
2.求下面图形的表面积。(单位：厘米)
五、解决问题(共36分)
1.如图，用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去25 厘米丝带，捆扎这个礼品盒至少需要多少厘米的丝带 (单位：厘米)(5分)
2.(生活应用)右图是一个圆柱形少先队队鼓，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮多少平方分米 (5分)
3.李大伯家种了杂交水稻，收割的稻谷堆成近似圆锥形的谷堆，该谷堆的底面周长是25.12米，高1.5米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，李大伯家收割的稻谷共重多少吨 (5分)
4.将一个底面半径是4厘米，高是9厘米的实心圆柱形铁块锻造成一个底面半径是8厘米的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米 (5分)
5.用底面直径都是12cm的空心铁皮圆柱和空心铁皮圆锥各一个组成竖放的容器(如图)。圆柱的高是16 cm，圆锥的高是11 cm。在容器中装入水，装满圆锥，还填满部分圆柱。
(1)圆柱部分装的水的体积占圆柱容积的百分之几 (容器的厚度忽略不计)(5分)
(2)容器中一共有水多少立方厘米 (5分)
6.在一节数学拓展实验课中，4名同学合作测量一些相同的螺母的体积，他们进行了如下操作：
①亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面量得底面直径是4厘米，高是10厘米；
②乐乐往玻璃杯里注入一些水，水面的高度是5厘米；
③东东把一些螺母放入玻璃杯，螺母全都浸没在水中；
④天天测量了此时水的高度是7厘米。
根据上面的信息，你能计算出这些螺母的体积吗 (6分)
六、挑战题(附加10分)
1.右图是一个直角梯形(单位：厘米)，如果以BC边为轴旋转一周，会得到一个立体图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米 (5分)
2.如图，一段圆柱形钢材，沿底面直径切开分成两个相等的半圆柱。已知一个截面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米。求原来钢材的表面积。(5分)
参考答案：
一、1.3600 1.08 5.47 5470 2.2 无数 1 3.圆柱 376.8 1004.8 1884 解析:长方形以AD边为轴旋转一周，形成的是一个底面半径是10cm，高是6cm的圆柱。它的侧面积是2×3.14×10×6=376.8(cm ),表面积是 体积是 4.2.5解析：展开后的扇形的圆弧长度就是圆锥形容器底面的周长，是2×3.14×5÷2=15.7(厘米)，因此配上的圆锥底面半径是15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)。 5.3.14 9.42 6.96π 2.304π 7.150 450 8.90解析：把这根圆柱形木料锯成等长的3段，表面积会增加(3-1)×2=4(个)圆柱底面的面积，那么这根圆柱形木料的底面积是12÷4=3(平方分米)，体积是3×(3×10)=90(立方分米)。9.94.2 10.10.8 1.2 11.785 12.24
二、1.×解析：绕着直角三角形的斜边转，形成的立体图形是等底面的两个圆锥，形如。 2. 3. 4.×解析：圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，则它的底面积扩大到原来的3×3=9倍，高缩小到原来的 ，故体积会扩大到原来的 倍。
5.
三、1. B 2. B 3. D 解析:圆锥的高是 (厘米)。4. D 5. C 解析:若①作为底面，则侧面长方形有一条边的长度是2×3.14×4=25.12(dm)，可以选择①和④；若②作为底面，则侧面长方形有一条边的长度是3.14×4=12.56(dm)，可以选择②和③或②和④，故选C。6. A解析：按李师傅的方法，圆柱形木料的表面积增加2个底面的面积，共增加 ；按王师傅的方法，圆柱形木料的表面积增加2个长10dm、宽2×2=4(dm)的长方形的面积,共增加10×4×2=80(dm ),80>25.12，因此王师傅得到的两部分木料的表面积之和更大。7. B8. C9. D解析：无论正放还是倒放，瓶子内水和无水部分的体积均不变，瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积，相当于一个底面直径是6厘米，高是8+10=18(厘米)的圆柱的体积，是 (立方厘米)=508.68(毫升)。10. C 解析:当圆柱的侧面展开是一个正方形时，说明圆柱底面周长与圆柱的高相等，因此底面直径与高的比即底面直径与底面周长的比,是d:(3.14×d)=1:3.14。
四、1. ×3.14×9 ×9=763.02(dm )
2.3.14×(8÷2) ×2+3.14×8×5+3.14×4×5=288.88(平方厘米)
五、1.30×4+20×4+25=225(厘米)
答:捆扎这个礼品盒至少需要225厘米的丝带。
2. 3.14×6×2=37.68(平方分米)
答:至少需要铁皮37.68平方分米。
3. 2=4(米) (立方米) 25.12×0.7=17.584(吨)
答：李大伯家收割的稻谷共重17.584吨。
4.(立方厘米) (厘米)
答:这个圆锥形铁块的高是6.75厘米。
5.(1)(19-11)÷16×100%=50%
答：圆柱部分装的水的体积占圆柱容积的50%。
(立方厘米)
答：容器中一共有水1318.8立方厘米。
6. (立方厘米)答：这些螺母的体积是25.12立方厘米。
六、1(立方厘米)
答：这个立体图形的体积是122.46立方厘米。
2. 12.56(厘米) 12.56÷3.14=4(厘米) (平方厘米)
答：原来钢材的表面积是3114.88平方厘米。

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