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六年级(下)数学第二单元自主检测卷(A卷)
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(除标注分数外，其余每空1分，共21分)
1.根据“1.5×4=0.3×20”组比例。(4分)
1.5:( )=( ):( ) ( ):( )=( ):20
2.在比例中，两个外项分别是( )和( )。已知 那么a:b=( )(填最简整数比)。(2分)
3.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是( )。
4.如图，图1按( )的比放大得到图2；图2和图1的面积比是( )。请根据图中对应长的比和对应宽的比组成一个比例：( )。
5.一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一张图纸上这个零件的宽为6.4 cm，那么这张图纸的比例尺是( )，在这张图纸上这个零件的长是( )cm。
6.一幅地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离( )千米，甲地和乙地在图上的距离是6厘米，那么实际距离是( )千米。
7.在比例18:9=6:3中,如果18减少6,那么9应减少( ),比例仍然成立。
8. 和9:8( )(填“能”或“不能”)组成比例,理由是( ),你判断的依据是( )。
9.上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是( )。如果画在另一幅比例尺是1：2000000 的地图上，应该画( )厘米。
10.(学科融合)“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝，那么6匹布能换( )捆丝。
二、选择(每题2分，共20分)
1.下面每组中的两个比，可以组成比例的是( )。
A.5:7和6:11 B.3: 2.5 和12:15
和 D.4:9和1:1.25
2.将线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A.1:30 B.1:300 C.1:300000 D.1:3000000
3.下面每组图形，不是按比放大或缩小的是( )。
4.下表中，能组成比例的是( )。
衣服数量/件 5 10
总价/元 200 360
时间/时 2 3
路程/ km 30 40
5.在比例尺为 的地图上，实际距离120km应画( )。
6.校园的长是200米，宽是80米，将它画在长30厘米、宽20厘米的图纸上，选用比例尺( )比较合适。
A.1:200 B.1:800 C.1:4000 D.1: 8000
7.已知xy=mn，下面组成的比例正确的有( )个。
①m: y=x:n ②n:x=y:m ③y:n=x:m ④x:m=n:y
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知一个比例的两个外项的积是2，两个内项不可能是( )。
9.如果把甲桶中水的 倒入乙桶，甲、乙两桶中水的质量相等，那么原来甲、乙两桶中水的质量比是( )。
A.3:4 B.5:4 C.4:5 D.2:1
10.生产一批零件，前3天生产了124个。照这样计算，需要再用12天完成全部任务。这批零件共有多少个 如果设这批零件共有x个，下面列式正确的是( )。
D.12x=124×3
三、判断(每题1分，共5分)
1.比例尺是一个比，所以它没有单位。 ( )
2.如果a的2倍等于b的5倍,那么a:b=2:5。 ( )
3.实际距离等于图上距离与比例尺的乘积。 ( )
4.一个零件长6mm，画在图纸上长3cm，这幅图的比例尺是1：5。 ( )
5.把一个三角形按2：1放大后，它的每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。 ( )
四、计算与操作(共21分)
1.解方程。(9分)
6.5:x=3.25:4
2.如下图，按2：1的比画出长方形放大后的图形；按1：4的比画出三角形缩小后的图形。(6分)
3.市民广场以“城市与自然的崭新结合”为主题，除了可供游憩、休闲、娱乐外，还利用大量绿地来美化环境，将对缓解城市热岛效应发挥重要作用。“市民广场”周边环境如下所示，这幅图的比例尺是1：10000。
(1)先量出图上距离，再算一算市民广场到市政府的实际距离。(5分)
(2)图书馆位于市民广场西偏北30°方向，距离市民广场400米处，请在图中标出它的位置。(1分)
五、解决问题(共33分)
1.中国人民解放军海军福建舰(简称：福建舰)是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。有一个按1：200的比制作的福建号航母模型，模型大约长160厘米，福建号航空母舰的实际长度约是多少米 (4分)
2.修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米，照这样的速度计算，修完这条公路还要多少天 (用比例解)(4分)
3.(生活应用)毕业前夕，淘气和王老师站立在校门口合影留念。淘气的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米。照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米 (4分)
4.一个长方形果园画在比例尺为1：400的图纸上，图上长方形果园的周长是160厘米，长和宽的比是3：2，这个果园的实际面积是多少平方米 (4分)
5.在比例尺为1：8000000的地图上，量得两地间的铁路长10cm。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4时后相遇。已知甲、乙两列火车行驶的路程比为11：9。
(1)两地间铁路的实际长度是多少千米 (4分)
(2)甲火车每时行驶多少千米 (4分)
6.《义务教育劳动课程标准(2022年版)》指出：“要有目的、有计划地组织学生参加日常生活、生产劳动和服务性劳动，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质”。因此本学期我校做了一些具体安排，组织六年级学生报名参加劳动。据统计报名参加种植园劳动的人数占全年级人数的40%，参加“小厨师”演练的人数与全年级人数的比是9：20，而且比参加种植园劳动的人数多10人。六年级共有学生多少人 (4分)
7.甲、乙两名同学的分数比是5：4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5：7，原来甲、乙各得多少分 (5分)
六、挑战题(附加10分)
A、B两个仓库储存粮食的质量比是8：7，如果从 A仓库运走，B仓库运进8吨后，B仓库的存粮比A仓库多17吨，A仓库存粮多少吨
参考答案：
二、1. C2. D3. C名师点评：本题考查图形的放大和缩小。解本题的关键是明确图形在放大或缩小时,图形的形状不会改变。 4. A 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 解析:由题可知，原来甲桶水的质量 原来甲桶水的质量 原来乙桶水的质量，即原来甲桶水的质量 原来乙桶水的质量，因此原来甲、乙两桶中水的质量比是 2:1。 10. B
三、1. 2.× 解析:由题可知,2a=5b,所以a:b=5:2。 3.× 4.× 5.× 解析:按2：1放大，每个角的度数不变。
四、1. x=12 x=8 x=25 2.图略 (厘米)=200(米)答:市民广场到市政府的实际距离是200米。(2)图略
五、 (厘米)=320(米)答：福建号航空母舰的实际长度约是320米。2.解：设修完这条公路还要x天。 答：修完这条公路还要21天。 3.解:设王老师的实际身高是x厘米。 140:4=x:5 x=175 答:王老师的实际身高是175厘米。 (厘米)=640(米) (米) (米) 192×128=24576(平方米)答:这 个果园的实际面积是24576平方米。 (厘米)=800(千米)答：两地间铁路的实际长度是800千米。 (千米)答：甲火车每时行驶110千米。6.解:设六年级共有学生x人。 (40%x+10):x=9:20 x=200 答:六年级共有学生200人。7.解：设原来甲得x分，则原来乙得 x分。 答：原来甲得90分，乙得72分。
六、解：设A仓库存粮8x吨，则 B仓库存粮7x吨。 8×9=72(吨)答:A仓库存粮72吨。

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