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六年级(下)数学第一次月考自主检测卷
(阶段测试：第一、二单元)
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(除标注分数外，其余每空1分，共29分)
1.在括号里填上合适的数。
2.( )÷5=16:( )=0.8=( )%。
3.如果(x和y都不等于0)，那么当 时,y=( )。(2分)
4.把一个圆柱平均切成若干份，再拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是8平方厘米，高是8厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
5.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和2厘米，绕着其中一条直角边旋转一周，得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积是( )立方厘米(保留π)。
6.一个圆柱的侧面展开后是一个边长是6.28厘米的正方形，那么这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7.用既不是质数，也不是合数的数、最小的质数、最小的合数及分子是1的最大真分数组成一个比例:( )。
8.用一个5倍的放大镜看一个半径是10毫米的圆，圆的面积扩大到原来的( )倍；用这个放大镜看一个50°的角，角的度数是原来的( )倍。
9.一个零件实际长度是8毫米，设计图的比例尺是20：1，那么设计图上这个零件的长度是( )厘米。
10.在比例尺是080 160 240米的地图上，量得A、B两地间的距离是3.5 厘米，那么A、B两地间的实际距离是( )米。
11.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等。圆锥的底面积是24平方分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米。
12.一根圆柱形木料长1米，截去1分米长的一段后，表面积减少了24平方分米，原来圆柱形木料的体积是( )立方米。(π取3)
13.在比例尺是1：4000000的地图上量得A、B两地之间的距离是24厘米，甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出。甲车平均每时行72千米，比乙车慢16千米，两车大约( )时后相遇。
14.下图中，图( )是图( )按( )的比缩小后的图形。
15.如图，加工一个长5cm 、宽3cm、高4 cm的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm的圆孔，一直贯穿到对面，剩余部分可以做成一个零件。
(1)这个零件的体积是( )立方厘米。
(2)为了防止零件生锈，李师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，喷油漆的面积是( )平方厘米。
二、选择(每题2分，共20分)
1.用、2.5、8、 这四个数组成比例，不正确的是( )。
2.(空间观念)把一个圆柱切成相同的两部分有很多方法，如 。如果按这样切，切面的图形应该是( )。
3.在a：b=c：d中，b扩大到原来的5倍，要使比例成立，下列说法正确的是( )。
A. c扩大到原来的5倍 B. a缩小到原来的
C. d扩大到原来的5倍 D. a和c 同时缩小到原来的
4.下图中，圆锥( )的体积与圆柱的体积相等。(单位：cm)
5.把一块圆锥形的钢锭熔铸成与它等底的圆柱，高将( )。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍
C.缩小到原来的 D.缩小到原来的
6.在比例4：8=5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项应加上( )。
A.4 B.5 C.2 D.8
7.将一个正方形按1：a的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积比是( )。
A.1:a B. a :1 C.1:a D.无法确定
8.一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的( )。
9.如图，一个铁锥完全浸没在水中，若铁锥有一半高度露出水面，水面高度下降7厘米，如果铁锥全部露出水面，那么水面高度还将下降( )厘米。
A.1 B.7 C.8 D.无法计算
10.下面说法正确的是( )。
A.圆柱的体积比表面积大
B.图上距离越长，实际距离就越长
C.如果两个圆柱的底面周长和高相等，那么它们的侧面积也相等
D.一个圆锥的底面半径缩小到原来的 ，高不变，那么它的体积也缩小到原来的
三、计算与图形(共18分)
1.解比例。(6分)
3:8=24:x
2.下面是街心花园附近部分场所平面图。
(1)街心花园到学校的实际距离是600m，图上距离是( )cm，那么图上距离1cm表示实际距离( )m，这张平面图的比例尺是( )。(3分)
(2)街心花园到健身中心的图上距离是( )cm，实际距离是( )m。(2分)
(3)电影院在街心花园西偏南15°方向，实际距离为800m的地方，请先算一算，然后在图中标出电影院的位置。(3分)
3.(新角度)一个立体图形从上面和正面看到的图形如下图所示。求这个立体图形的体积。(每个小方格的边长是1厘米)(4分)
四、解决问题(共33分)
1.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1：500000的图纸上，全长是11厘米，港珠澳大桥实际全长是多少千米 (4分)
2.某公司开展积分兑换活动，600 积分可以兑换5元充值卡。照这样的规则，妈妈兑换了20元的充值卡，算一算妈妈至少有多少积分 (4分)
3.一个圆锥形铁块的底面周长是 12.56分米，高是5分米。如果每立方分米的铁块重0.78千克，那么这个圆锥形铁块重多少千克 (4分)
4.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，现有4.5千克药粉，可配制多少千克药水 (用比例解)(4分)
5.(易错题)一根2米长的圆柱形木料，底面半径是10厘米，如图沿直径锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方厘米 (4分)
6.一个圆柱形容器的底面积是400平方厘米，里面盛有12厘米深的水，将一个棱长是8厘米的正方体铁块放入水中，且水没有溢出，现在水面的高度是几厘米 (5分)
7.(生活应用)为了方便、安全，许多单位门前安装上了全自动不锈钢防撞升降柱。其中一款升降柱(地面以上部分)直径是18厘米，高度是60厘米，为了保障夜间行车安全，升降柱上部装有两道反光条，每条宽度是8厘米。
(1)升降柱(地面以上部分)的体积是多少立方厘米 (4分)
(2)升降柱上反光条的面积是多少平方厘米 (4分)
五、挑战题(附加10分)
1.一根圆柱形木料切成4块(如图①)，表面积增加48平方厘米；切成3段(如图②)，表面积增加50.24平方厘米；若削成一个最大的圆锥(如图③)，体积减小了多少立方厘米 (5分)
2.下面的工具是由两个完全相同的圆锥连在一起组成的，两个圆锥之间互相连通。上面的圆锥装满沙子，沙子均匀地流入下面的圆锥中(如图①)。假设上面圆锥中的沙子全部流入下面的圆锥中需要1时。从图①到图②需要经过几分 (5分)
参考答案：
一、1.60 7009 7.009 300 5 40 2.4 20 80 3. 4.64 5.圆锥 4π或 6π 6.45.7184
19.7192 (答案不唯一) 8.25 1 9.16 10.280 11.8 12.0.48 13.6
14.① ② 1:2 15.(1)44.3 (2)119.12
二、1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. A 10. C
三、1. x=64 x= x=4 2.(1)1.5 400 1:40000 (2)3 1200 (3)800÷400=2(厘米)图略 3.1.4×2 ×6=75.36(立方厘米)解 析:由图可知,这个立体图形是圆柱,圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，代入体积公式计算即可。
四、1.图上1厘米表示实际5千米 11×5=55(千米)答：港珠澳大桥实际全长是55千米。2.解:设妈妈至少有x积分。 600:5=x:20 x=2400 答:妈妈至少有2400积分。3.12.56÷3.14÷2=2(分米) (千克)答：这个圆锥形铁块重16.328千克。 4.解:设可配制x千克药水。 1:(80+1)=4.5:x x=364.5答:可配制364.5千克药水。 5.2m=200 cm 2×3.14×10×200÷2+3.14×10 +10×2×200=10594(cm ) 答:每块的表面积是10594 cm 。 6.8×8×8÷400+12=13.28(厘米) 答:现在水面的高度是13.28厘米。 7.(1)3.14×(18÷2) ×60=15260.4(立方厘米)答:升降柱的体积是 15260.4立方厘米。 (2)3.14×18×8×2=904.32(平方厘米)答：升降柱上反光条的面积是904.32平方厘米。
五、1.50.24÷[(3-1)×2]=12.56(平方厘米) 12.56÷3.14=4 4=2×2 48÷4÷(2×2)=3(厘米) (立方厘米)答：体积减小了25.12立方厘米。解析：切成3段，要切3-1=2(次)，会增加2×2=4(个)底面面积，那么底面面积是50.24÷4=12.56(平方厘米)。因为12.56÷3.14=4,4=2×2,所以底面半径是2厘米,直径是2×2=4(厘米)。切成4块，增加4个以直径为长、高为宽的长方形面积，因此长方形的宽即圆柱的高是48÷4÷4=3(厘米)。图③中，削成的圆锥与圆柱等底等高，那么削去的体积是圆柱的 所以体积减小了 (立方厘米)。
2.1时=60分 解:设从图①到图②需要经过x分。6:2=60:x x=20 答:从图①到图②需要经过20分。

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