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【基础版】湘教版数学八下4.7统计的简单应用 同步练习
一、选择题
1．（2024八下·广平月考）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（　　）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
2．（2024八下·隆化期中）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（　　）
A．20人 B．396人 C．720人 D．1080人
3．（2020八下·长春月考）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(　　)
A．600人 B．300人 C．150人 D．30人
4．（2023八下·交口期末）小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（　　）
A．的值为 B．众数为 C．平均数为 D．中位数为
5．（2023八下·盐都月考）一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（数据收集与处理(454)+—+用样本估计总体（容易））某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（　　）只．
A．50 B．55 C．60 D．65
7．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙
8．（2026七上·保定月考）七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（　　）
A．该班共有40名学生
B．类型B的人数为12
C．类型D所对应的扇形的圆心角为
D．类型C所占百分比为
二、填空题
9．（2023八下·铜仁期末）为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组．各兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若印染小组有人，则树皮堆画小组有　 　人．
10．（2023八下·谢家集期末）每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，由此估计该校八年级学生4月份人均读书　 　册．
册数 0 1 2 3 4
人数 9 3 20 15 3
11．（2021八下·舒兰期末）某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为，则这批灯泡的平均使用寿命大约是　 　．
12．（2026七上·宝安月考） 某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为　 　人．
13．（2025七下·嘉兴期末） 若某组数据的频率为0.45，样本容量为500，则这组数据的频数为　 　.
14．（ 数据收集与处理(454)+—+用样本估计总体）为了了解某校312号宿舍的用电量是多少，电工李亮在6月初连续几天同一时刻观察312号宿舍的电表显示的度数，记录如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145
请你估计312号宿舍6月份的总用电量为　 　度．
三、解答题
15．（2025八下·雨花期末）学校对八年级全体学生进行了一次生物模拟测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从八年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了　 　名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比 .
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是43、48、52、58、52．则这5个数据的中位数是　 　分，众数是　 　分．
（4）如果学校八年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
16．（2025八下·雨花期末） 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a=　 　，　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他哪个年级的学生，并说明理由；
（3）学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.
17．（2025八下·江海期末）支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用
活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式 抽样调查
数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 ____ B．微信支付 ____ C．现金支付 ____ D．其他移动支 ____
调查结果 …
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中20～40岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 　 　 ；
（3）该社区中40～60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A：样本容量为4+12+14+8+2=40人，故A选项说法正确；
B：样本中得分在70.5~80.5的人数为14人，故B选项说法正确；C： 得分在50.5~60.5的人数占总人数的故C选项说法错误；D：全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分，故D选项说法正确。
故答案为：C.
【分析】根据频数分布直方图进行逐项判断即可求解.
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（人）
故答案为：C．
【分析】用乘以阅读时间多于6小时的学生的占比，即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：该校七年级学生视力在4.85 5.15范围内的人数=1000×0.3=300(人).
故答案为：B.
【分析】根据样本中学生视力在4.85～5.15范围内的频率是0.3，就可以得到七年级1000人中视力在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，利用频数＝总人数×频率，即可求解．
4．【答案】D
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：A：m%=1-20%-25%-10%=45%，故m-45，A错误；
B：由统计图得出，购买3本的人数最多，则众数为3，B错误；
C：平均数为，C错误；
故答案为：D
【分析】根据众数，加权平均数，中位数的定义即可求出答案。
5．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：题中共摸了100次球，发现有70次摸到红球，可知摸到红球的概率为=70%，口袋中一共有10个球，红球的数量为：1070%=7.
故选：D.
【分析】概率问题，先求出摸到红球的概率，再乘以总的球数，即可得口袋中红球的数量.
6．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这个地区的梅花鹿约有x只，则10：x=5：30解之得，x=60故选C．
【分析】第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，即有标记的占到总数的 ，再根据总共有10只有标记，求出总数．
7．【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】分别求出八年级的总学生数、七年级的达标率、九年级的达标率、八年级的达标率，即可判断。
【解答】由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为
九年级的达标率为
八年级的达标率为
则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．
【点评】本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
8．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意；
（人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意；
类型D的人数为（人），
则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意；
，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数，再分别求出“B”和“D”的人数，再利用圆心角和百分比的计算方法分别求解并判断即可.
9．【答案】
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】根据印染小组的人数和占比，可得总人数=27÷30％=90人，则树皮堆画小组的人数=90×20％=18人
【分析】本题考查统计图中根据扇形图信息解决实际问题。根据某组的人数和占比相除，即可求得总人数，则其他问题可解。
10．【答案】2
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵样本50人人均读书为2本
∴样本估计总体，总体读书也为两本
故答案为：2.
【分析】用样本估计总体求解即可。
11．【答案】1680
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：样本平均数为，则估计总体平均数为．
故答案为：1680．
【分析】利用样本估计总体进行求解.
12．【答案】480
【知识点】频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：∵“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，
∴被调查的学生人数为：96÷0.2=480（人），
故答案为：480.
【分析】利用“总人数=频数÷频率”列出算式求解即可.
13．【答案】225
【知识点】用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：这组数据的频数为500×0.45=225
故答案为：225.
【分析】根据频率、频数和样本容量的关系，直接使用公式计算频数.
14．【答案】120
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵6月份共30天，
∴六月份用电量估计为 ×30=4×30=120（度）．
故答案为：120．
【分析】用这七天作为样本去估计李明家三月份的总用电量，先求这七天的平均用电量，作为三月份的平均用电量去计算．
15．【答案】（1）50
（2）解：补全条形统计如下，
C的百分比为30%
（3）52；52
（4）解：500×20%=100（人）
∴八年级这次测试中成绩达到优秀的有100人。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）（12+8）÷40%=50（名）
（2）50×20%=10（名）
10-6=4（名）
50-10-（12+8）-（3+2）-8=7（名）
∴A等级中男生有4人，C等级中女生有7人。
5÷50×100%=10%
1-20%-40%-10%=30%
∴扇形统计图中等级C的百分比为30%。
（3）将这五个分数从小到大排列为43，48，52，52，58，故可知中位数是52，而出现次数最多的也是52，所以众数也是52。
（4）见答案。
【分析】（1）用B等级的频数除以B等级所占百分比即可求样本容量；
（2）用样本容量乘以20%可求A等级有10人，减去6就是A等级中男生人数；用样本容量减去A、B、D等级人数可求C等级有15人，再减去8就是C等级中女生人数；求出D等级所占百分比，再用“1”减去A、B、D等级的百分比即可求出C等级所占百分比；
（3）求中位数的步骤是先将数据排序，再取中间数（或中间两数的平均数）作为中位数，众数就是出现次数最多的数；
（4）由于样本中优秀率为20%，故可估计总体中优秀率也是20%，所以用500×20%即得。
16．【答案】（1）85；87
（2）解：七年级；A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，又因为七年级中位数为85，八年级中位数为87，由此可判断他是七年级的学生。
（3）解：200× +200× =220人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）将七年级10名学生是成绩从小到大排列为71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，取第五个和第六个分数的算术平均数，所以a=85；观察八年级10名学生的成绩，出现次数最多的是87，所以b=87；
【分析】（1）求一组数据的中位数方法是：先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，当数据个数是奇数个时，取最中间那个数作为这组数据的中位数，当数据个数是偶数个时，取最中间两个数据的算术平均数作为这组数据的中位数；根据定义，一组数据中出现次数最多的那个数就是这组数据的众数；
（2）中位数的意义在于它代表这组数据的中等水平，有一半数据高于中位数，一半数据低于中位数。在七年级，中位数是85，而A同学得了86分，高于中位数，说明A同学成绩位于年级中等偏上水平，在八年级，中位数是87，A同学86分低于中位数，说明A同学成绩位于年级中等偏下水平，不符合题意，所以A同学是七年级学生；
（3）抽样调查的意义在于可以用样本估计总体，由于样本中七年级优秀人数占比为，所以估计整个七年级约有200×人成绩为优秀，同理可估计八年级约有200×人成绩为优秀，两者相加即可求出这两个年级测试成绩达到优秀的学生总人数为220人。
17．【答案】（1）解：这次调查的样本容量是400；
（2）55
（3）解：60002400（人），
答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；条形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）由图标分析可知样品容量为：100+60+90+50+20+15+5=400；
（2）结合图标利用中位数的定义解答即可；
（3）结合样本估计整体，计算即可。
1 / 1【基础版】湘教版数学八下4.7统计的简单应用 同步练习
一、选择题
1．（2024八下·广平月考）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（　　）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A：样本容量为4+12+14+8+2=40人，故A选项说法正确；
B：样本中得分在70.5~80.5的人数为14人，故B选项说法正确；C： 得分在50.5~60.5的人数占总人数的故C选项说法错误；D：全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分，故D选项说法正确。
故答案为：C.
【分析】根据频数分布直方图进行逐项判断即可求解.
2．（2024八下·隆化期中）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（　　）
A．20人 B．396人 C．720人 D．1080人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（人）
故答案为：C．
【分析】用乘以阅读时间多于6小时的学生的占比，即可求出答案.
3．（2020八下·长春月考）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(　　)
A．600人 B．300人 C．150人 D．30人
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：该校七年级学生视力在4.85 5.15范围内的人数=1000×0.3=300(人).
故答案为：B.
【分析】根据样本中学生视力在4.85～5.15范围内的频率是0.3，就可以得到七年级1000人中视力在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，利用频数＝总人数×频率，即可求解．
4．（2023八下·交口期末）小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（　　）
A．的值为 B．众数为 C．平均数为 D．中位数为
【答案】D
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：A：m%=1-20%-25%-10%=45%，故m-45，A错误；
B：由统计图得出，购买3本的人数最多，则众数为3，B错误；
C：平均数为，C错误；
故答案为：D
【分析】根据众数，加权平均数，中位数的定义即可求出答案。
5．（2023八下·盐都月考）一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：题中共摸了100次球，发现有70次摸到红球，可知摸到红球的概率为=70%，口袋中一共有10个球，红球的数量为：1070%=7.
故选：D.
【分析】概率问题，先求出摸到红球的概率，再乘以总的球数，即可得口袋中红球的数量.
6．（数据收集与处理(454)+—+用样本估计总体（容易））某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（　　）只．
A．50 B．55 C．60 D．65
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这个地区的梅花鹿约有x只，则10：x=5：30解之得，x=60故选C．
【分析】第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，即有标记的占到总数的 ，再根据总共有10只有标记，求出总数．
7．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（　　）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲和乙及丙
【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【分析】分别求出八年级的总学生数、七年级的达标率、九年级的达标率、八年级的达标率，即可判断。
【解答】由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；
七年级的达标率为
九年级的达标率为
八年级的达标率为
则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．
【点评】本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
8．（2026七上·保定月考）七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（　　）
A．该班共有40名学生
B．类型B的人数为12
C．类型D所对应的扇形的圆心角为
D．类型C所占百分比为
【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意；
（人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意；
类型D的人数为（人），
则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意；
，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数，再分别求出“B”和“D”的人数，再利用圆心角和百分比的计算方法分别求解并判断即可.
二、填空题
9．（2023八下·铜仁期末）为了丰富学生的课外生活，培养学生的民族精神，展示民族特色，铜仁市某校成立若干个传统文化课外兴趣小组．各兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若印染小组有人，则树皮堆画小组有　 　人．
【答案】
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】根据印染小组的人数和占比，可得总人数=27÷30％=90人，则树皮堆画小组的人数=90×20％=18人
【分析】本题考查统计图中根据扇形图信息解决实际问题。根据某组的人数和占比相除，即可求得总人数，则其他问题可解。
10．（2023八下·谢家集期末）每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，由此估计该校八年级学生4月份人均读书　 　册．
册数 0 1 2 3 4
人数 9 3 20 15 3
【答案】2
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵样本50人人均读书为2本
∴样本估计总体，总体读书也为两本
故答案为：2.
【分析】用样本估计总体求解即可。
11．（2021八下·舒兰期末）某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为，则这批灯泡的平均使用寿命大约是　 　．
【答案】1680
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：样本平均数为，则估计总体平均数为．
故答案为：1680．
【分析】利用样本估计总体进行求解.
12．（2026七上·宝安月考） 某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为　 　人．
【答案】480
【知识点】频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：∵“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，
∴被调查的学生人数为：96÷0.2=480（人），
故答案为：480.
【分析】利用“总人数=频数÷频率”列出算式求解即可.
13．（2025七下·嘉兴期末） 若某组数据的频率为0.45，样本容量为500，则这组数据的频数为　 　.
【答案】225
【知识点】用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：这组数据的频数为500×0.45=225
故答案为：225.
【分析】根据频率、频数和样本容量的关系，直接使用公式计算频数.
14．（ 数据收集与处理(454)+—+用样本估计总体）为了了解某校312号宿舍的用电量是多少，电工李亮在6月初连续几天同一时刻观察312号宿舍的电表显示的度数，记录如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145
请你估计312号宿舍6月份的总用电量为　 　度．
【答案】120
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：∵6月份共30天，
∴六月份用电量估计为 ×30=4×30=120（度）．
故答案为：120．
【分析】用这七天作为样本去估计李明家三月份的总用电量，先求这七天的平均用电量，作为三月份的平均用电量去计算．
三、解答题
15．（2025八下·雨花期末）学校对八年级全体学生进行了一次生物模拟测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从八年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了　 　名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比 .
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是43、48、52、58、52．则这5个数据的中位数是　 　分，众数是　 　分．
（4）如果学校八年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
【答案】（1）50
（2）解：补全条形统计如下，
C的百分比为30%
（3）52；52
（4）解：500×20%=100（人）
∴八年级这次测试中成绩达到优秀的有100人。
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）（12+8）÷40%=50（名）
（2）50×20%=10（名）
10-6=4（名）
50-10-（12+8）-（3+2）-8=7（名）
∴A等级中男生有4人，C等级中女生有7人。
5÷50×100%=10%
1-20%-40%-10%=30%
∴扇形统计图中等级C的百分比为30%。
（3）将这五个分数从小到大排列为43，48，52，52，58，故可知中位数是52，而出现次数最多的也是52，所以众数也是52。
（4）见答案。
【分析】（1）用B等级的频数除以B等级所占百分比即可求样本容量；
（2）用样本容量乘以20%可求A等级有10人，减去6就是A等级中男生人数；用样本容量减去A、B、D等级人数可求C等级有15人，再减去8就是C等级中女生人数；求出D等级所占百分比，再用“1”减去A、B、D等级的百分比即可求出C等级所占百分比；
（3）求中位数的步骤是先将数据排序，再取中间数（或中间两数的平均数）作为中位数，众数就是出现次数最多的数；
（4）由于样本中优秀率为20%，故可估计总体中优秀率也是20%，所以用500×20%即得。
16．（2025八下·雨花期末） 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a=　 　，　 　；
（2）A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他哪个年级的学生，并说明理由；
（3）学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.
【答案】（1）85；87
（2）解：七年级；A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，又因为七年级中位数为85，八年级中位数为87，由此可判断他是七年级的学生。
（3）解：200× +200× =220人
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）将七年级10名学生是成绩从小到大排列为71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，取第五个和第六个分数的算术平均数，所以a=85；观察八年级10名学生的成绩，出现次数最多的是87，所以b=87；
【分析】（1）求一组数据的中位数方法是：先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，当数据个数是奇数个时，取最中间那个数作为这组数据的中位数，当数据个数是偶数个时，取最中间两个数据的算术平均数作为这组数据的中位数；根据定义，一组数据中出现次数最多的那个数就是这组数据的众数；
（2）中位数的意义在于它代表这组数据的中等水平，有一半数据高于中位数，一半数据低于中位数。在七年级，中位数是85，而A同学得了86分，高于中位数，说明A同学成绩位于年级中等偏上水平，在八年级，中位数是87，A同学86分低于中位数，说明A同学成绩位于年级中等偏下水平，不符合题意，所以A同学是七年级学生；
（3）抽样调查的意义在于可以用样本估计总体，由于样本中七年级优秀人数占比为，所以估计整个七年级约有200×人成绩为优秀，同理可估计八年级约有200×人成绩为优秀，两者相加即可求出这两个年级测试成绩达到优秀的学生总人数为220人。
17．（2025八下·江海期末）支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用
活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式 抽样调查
数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 ____ B．微信支付 ____ C．现金支付 ____ D．其他移动支 ____
调查结果 …
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中20～40岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 　 　 ；
（3）该社区中40～60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．
【答案】（1）解：这次调查的样本容量是400；
（2）55
（3）解：60002400（人），
答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；条形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）由图标分析可知样品容量为：100+60+90+50+20+15+5=400；
（2）结合图标利用中位数的定义解答即可；
（3）结合样本估计整体，计算即可。
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