资源简介

【提升版】湘教版数学八下4.7统计的简单应用 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·诸暨期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）
A．5 B．100 C．500 D．1000
2．（2023八下·承德期末）去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
3．（2024八下·桃源期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．一共调查了40名学生
B．图中五个小长方形的面积比是
C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
4．（2024八下·南皮期末）学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门课程，要求全员参加，且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是（　　）
A．参加问卷调查的学生人数为100名
B．陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30°
C．条形图中的剪纸人数为30名
D．若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名
5．（2023八下·瑶海期末）如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（　　）人．
A．351 B．818 C．1052 D．1520
6．（2023八下·寻乌期末）在学校开展的节约用水活动中，从八年级600名同学中随机调查了30名同学的家庭一个月的节水量，数据（均为正整数）整理如表：请你估计这600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
月节水量 人数
6
15
9
A． B． C． D．
7．（2023八下·余姚期末）为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数 97 95 97 93
方差 0.3 1.2 1.3 0.6
根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2023八下·栾城期末）观察统计图，下列判断错误的是（　　）
A．甲班男、女生人数相等
B．乙班女生比男生人数多
C．乙班女生比甲班女生人数多
D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
二、填空题
9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的360名同学中随机选出20名同学调查他们各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5 2 2.5
家庭数 4 5 6 3 2
用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量是　 　吨.
10．（2025八下·海宁月考）某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是　 　人.
2023年全国两会《政府工作报告》知多少统计图
11．小玲家的鱼塘里养了 2 500 尾鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的尾数 平均每尾鱼 的质量（kg）
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为　 　kg.
12．（2024七下·越城期末） 某校 200 名学生参加防诈骗知识测试， 测试分数均大于或等于 60 且小于 100 ， 分数段的频率分布情况如下表所示. 结合下表信息，可得测试分数在 分数段的学生有 　 　 名．
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.1 0.3 　 0.2
13．某商场准备购进400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量(双) 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场购进鞋号需求量最大的滑冰鞋的双数为　 　.
14．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有　 　.
三、解答题
15．（2025八下·南宁期末）2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在八年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组）．调查数据如表：
女生 67 77 79 83 89 91 98 98 98 100
男生 64 65 82 83 86 100 100 100 100 100
根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据： 　 分析数据：
分数段 　 性别 平均数 中位数 众数
女生 1 2 2 5 　 女生 88 90 98
男生 2 0 a 5 　 男生 88 b 100
得出结论：
（1）上述图表中的 ， ；
（2）根据以上分析，你认为是女生还是男生更喜欢《哪吒2》？请说明理由（一条即可）；
（3）若八年级有300名女生和400名男生看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是多少？
16．倡导经典诵读，传承中华文化，某校为了解七年级学生一个季度借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查，并绘制成如下不完整的统计图表．
【收集、整理数据】
七年级学生一个季度借阅图书频数分布表
图书数量/本 频数
4
10
a
8
12
根据以上信息，解答下列问题：
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____；填字母
A．抽取40名男生一个季度借阅图书数量组成样本
B．抽取40名成绩较好的学生一个季度借阅图书数量组成样本
C．在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本
（2）频数分布直方图中组距为　 　本；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有480名学生，估计该校七年级学生中一个季度借阅图书数量不少于17本且少于21本的学生人数．
17．（2025七上·南山月考）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 成绩x（分） 频数 （人数） 频率
一 50≤x<60 2 0.04
二 60≤x<70 10 0.2
三 70≤x<80 14 b
四 80≤x<90 a 0.32
五 90≤x<100 8 0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有　 　名学生参加；
（2）直接写出表中a=　 　 ， b=　 　 ；
（3）请补全相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　 　.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：100件产品中有5件次品，次品频率P=，这批产品中的次品件数为.
故答案为：C.
【分析】由抽样的次品频率直接估计这一批产品的次品件数.
2．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 该校考生达到优秀的人数约有 ：1500×=450（名）。
故答案为：B。
【分析】先求出样本的优秀率，再用参加中考的总人数×样本优秀率，即可求得答案。
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：调查的人数：（名），故A不正确 ；
五个小长方形的面积比是，故B不正确 ；
估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有（名），故C正确；
随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有（名），故D不正确；
故答案为：C．
【分析】由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断A；
五个小长方形的面积比是，即可判断B；
算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断C；
由频数分布直方图，即可判断D；
会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键．
4．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：A、参加问卷调查的学生人数为15÷30%=50名，故不符合题意；
B、陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是×360°=36°，故不符合题意；
C、条形图中的剪纸人数为50-15-10-5=20名，故不符合题意；
D、若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有1000×=200名，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折扇的人数除以所占百分比，求出参加问卷调查的学生人数，据此判断A；利用陶艺课程所占比例乘以360°即得陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数，据此判断B；利用调查的学生人数分别减去其它三门课程人数，即得剪纸人数，据此判断C；利用刺绣课程的学生人数所占比例乘以七年级总人数即得结论，据此判断D.
5．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
∴阅读时长不低于6小时的人数约有818人，
故答案为：B.
【分析】先求出“阅读时长不低于6小时”的百分比，再乘以2338即可.
6．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据小组数据知各小组数据的组中值为：2，3，4，
∴样本节水平均数为：（2×6+3×15+4×9）÷30=3.1，
∴600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ：3.1×600=1860（t）.
故答案为：D。
【分析】首先确定每组数据的组中值，再求出样本平均节水量，然后用样本平均节水量，估计600户家庭的节水总量。
7．【答案】A
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：，，
选择甲同学，
故答案为：A.
【分析】观察表格可知，甲同学的平均成绩最好，方差最小最稳定，故应该选择甲同学.
8．【答案】C
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】
A：甲班中，男生人数和女生人数各占50%，人数相等。A正确；
B：乙班中，女生占60%，男生占40%，女生人数比男生多，B正确；
C、D：乙班中女生占60%，甲班中女生占50%，但甲乙两班的人数不确定，所以不能比较他们的60%和50%的谁多谁少， C错误，D正确。
故答案为：D
【分析】
根据统计图中男生，女生所占的百分比进行比较。要注意的是甲乙两班的人数未知，所以两班之间的男、女生人数是不能比较的。
9．【答案】540
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这20名同学的家庭一个月的节水量的平均数是(1×4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×2)÷20=1.5(吨)，
则估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量是1.5×360=540(吨).
故答案为：540.
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数360即可得出答案.
10．【答案】4
【知识点】扇形统计图；折线统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：全班学生人数为：(人)，
“基本了解”的人数为：48×25%=12(人)，
“了解很少”的人数为：48-24-8-12=4(人)，
故答案为：4.
【分析】用“了解”等级的人数除以它所对应的百分比50%可得全班学生人数，再用全班学生乘“基本了解”所占百分比可得“基本了解”的人数，然后用全班学生人数分别减去其它三个等级人数可得答案.
11．【答案】3600
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均每条鱼的质量为：=1.8（kg），
成活的鱼的总数=2500×80％=2000（条），
总质量约为1.8×2000=3600（kg）.
故答案为：3600.
【分析】根据加权平均数计算出平均每条鱼的质量，再根据成活率计算出活鱼的总数，即可求得总质量.
12．【答案】140
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：由题意可知79.5~89.5分数段的学生人数为200-0.1×200-200×0.3-200×0.2=80人
故69.5~89.5分数段的学生为200×0.3+80=140人.
答案：140
【分析】先求出79.5~89.5分数段的学生，再加上 79. 的学生数量即为所求.
13．【答案】120
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为（双）；
故答案为：120.
【分析】根据用样本估计总体的方法进行计算即可求解.
14．【答案】36
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：由题意得：B组人数所占的百分比为：1-16％-20％=64％.
抽查的总人数为：64÷64％=100，
∴在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有100×（1-64％）=36人.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比，再求出总人数，然后利用总人数×（1-B组人数所占的百分比），列式计算即可。
15．【答案】（1）3；93
（2）解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：∵男生评分的平均数与女生评分的平均数相同，但是男生的中位数比女生的中位数高，且男生的众数比女生高，
∴男生更喜欢《哪吒2》；
（3）解：名，∴估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是400名．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：由题意得，；
把男生评分的分数按照从低到高排列，其中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即，
∴；
【分析】
本题主要考查了频数分布表，求众数，用样本估计总体，中位数，众数和平均数做决策，熟知相关知识是解题的关键．
（1）a=10-2-5=3，根据中位数的定义可求出b的值；
（2）根据男生和女生评分的平均数相同，但是男生的中位数和众数高可知男生更喜欢 《哪吒2》 ；
（3）用样本估计总体，方法是用男生和女生的人数分别乘以样本中其对应的评分在组的人数占比，再求和即可得到答案．
（1）解：由题意得，；
把男生评分的分数按照从低到高排列，其中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即，
∴；
（2）解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：
∵男生评分的平均数与女生评分的平均数相同，但是男生的中位数比女生的中位数高，且男生的众数比女生高，
∴男生更喜欢《哪吒2》；
（3）解：名，
∴估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是400名．
16．【答案】（1）C
（2）4
（3）解：，
补全频数分布直方图，如图即为所求；
（4）解：（人）
答：估计该校七年级学生中一个季度借阅图书数量不少于17本且少于21本的学生人数约144人．
【知识点】抽样调查的可靠性；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：（1）由题意得：抽取的样本最具代表性和广泛性的是在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本，
故答案为：C；
（2）根据频数分布表中的数据得：频数分布直方图中组距为4本，
故答案为：4；
【分析】(1)根据抽样调查的特点，要有代表性和广泛性，所在随机抽取最合适；
(2)根据频数分布表中的范围即可得到组距；
(3)利用被调查总数减已知的量，然后再补全频数分布直方图即可；
(4)用不少于17本的人数除被调查总人数再乘七年级学生总数即可得.
17．【答案】（1）50
（2）16；0.28
（3）
（4）48%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：（1）本次参加决赛的学生总数是：10÷0.2=50（名），
故答案为：50；
（2）由题意可得：a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案为：16；0.28；
（3）补全的频数分布直方图如下：
（4）本次大赛的优秀率为（0.32+0.16）×100%=48%，
故答案为：48%.
【分析】（1）根据“总数=频数÷频率”计算求解即可；
（2）结合表格中的数据求出a和b的值即可；
（3）根据（2）中求出的a的值补全频数分布直方图即可；
（4）根据决赛成绩不低于80分为优秀，列式计算求解即可.
1 / 1【提升版】湘教版数学八下4.7统计的简单应用 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·诸暨期末）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　）
A．5 B．100 C．500 D．1000
【答案】C
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：100件产品中有5件次品，次品频率P=，这批产品中的次品件数为.
故答案为：C.
【分析】由抽样的次品频率直接估计这一批产品的次品件数.
2．（2023八下·承德期末）去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 该校考生达到优秀的人数约有 ：1500×=450（名）。
故答案为：B。
【分析】先求出样本的优秀率，再用参加中考的总人数×样本优秀率，即可求得答案。
3．（2024八下·桃源期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．一共调查了40名学生
B．图中五个小长方形的面积比是
C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：调查的人数：（名），故A不正确 ；
五个小长方形的面积比是，故B不正确 ；
估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有（名），故C正确；
随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有（名），故D不正确；
故答案为：C．
【分析】由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断A；
五个小长方形的面积比是，即可判断B；
算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断C；
由频数分布直方图，即可判断D；
会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键．
4．（2024八下·南皮期末）学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门课程，要求全员参加，且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是（　　）
A．参加问卷调查的学生人数为100名
B．陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30°
C．条形图中的剪纸人数为30名
D．若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名
【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：A、参加问卷调查的学生人数为15÷30%=50名，故不符合题意；
B、陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是×360°=36°，故不符合题意；
C、条形图中的剪纸人数为50-15-10-5=20名，故不符合题意；
D、若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有1000×=200名，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折扇的人数除以所占百分比，求出参加问卷调查的学生人数，据此判断A；利用陶艺课程所占比例乘以360°即得陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数，据此判断B；利用调查的学生人数分别减去其它三门课程人数，即得剪纸人数，据此判断C；利用刺绣课程的学生人数所占比例乘以七年级总人数即得结论，据此判断D.
5．（2023八下·瑶海期末）如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（　　）人．
A．351 B．818 C．1052 D．1520
【答案】B
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
∴阅读时长不低于6小时的人数约有818人，
故答案为：B.
【分析】先求出“阅读时长不低于6小时”的百分比，再乘以2338即可.
6．（2023八下·寻乌期末）在学校开展的节约用水活动中，从八年级600名同学中随机调查了30名同学的家庭一个月的节水量，数据（均为正整数）整理如表：请你估计这600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
月节水量 人数
6
15
9
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据小组数据知各小组数据的组中值为：2，3，4，
∴样本节水平均数为：（2×6+3×15+4×9）÷30=3.1，
∴600名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ：3.1×600=1860（t）.
故答案为：D。
【分析】首先确定每组数据的组中值，再求出样本平均节水量，然后用样本平均节水量，估计600户家庭的节水总量。
7．（2023八下·余姚期末）为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数 97 95 97 93
方差 0.3 1.2 1.3 0.6
根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：，，
选择甲同学，
故答案为：A.
【分析】观察表格可知，甲同学的平均成绩最好，方差最小最稳定，故应该选择甲同学.
8．（2023八下·栾城期末）观察统计图，下列判断错误的是（　　）
A．甲班男、女生人数相等
B．乙班女生比男生人数多
C．乙班女生比甲班女生人数多
D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
【答案】C
【知识点】扇形统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】
A：甲班中，男生人数和女生人数各占50%，人数相等。A正确；
B：乙班中，女生占60%，男生占40%，女生人数比男生多，B正确；
C、D：乙班中女生占60%，甲班中女生占50%，但甲乙两班的人数不确定，所以不能比较他们的60%和50%的谁多谁少， C错误，D正确。
故答案为：D
【分析】
根据统计图中男生，女生所占的百分比进行比较。要注意的是甲乙两班的人数未知，所以两班之间的男、女生人数是不能比较的。
二、填空题
9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的360名同学中随机选出20名同学调查他们各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5 2 2.5
家庭数 4 5 6 3 2
用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量是　 　吨.
【答案】540
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这20名同学的家庭一个月的节水量的平均数是(1×4+1.2×5+1.5×6+2×3+2.5×2)÷20=1.5(吨)，
则估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量是1.5×360=540(吨).
故答案为：540.
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数360即可得出答案.
10．（2025八下·海宁月考）某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是　 　人.
2023年全国两会《政府工作报告》知多少统计图
【答案】4
【知识点】扇形统计图；折线统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：全班学生人数为：(人)，
“基本了解”的人数为：48×25%=12(人)，
“了解很少”的人数为：48-24-8-12=4(人)，
故答案为：4.
【分析】用“了解”等级的人数除以它所对应的百分比50%可得全班学生人数，再用全班学生乘“基本了解”所占百分比可得“基本了解”的人数，然后用全班学生人数分别减去其它三个等级人数可得答案.
11．小玲家的鱼塘里养了 2 500 尾鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的尾数 平均每尾鱼 的质量（kg）
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为　 　kg.
【答案】3600
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均每条鱼的质量为：=1.8（kg），
成活的鱼的总数=2500×80％=2000（条），
总质量约为1.8×2000=3600（kg）.
故答案为：3600.
【分析】根据加权平均数计算出平均每条鱼的质量，再根据成活率计算出活鱼的总数，即可求得总质量.
12．（2024七下·越城期末） 某校 200 名学生参加防诈骗知识测试， 测试分数均大于或等于 60 且小于 100 ， 分数段的频率分布情况如下表所示. 结合下表信息，可得测试分数在 分数段的学生有 　 　 名．
分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频率 0.1 0.3 　 0.2
【答案】140
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：由题意可知79.5~89.5分数段的学生人数为200-0.1×200-200×0.3-200×0.2=80人
故69.5~89.5分数段的学生为200×0.3+80=140人.
答案：140
【分析】先求出79.5~89.5分数段的学生，再加上 79. 的学生数量即为所求.
13．某商场准备购进400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量(双) 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场购进鞋号需求量最大的滑冰鞋的双数为　 　.
【答案】120
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为（双）；
故答案为：120.
【分析】根据用样本估计总体的方法进行计算即可求解.
14．（初中数学苏科版八年级下册7.1-7.2 普查与抽样调查，统计图 同步练习）对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有　 　.
【答案】36
【知识点】利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：由题意得：B组人数所占的百分比为：1-16％-20％=64％.
抽查的总人数为：64÷64％=100，
∴在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有100×（1-64％）=36人.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比，再求出总人数，然后利用总人数×（1-B组人数所占的百分比），列式计算即可。
三、解答题
15．（2025八下·南宁期末）2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在八年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查，并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组）．调查数据如表：
女生 67 77 79 83 89 91 98 98 98 100
男生 64 65 82 83 86 100 100 100 100 100
根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据： 　 分析数据：
分数段 　 性别 平均数 中位数 众数
女生 1 2 2 5 　 女生 88 90 98
男生 2 0 a 5 　 男生 88 b 100
得出结论：
（1）上述图表中的 ， ；
（2）根据以上分析，你认为是女生还是男生更喜欢《哪吒2》？请说明理由（一条即可）；
（3）若八年级有300名女生和400名男生看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是多少？
【答案】（1）3；93
（2）解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：∵男生评分的平均数与女生评分的平均数相同，但是男生的中位数比女生的中位数高，且男生的众数比女生高，
∴男生更喜欢《哪吒2》；
（3）解：名，∴估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是400名．
【知识点】频数（率）分布表；中位数；众数；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：由题意得，；
把男生评分的分数按照从低到高排列，其中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即，
∴；
【分析】
本题主要考查了频数分布表，求众数，用样本估计总体，中位数，众数和平均数做决策，熟知相关知识是解题的关键．
（1）a=10-2-5=3，根据中位数的定义可求出b的值；
（2）根据男生和女生评分的平均数相同，但是男生的中位数和众数高可知男生更喜欢 《哪吒2》 ；
（3）用样本估计总体，方法是用男生和女生的人数分别乘以样本中其对应的评分在组的人数占比，再求和即可得到答案．
（1）解：由题意得，；
把男生评分的分数按照从低到高排列，其中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即，
∴；
（2）解：男生更喜欢《哪吒2》，理由如下：
∵男生评分的平均数与女生评分的平均数相同，但是男生的中位数比女生的中位数高，且男生的众数比女生高，
∴男生更喜欢《哪吒2》；
（3）解：名，
∴估计这些学生中对《哪吒2》的评分在组的人数是400名．
16．倡导经典诵读，传承中华文化，某校为了解七年级学生一个季度借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查，并绘制成如下不完整的统计图表．
【收集、整理数据】
七年级学生一个季度借阅图书频数分布表
图书数量/本 频数
4
10
a
8
12
根据以上信息，解答下列问题：
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是____；填字母
A．抽取40名男生一个季度借阅图书数量组成样本
B．抽取40名成绩较好的学生一个季度借阅图书数量组成样本
C．在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本
（2）频数分布直方图中组距为　 　本；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有480名学生，估计该校七年级学生中一个季度借阅图书数量不少于17本且少于21本的学生人数．
【答案】（1）C
（2）4
（3）解：，
补全频数分布直方图，如图即为所求；
（4）解：（人）
答：估计该校七年级学生中一个季度借阅图书数量不少于17本且少于21本的学生人数约144人．
【知识点】抽样调查的可靠性；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：（1）由题意得：抽取的样本最具代表性和广泛性的是在全校七年级随机抽取40名学生一个季度借阅图书数量组成样本，
故答案为：C；
（2）根据频数分布表中的数据得：频数分布直方图中组距为4本，
故答案为：4；
【分析】(1)根据抽样调查的特点，要有代表性和广泛性，所在随机抽取最合适；
(2)根据频数分布表中的范围即可得到组距；
(3)利用被调查总数减已知的量，然后再补全频数分布直方图即可；
(4)用不少于17本的人数除被调查总人数再乘七年级学生总数即可得.
17．（2025七上·南山月考）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 成绩x（分） 频数 （人数） 频率
一 50≤x<60 2 0.04
二 60≤x<70 10 0.2
三 70≤x<80 14 b
四 80≤x<90 a 0.32
五 90≤x<100 8 0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有　 　名学生参加；
（2）直接写出表中a=　 　 ， b=　 　 ；
（3）请补全相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　 　.
【答案】（1）50
（2）16；0.28
（3）
（4）48%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图；用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：（1）本次参加决赛的学生总数是：10÷0.2=50（名），
故答案为：50；
（2）由题意可得：a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案为：16；0.28；
（3）补全的频数分布直方图如下：
（4）本次大赛的优秀率为（0.32+0.16）×100%=48%，
故答案为：48%.
【分析】（1）根据“总数=频数÷频率”计算求解即可；
（2）结合表格中的数据求出a和b的值即可；
（3）根据（2）中求出的a的值补全频数分布直方图即可；
（4）根据决赛成绩不低于80分为优秀，列式计算求解即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑