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【基础版】湘教版数学七下5.1轴对称 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·渭南期末）花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式．花窗的图案多种多样，以下花窗的图样中，不是轴对称图形的是（　　）
A．风车纹 B．海棠纹 C．回纹 D．套方锦纹
【答案】A
【知识点】轴对称图形
2．（2025七下·天桥期末）第届世界乒乓球锦标赛于年月日至日在卡塔尔多哈举办，我国乒乓球运动员在比赛中取得优异成绩，下列世乒赛标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项B，C，D的图形均不能找到一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形；
选项A的图形能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选：A ．
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.
3．（2025七下·成都期末） 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.利用轴对称图形的概念逐一进行判断.
4．（华师大版七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称同步练习）在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选B．
【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．
5．（2023七下·洛宁期末）如图，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．50° C．90° D．100°
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
6．（2024七下·青羊期末）如图，等边三角形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平面图形的对称轴
【解析】【解答】解：由题意可知，该图形的对称轴条数为3．
故答案为：C．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称；根据轴对称图形的定义并结合题意即可求解．．
7．（2024七下·长春期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】如图：共3个，
故选B．
【分析】本题考查了轴对称图形，根据题意，画出图形，找出对称轴及相应的三角形，即可得到答案．
8．（2020七下·沈阳期中）下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到，C中可以通过平移得到，D中可以通过放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到．
故答案为：B．
【分析】由一个平面图形变为另一个平面图形，并使这两个图形关于某一直线成轴对称，这样的图形变换叫做图形的轴对称变换，据此逐一判断即可.
二、填空题
9．（2024七下·甘孜期末）角是轴对称图形，它的对称轴是　 　，线段是轴对称图形，它的对称轴是　 　．
【答案】角的平分线所在直线；线段的垂直平分线和线段所在的直线
【知识点】平面图形的对称轴
【解析】【解答】解： 角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在直线，线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线和线段所在的直线.
故答案为：角的平分线所在直线，线段的垂直平分线和线段所在的直线.
【分析】将图形沿某一条直线折叠，使直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可.
10．（2020七下·来宾期末）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有　 　个。
【答案】3
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：在3个空白的角落处的小方格中分别画上半径相等的圆，即可得到轴对称图形.
故这样的轴对称图形共有3个.
【分析】可分别在每个空白的小方格中画上半径相等的圆，然后判断图形是否是轴对称图形，进而解决问题.
11．（2021七下·仁寿期末）小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是　 　.
【答案】15：01
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为15：01；
故答案为：15：01
【分析】利用平面镜成像原理及轴对称图形的性质可得到实际时间.
12．（2023七下·兰州期末）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么　 　．
【答案】100
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】
由折叠的性质可得，∠1=∠3，
∵∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵长方形纸片的两条长边平行，
∴∠2=∠1+∠3=2∠1，
∴∠2=2×50°=100°；
故答案为：100。
【分析】
根据折叠的性质可得∠1=∠3=50°，再根据两直线平行内错角相等即可得到∠2的度数。考查了折叠问题，平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质，可得答案。
13．（2019七下·山亭期末）如图，在 的内部有一点 ，点 、 分别是点 关于 ， 的对称点， 分别交 ， 于 ， 点，若 的周长为 ，则线段 的长为　 　 .
【答案】30
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C. D，
∴MC=PC，ND=PD，
∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.
故答案为：30.
【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．
14．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，AB=3，C'B'=1.5，CD=1，则五边形ABCC'B'的周长为　 　．
【答案】11
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，得到五边形ABCC'B'的五条边长，如图所示：
所以五边形.ABCC'B'的周长=3+1.5+1+1+1.5+3=11.
故答案为11.
【分析】根据轴对称的性质得到BC、A'B'、C'D的长，然后计算周长解答即可.
三、解答题
15．下面是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
【答案】解：如图，共有3条对称轴.
【知识点】作图-作给定图形的对称轴
【解析】【分析】分别作出等边三角形三边的高所在地直线就是对称轴.
16．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象）如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用 代表棋子）．
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】根据轴对称的性质可摆出字母H、X、O、W、M等
17．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
【答案】解：答案不唯一，如图所示，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义可画出图形，图形不唯一。
1 / 1【基础版】湘教版数学七下5.1轴对称 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·渭南期末）花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式．花窗的图案多种多样，以下花窗的图样中，不是轴对称图形的是（　　）
A．风车纹 B．海棠纹 C．回纹 D．套方锦纹
2．（2025七下·天桥期末）第届世界乒乓球锦标赛于年月日至日在卡塔尔多哈举办，我国乒乓球运动员在比赛中取得优异成绩，下列世乒赛标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·成都期末） 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（华师大版七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称同步练习）在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2023七下·洛宁期末）如图，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．50° C．90° D．100°
6．（2024七下·青羊期末）如图，等边三角形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2024七下·长春期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2020七下·沈阳期中）下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七下·甘孜期末）角是轴对称图形，它的对称轴是　 　，线段是轴对称图形，它的对称轴是　 　．
10．（2020七下·来宾期末）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有　 　个。
11．（2021七下·仁寿期末）小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是　 　.
12．（2023七下·兰州期末）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么　 　．
13．（2019七下·山亭期末）如图，在 的内部有一点 ，点 、 分别是点 关于 ， 的对称点， 分别交 ， 于 ， 点，若 的周长为 ，则线段 的长为　 　 .
14．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，AB=3，C'B'=1.5，CD=1，则五边形ABCC'B'的周长为　 　．
三、解答题
15．下面是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
16．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象）如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用 代表棋子）．
17．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：选项B，C，D的图形均不能找到一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形；
选项A的图形能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选：A ．
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.利用轴对称图形的概念逐一进行判断.
4．【答案】B
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】根据轴对称的定义，
在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；
故选B．
【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．
5．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质
6．【答案】C
【知识点】平面图形的对称轴
【解析】【解答】解：由题意可知，该图形的对称轴条数为3．
故答案为：C．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称；根据轴对称图形的定义并结合题意即可求解．．
7．【答案】B
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【解答】如图：共3个，
故选B．
【分析】本题考查了轴对称图形，根据题意，画出图形，找出对称轴及相应的三角形，即可得到答案．
8．【答案】B
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【解答】解：观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到，C中可以通过平移得到，D中可以通过放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到．
故答案为：B．
【分析】由一个平面图形变为另一个平面图形，并使这两个图形关于某一直线成轴对称，这样的图形变换叫做图形的轴对称变换，据此逐一判断即可.
9．【答案】角的平分线所在直线；线段的垂直平分线和线段所在的直线
【知识点】平面图形的对称轴
【解析】【解答】解： 角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在直线，线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线和线段所在的直线.
故答案为：角的平分线所在直线，线段的垂直平分线和线段所在的直线.
【分析】将图形沿某一条直线折叠，使直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可.
10．【答案】3
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：在3个空白的角落处的小方格中分别画上半径相等的圆，即可得到轴对称图形.
故这样的轴对称图形共有3个.
【分析】可分别在每个空白的小方格中画上半径相等的圆，然后判断图形是否是轴对称图形，进而解决问题.
11．【答案】15：01
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为15：01；
故答案为：15：01
【分析】利用平面镜成像原理及轴对称图形的性质可得到实际时间.
12．【答案】100
【知识点】平行线的性质；轴对称的性质
【解析】【解答】
由折叠的性质可得，∠1=∠3，
∵∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵长方形纸片的两条长边平行，
∴∠2=∠1+∠3=2∠1，
∴∠2=2×50°=100°；
故答案为：100。
【分析】
根据折叠的性质可得∠1=∠3=50°，再根据两直线平行内错角相等即可得到∠2的度数。考查了折叠问题，平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质，可得答案。
13．【答案】30
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C. D，
∴MC=PC，ND=PD，
∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.
故答案为：30.
【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．
14．【答案】11
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：根据轴对称的性质，得到五边形ABCC'B'的五条边长，如图所示：
所以五边形.ABCC'B'的周长=3+1.5+1+1+1.5+3=11.
故答案为11.
【分析】根据轴对称的性质得到BC、A'B'、C'D的长，然后计算周长解答即可.
15．【答案】解：如图，共有3条对称轴.
【知识点】作图-作给定图形的对称轴
【解析】【分析】分别作出等边三角形三边的高所在地直线就是对称轴.
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】根据轴对称的性质可摆出字母H、X、O、W、M等
17．【答案】解：答案不唯一，如图所示，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义可画出图形，图形不唯一。
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