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2026
注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，
2.请在答题卡上答题，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的.
1.-|(-2)的值为()
1
A.2
B.2
C.-2
D、1
2.电池箔是用于制造电池各种工件的铝箔，在生活中有广泛的应用.我国企业研制的3μm(1m=
1000000μm)锂电铜箔，是目前全球能够实现量产的最薄锂电铜箔.数据“3μm”用科学记数法表示为
()
A.0.3X10-6m
B.3×10-6m
C.3X10-7m
D.3X10-8m
3.如图，一个几何体由圆柱和正方体组成，其俯视图为(
出
甲·
机械
.0
乙丙
正面
C:
B
0燃烧产生的能量
B E
第3题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
4.计算(-3a3)的结果为()
A.-6a
B.6a5
C.9a5
D.9a5
5.已知关于x的分式方程
1
x+11+x
=2的解为负数，则k的值为(
A.k<3
B.k>3
C.k<3且k≠2
D,k>3且k≠4
6.如图，将△ABC沿折痕BD折叠，使点C落在AB边上的点E处，△ADE的周长等于AB,则下列结
论一定正确的是(
A.AC⊥BC
B.∠A=∠B=45
C.EA=ED
D.CA=CB
7,某汽车公司研制了四款发动机，图中的横、纵坐标分别为发动机燃烧产生的能量和输出的机械功，该公
司准备将热效率最高的发动机批量生产并投人市场，则应选择（注：热效率=生翻量
输出的机械功
(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8如图，在四边形ABCD中，DC⊥BC,E,F为BC边上两点，且AB=AE,∠AEF=∠DFE.若BE=
CF,则
DF值为(
A号
B吗
c
唱
9.如图，⊙0是△ABC外接圆，BC=2AC,若BC=2√35，AC=2√15，弦AB的弦心距为2，则弦AB
的长是(
A.10
B.82
C.12
D.15
10.若关于x的方程1ax2+2ax-3l=3(a≠0)的正数根只有一个，则a的取值范围是(
A.a>0
B.a>-1
C.a<-3
D.-3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
1山若n-1<25则整数n的值为
12:如果-个四位自然数acd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+6十c=4”,那么称这个
四位数为“和平数”.例如：四位数3254，因为32十2+5=4，所以3254是“和平数”，根据规定，最小
的“和平数”是
13.如图，点P的初始位置在原点上，每隔一秒P点随机向左或向右移动1个单位长度，则经过两秒后，
P点回到原点的概率是
】
G
P
22
E
图1
图2
第13题图
第14题图
14.定义：-个矩形较短边与较长边之比是5。，则这个矩形叫作费金矩形如图1，矩形ABCD为黄金
矩形(AB器
(2)如图2，G为AB边上一动点，过G点作GH⊥EF,垂足为H,将矩形ABCD沿EG折叠，点B的
对应点为B',EB'交AD于点Q,若矩形BGHE为黄金矩形，则A船
QD
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.解不等式组：4x,5≤3，
①
x-1<2x.
②
16.在万物皆可沉浸的时代，智慧旅游燃起了前所未有的热度.某景区借助5G和VR技术，开发了“红楼
梦戏剧幻城”和“驾驶C919冲上云霄”两个项目.两个项目每次体验成本和收益如下表：
体验项目
成本（元/次）
收益（元/次）
红楼梦戏剧幻城
35
25
驾驶C919冲上云霄
24
20
已知某天这两个项目共体验140次，成本为4240元，则这天两个项目收益共多少元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校开展主题为“铭记历史、缅怀先烈、
珍爱和平、开创未来”的征文比赛评委从征文的文学价值、思想深度、表达技巧三个方面为选手打
分，各项成绩均按百分制计算，进人决赛的前三名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如
表所示：
思想深度
表达技巧
平均分
选手
文学价值
80
80
甲
86
82
80
90
84
乙
81
b
丙
80
85
②)如果评委将文学价值，思想深度，表达技巧的成绩按照5：3：2的比例确定，以此计算三名选手
(1)a=
,6=
的平均成绩（百分制）并确定谁是第一名。参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.A9.B10.A
10.解析：令抛物线y=ax2十2ax一3.，△=4a2+12a,∴.当a>0时，抛物线一定与函数图
象有两个交点，则函数y=|ax2+2ax一3|图象如图1，当y=3时，一定有一个正数根；当
a<0时，令4a2+12a=0,a=-3,故当-32,此时，没有正数根；当a=一3时，抛物线顶点在x轴上，根据函数y=|ax2+2ax一3|
图象可知没有正数根；当a<一3时，函数y=|ax2十2ax一3|图象如图3，根据函数y=
|ax2十2ax一3|图象如图4，可知没有正数根.综上所述，a>0.
图1
图2
图3
图4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.412.126313.2
14.(1)6-1
2
(2)5
解桥：L)由题意可知，AB-521AF=AB,F为AD的黄全
分割点，FD-AF=后-1
AF AD 2
人
(2)由题意可得△GMB'△EMH.令EH=5-1,则GH=2,.DF=√5-1.
设MH=x,则GM=ME=2-x,x+(5-1)2=(2-x),x=5-1
2
器-器-分8+
·EF=2…QD1+5-15
)0)人
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15,解：解不等式①得工≤2.……3分
解不等式②得工>一1。…
3分
故原不等式组的解集为一116.解：设这天红楼梦戏剧幻城体验x次，驾驶C919冲上云霄体验y次，
则可列方程组为+y=140,
35.x+24y=4240.
………4分
解得=80，
y=60.
…6分
∴.总收益为25×80+20×60=3200（元）.
答：这天两个项目收益共3200元.…8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)a=74;b=82.………2分
(2)甲的平均成绩为86×0.5+74×0.3十80×0.2=81.2（分）：
乙的平均成绩为82×0.5+80×0.3+90×0.2=83（分）：
.0
丙的平均成绩为80×0.5+85×0.3+81×0.2=81.7（分）.
.乙排第一，…8分
18.解：任务二：a5十5a4b十10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.…3分
任务三：9；22025-1.……8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.解：(1)如图线段CD即为所求；8.…
5分
(2)如图，点D即为所求.…
10分
D
D
B
(代然食斯，代碳密，丽小共盛大本醒空赋一
20.解：(1)由题意可知2a=一3b,a+b=2,解得a=6,b=-4,
EL ESESI III
.A(6,2),B(-3,-4)
将A(6,2代人y-,解得k=12,:反比例函数的关系式为y=1
.…3分
x
2
将A(6,2),B(-3,一4)代人y=mx十n,解得m=
3n=-2,
.一次函数的关系式为y=名x一2.
……5分
111
(2)设AB中点为M,则点M坐标为（号，-1D.
i
13
若∠ACB=90,则CM=2AB,放可得，（号-c)+1=2×v8I于6，
3-
5共大本)，
解得c,=3-承，=3+丽
…10分
-2
-2
六、（本题满分12分）
21.解：【操作探究】sinB;sinC.…
…4分

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