资源简介

高一年级数学核心素养检测
8.产人A十，，分为内所的这二知c+品ir---n.D为边卜点
者D-,H品-二.从△5Cm的反小1为《
〔试以闭：10分试水西好：15m分》
注意票项：
A.5
.3
.4w
B.iv3
1.晋花就牛务将日己前件、考证哥销写在卡指定上。
2.口深达泽晚时，世出年小题？察后，旧钓笔记卡上对匠E日的齐希标写涂满。如
二、选禅跳：本2共3小晚，年小想心分，共8分.在每小题岳生的选顶口，有多明衍合说日少术.全
在本试嫩上无效。
共对的好。分，了分选对的治都分分，有达错的附心分
3,式试药京后，滚本试#和咨通卡一并交问。
5.犬干n=石.&.下到喻中，正前的从《之
第一部分（逃泽题共5州分）
.若a-b,-
5.若a-b.【后-同间
一、选超：本区共8小西，山小g:分，共0会.在山小西治出山的网个这项，元者一项是符合区目买
c.间-0奶-6
D.a-b,6川5
求的。
流水生为1内而肉a0吸，它胸关务为号所示
1.
」.下.正劝的)
A.若阳-，-15丛.1尿的长左是。
C,长空托等的门吊叫相*门录D,大们=足无可一条真边上的向员
的h可以《
2.+宝1a-t5,->,6-tx,1.1日-6-L,-22.1xt)
A.1
A.-1
R.&
C.5
n.3
月
.2
3.,在平分匹边地5Cn,店-&，n-石，者店-是花，制5-：)
小，△C长为，静A,5.C的对u别片，，，3+sC-以.-云cs .冫
4.若a-2,g-
儿.aG3
c.4-君
n.f9丽供为受利51c-得
.a-多u.a-书cá6
.a+多
4.在么1：中.霜1-1，-5，-反，则8-〔)
.13
C.1
.1w
第二部分（幸选辞慧共92分）
5.知H量a-(1.1百-x.功，若12a,制正1b-(3
三、空绝：本2共3小魔，每小25分，共5分。
A,2恒
,5
,52
D,6
12.已所个十=石，不就，指A-坛1，贴-1.-d1,日小，，C一点大
丘.总多A极的边K为1，/A=m,为的中点，N为如内十点，是4m,AN-(:
A.2+59
B.4-53
号
13,8是位内失三啪形，若20-A记+,MC-1,制门量8M在向上的
7本十，杯N分别存边R、C,且4积-2HM,北-44N,刀在拉万C不包济端点.名
影门日为
们-AX+店，+子小位是《冫
14.名人AC巾，京-至，A,点石离是A0-2且》=1，别C的度1花t可方
A.2
R.4
C.6
.8
因第1或其4)
罗的2美：北4)高一年级数学核心素养检测
参考答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
B B B C C D A A
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9 10 11
BCD ABC ABD
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12． 13． 14．（ ，3）
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【解答】解：（1）向量 （﹣3，4）， （2，3）；
则 ，………….（2分）
∵若 ，∴4k﹣3+10（3k+2）＝0，………….（5分）
解得 ．………….（6分）
（2）向量 （﹣3，4）， （2，3），
则 ，………….（8分）
∵ ，∴ ，………….（12分）
解得 ．………….（13分）
1 / 4
16．（15分）
【解答】解：（1）由题意可得，
（ ） ；………….（5分）
（2）若 O是 BC中点， ， ，………….（7分）
又 （ ），………….（11分）
因为 M，N，O三点共线，所以 （ ）＝1，
2．………….（15分）
17．（15分）
【解答】解：（1）在△ABC中，c＝2b，A＝120°，
由余弦定理得 ，
所以 ，………….（5分）
；………….（7分）
（2）由（1）可知 ，因为 ，所以 b＝4，c＝8，………….（9分）
设 BC边上的高为 h，
则 ，………….（12分）
则 ，
故 BC边上的高为 ．………….（15分）
18．（17分）
（1）因为 的面积为 ，即 ，
.
由余弦定理得 .
2 / 4
解得 .
所以 周长为 .
（2）由正弦定理得 ，即 ，
则 ，
因为 为锐角三角形，则 ,故 ，
所以 ，则 ，
故 ,
故 周长的取值范围为 .
19．（17分）
【解答】解：（1）因为 3 ， ，
即 | | | |cos60° ，
所以 3 2 2+4 3+1+4 6；………….（3分）
（ii）假设 y轴上存在一点 C（0，m），使得ΔABC是以 AB为斜边的直角三角形，
依题意得： ，
可得 m （3 ）＝﹣3 （m﹣1） ，
m （ ） （m﹣1） ，………….（5分）
因为 AC⊥BC，即 0，
所以[﹣3 （m﹣1） ] [ （m﹣1） ]＝﹣3 2+（m﹣1）2 2﹣4（m﹣1） 0，
化简可得 m2﹣4m+6＝0，
因为Δ＜0，所以方程无解，
即 y轴上不存在一点 C（0，m），使得△ABC是以 AB为斜边的直角三角形；………….（8分）
（2）
，………….（19分）
整理可得（2+2cosθ）t2﹣（8+8cosθ）t+6cosθ+7≥0， t∈R恒成立，
因为Δ＝[8（1+cosθ）]2﹣4×2（1+cosθ）×（6cosθ+7）≤0，
3 / 4
即 8（1+2cosθ+cos2θ）﹣（7+13cosθ+6cos2θ）＝2cos2θ+3cosθ+1≤0，
解得 ，………….（12分）
所以 ，
，
＝2 2 ，
设 x＝cosθ，
设 在 上单调递增，
当 时， 的最大值为 ．………….（17分）
4 / 4

展开更多......

收起↑