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22.2 函数的表示
第1课时 画函数的图象
易错点睛
画出函数y=|x|的图象.
【点睛】注意x取正数与负数时的不同情形.
A基础题夯实
知识点1 描点法画函数的图象
1.画函数y=-x+2的图象.
(1)列表:
x -2 -1 0 1 2
y
(2)描点;
(3)连线.
2.画函数 的图象.
(1)列表:
x -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
(2)描点;
(3)连线.
知识点2 由图象看函数的变化
3.观察第1题中y=-x+2的图象,回答下列问题:
(1)自变量的取值范围是 ；
(2)从函数y=-x+2的图象可以看出，直线从左向右 (填“上升”或“下降”)，即当x 由小变大时，y随之 (填“增大”或“减小”)；
(3)判断点A(-3,5),B(2.5,-1),C(5,-3)是否在函数y=-x+2的图象上.
中档题运用
4.某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量x的取值范围；
(2)分别求当x的值为-4,-2,4时,对应y 的值是多少
(3)分别求当y的值为0，4时，x的值是多少
(4)当x取何值时，y的值最大 当x取何值时，y的值最小
(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大 当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小
5.(1)画出函数 的图象；
(2)观察函数 的图象，当x>0时，y随x的增大而增大还是y 随x的增大而减小 当x<0时呢
(3)已知点A(0.5,y ),B(2.5,y )都在这个函数的图象上,直接写出y ,y 的大小关系是 .
综合题探究
6.(1)画函数y=|x-1|的图象.
①列表：
x .. -1 0 1 2 3 4
②描点，并画出该函数的图象；
(2)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是 ;
(3)结合函数图象，写出该函数图象的两条性质.
第1课时 画函数的图象
易错点睛
(教材 改编)画出函数y=|x|的图象.
解：如图.
【点睛】注意 x取正数与负数时的不同情形.
A基础题夯实
知识点 1 描点法画函数的图象
1.(教材 改编)画函数y=-x+2的图象.
(1)列表:
x -2 -1 0 1 2
y 4 3 2 1 0
(2)描点;
(3)连线.
解:(1)如表;(2)如图;(3)如图.
2.(教材 P 例 改编)画函数 的图象.
(1)列表:
x -6 -5 -4 -3 -2 -1
y 1 1.2 1.5 2 3 6
(2)描点;
(3)连线.
解:(1)如表;(2)(3)如图.
知识点 2 由图象看函数的变化
3.(教材 P T 改编)观察第1题中 y=-x+2的图象,回答下列问题:
(1)自变量的取值范围是 全体实数 ；
(2)从函数y=-x+2的图象可以看出，直线从左向右 下降 (填“上升”或“下降”)，即当x由小变大时，y随之 减小 (填“增大”或“减小”)；
(3)判断点 A(-3,5),B(2.5,-1),C(5,-3)是否在函数y=-x+2的图象上.
解：(1)全体实数；
(2)下降，减小
(3)点A(-3,5),C(5,-3)在函数y=-x+2的图象上,点B(2.5,-1)不在函数y=-x+2的图象上.
B中档题运用
4.某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量 x 的取值范围；
(2)分别求当x 的值为-4,-2,4时,对应y 的值是多少
(3)分别求当 y 的值为0，4时，x的值是多少
(4)当x 取何值时，y的值最大 当x 取何值时，y的值最小
(5)当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大 当x 的值在什么范围内时，y随x的增大而减小
解:(1)-4≤x≤4;
(2)当x=-4时,y=2,
当x=-2时,y=-2,
当x=4时,y=0;
(3)当y=0时,x=-3或-1或4;当y=4时,x=1.5;
(4)当x=1.5 时,y 的值最大;
当x=-2时,y 的值最小;
(5)当-2y 随x的增大而增大，
当-4y 随x的增大而减小.
5.(教材 P T 改编)(1)画出函数 的图象；
(2)观察函数 的图象，当x>0时，y随x 的增大而增大还是y 随x 的增大而减小 当x<0时呢
(3)已知点A(0.5,y ),B(2.5,y )都在这个函数的图象上,直接写出y ,y 的大小关系是 y 解:(1)如图;
(2)当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小；
C综合题探究
6.(1)画函数y=|x-1|的图象.
①列表：
x … -2 -1 0 1 2 3 4
y=|x-1| … 3 2 1 0 1 2 3
②描点，并画出该函数的图象；
(2)函数y=|x-1|的自变量 x 的取值范围是 全体实数 ；
(3)结合函数图象，写出该函数图象的两条性质.
解:(1)①3,2,1,0,1,2,3;
②如图；
(2)全体实数；
(3)①当x<1时,y随x增大而减小,当x≥1时,y 随x 增大而增大;②当x=1时,函数有最小值0.

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