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22.1 函数的概念
第1课时 常量与变量
易错点睛
匀速行驶的汽车，行驶路程随行驶时间的变化而变化，则这个变化过程中，常量是 ，变量是 .
【点睛】注意常量的判断.
基础题夯实
知识点1 常量与变量的概念
1.在一个变化过程中，数值始终不变的量为 ，数值发生变化的量为 .
2.购买售价为2元/支的中性笔，购买总价随着购买数量的变化而变化，在这个变化过程中，中性笔的售价是 量，购买数量是 量，购买总价是 量.
知识点2 指出实际问题中的常量与变量
3.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是( )
A.金额、数量和单价 B.金额和单价
C.数量和单价 D.金额和数量
4.电影票的售价为39元/张，售出电影票数x张，票房收入 y元.下列说法正确的是( )
A.常量是电影票 B.变量是票房收入y
C.变量是售出电影票数x D.变量是售出电影票数x 和票房收入y
5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180
请回答表中反映了哪几个变量之间的关系
6.指出下列问题中的常量和变量：
(1)周长为12 cm的矩形,一边长为x cm,另一边长为ycm;
(2)学校用100元钱购买乒乓球，单价为n元，购买球的数量为m个.
中档题运用
7.如图是淇淇在超市购买天然矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，则小明在此超市购买这种天然矿泉水时，常量是( )
A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额
8.假设汽车匀速行驶在高速公路上，下列各量：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.其中是变量的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
温度(℃) -20 -10 0 10 20 30
声速(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是( )
A.在这个变化过程中，温度和声速都是变量 B.温度越低，声速越快
C.当温度为0℃时,声速为330 m/s D.当温度每升高10℃时,声速增加6m/s
10.指出下列问题中的常量和变量.
(1)一个圆柱的高为10 cm,底面半径为r cm,体积为Vcm ;
(2)把2 400个鸡蛋平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数x 和总箱数y 的关系如下表所示.
每箱装的个数x 60 50 40 30 ...
总箱数 y 40 48 60 80 ...
综合题探究
11.在标准大气压下，烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
时间/ min 0 2 4 6 8 10 12 14 ...
温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 ...
(1)上表反映了哪两个量之间的关系
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的
(3)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水
第1 课时 常量与变量
易错点睛
匀速行驶的汽车，行驶路程随行驶时间的变化而变化，则这个变化过程中，常量是 行驶速度 ，变量是 行驶时间和路程 .
【点睛】注意常量的判断。
A 基础题夯实
知识点1 常量与变量的概念
1.在一个变化过程中，数值始终不变的量为 常量 ，数值发生变化的量为 变量 .
2.购买售价为2元/支的中性笔，购买总价随着购买数量的变化而变化，在这个变化过程中，中性笔的售价是 常 量，购买数量是 变 量，购买总价是 变 量.
知识点 2 指出实际问题中的常量与变量
3.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是(D)
A.金额、数量和单价 B.金额和单价
C.数量和单价 D.金额和数量
4.电影票的售价为39元/张，售出电影票数x 张，票房收入 y元.下列说法正确的是(D)
A.常量是电影票 B.变量是票房收入 y
C.变量是售出电影票数x D.变量是售出电影票数x 和票房收入y
5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180
请回答表中反映了哪几个变量之间的关系
解：反映了烤制时间和鸭的质量这两个变量之间的关系.
6.指出下列问题中的常量和变量：
(1)周长为12 cm的矩形,一边长为x cm,另一边长为 y cm;
(2)学校用 100 元钱购买乒乓球，单价为 n 元，购买球的数量为 m 个.
解：(1)矩形的周长是常量，一边长x 和另一边长y 是变量；
(2)购买乒乓球的总金额是常量，单价n 和购买球的数量m 是变量.
B中档题运用
7.如图是淇淇在超市购买天然矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，则小明在此超市购买这种天然矿泉水时，常量是(C)
A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额
8.假设汽车匀速行驶在高速公路上，下列各量：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.其中是变量的个数是(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
温度(℃) —20 —10 0 10 20 30
声速(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(B)
A.在这个变化过程中，温度和声速都是变量 B.温度越低，声速越快
C.当温度为0℃时,声速为330 m/s D.当温度每升高 10℃时,声速增加 6m /s
10.(教材 P T 改编)指出下列问题中的常量和变量.
(1)一个圆柱的高为10 cm,底面半径为r cm,体积为V cm ;
(2)把2 400个鸡蛋平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数x 和总箱数y 的关系如下表所示.
每箱装的个数x 60 50 40 30
总箱数 y 40 48 60 80
解：(1)圆柱的高是常量，圆柱的底面半径r 和圆柱的体积V 是变量；
(2)鸡蛋总数是常量，每箱装的个数x 和总箱数y 是变量.
C 综合题探究
11.在标准大气压下，烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
时间/ min 0 2 4 6 8 10 12 14
温度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100
(1)上表反映了哪两个量之间的关系
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的
(3)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水
解：(1)上表反映了烧水时间和水的温度这两个量之间的关系；
(2)前10 min内,加热1m in,水温升高7℃,10 min后水的温度不随时间而变化,恒为100℃;
(3)∵10 min后水的温度不随时间而变化，恒为100℃，∴为了节约能源，应在10 min后停止烧水。

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