资源简介

第3课时 函数的多种表示方法
易错点睛
如图是沿直线行驶的物体离出发点的距离s 与时间t 的函数图象：①表示物体 ；②表示物体 ；③表示物体 .
A.匀速运动 B.反向运动回到原出发点
C.停止运动 D.速度变大
【点睛】易错为①速度变大；②匀速运动.
A基础题夯实
知识点1 解析式法
1.某水库的水位在5h内持续上涨，初始水位高度为6m，水位以每小时0.3m的速度匀速上升，则水库的水位y(m)与上涨时间x(h)之间的函数解析式是 .
知识点 2 列表法
2.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录：
通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7
话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
由表格可知，当通话时间为10 min时，需支付话费 元.
知识点3 图象法
3.向如图所示的空容器内匀速注水，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内水面的高度为y(单位：cm)，时间为x(单位：s)，则y关于x的函数图象大致为( )
4.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量y(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)填表:
时间t(天) 0 10 20 30 40
蓄水量y(万立方米)
(2)直接写出 y与t之间的函数解析式及自变量取值范围；
(3)若水库的蓄水量小于 360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报
中档题运用
5.某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度(℃)和华氏温度(℉)，两种计量之间有如下的对应表：
摄氏温度/℃ … 0 10 20 30 40 50 …
华氏温度/℉ … 32 50 68 86 104 122 …
当摄氏温度为100(℃)时，则此时对应的华氏温度为 (℉).
6.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 米.
7.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和24m/s.现甲车在乙车前800 m处,设x s(0≤x≤200)后两车相距 y m.
(1)用解析式表示出 y 与x 的对应关系；
(2)画出 y 与x 的函数图象；
(3)当甲、乙两车相距500 m时，行驶时间是多少秒
综合题探究
8.将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm .
(1)根据图形，将表格补充完整.
白纸张数 1 2 3 4 5
纸条长度/cm 40 110 145
(2)设x 张白纸粘合后的总长度为y cm，则y 与x 之间的关系式是什么
(3)你认为用若干张这样的白纸粘合起来总长度可能为2035 cm吗 为什么
第3课时 函数的多种表示方法
易错点睛
如图是沿直线行驶的物体离出发点的距离 s与时间t的函数图象：①表示物体 A ;②表示物体 C ;③表示物体 B .
A.匀速运动 B.反向运动回到原出发点
C.停止运动 D.速度变大
【点睛】易错为①速度变大；②匀速运动.
A基础题夯实
知识点1 解析式法
1.某水库的水位在5h内持续上涨，初始水位高度为6m，水位以每小时0.3m的速度匀速上升，则水库的水位y(m)与上涨时间x(h)之间的函数解析式是 y=0.3x+6 .
知识点 2 列表法
2.下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录：
通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7
话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
由表格可知，当通话时间为10 min时，需支付话费 6 元.
知识点3 图象法
3.(教材P T 改编)向如图所示的空容器内匀速注水，直至把容器注满，在注水过程中，设容器内水面的高度为y(单位：cm)，时间为x(单位：s)，则y关于x的函数图象大致为(B)
4.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量y(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)填表:
时间t(天) 0 10 20 30 40
蓄水量y(万立方米) 1 500 1 200 900 600 300
(2)直接写出 y 与t 之间的函数解析式及自变量取值范围；
(3)若水库的蓄水量小于 360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报
解:(1)1500,1200,900,600,300;
(2)y=1500-30t,0(3)1500-30t=360,解得t=38.
答：38天后将发生严重干旱警报.
B中档题运用
5.某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度(℃)和华氏温度(℉)，两种计量之间有如下的对应表：
摄氏温度/℃ …… 0 10 20 30 40 50
华氏温度/℉ … 32 50 68 86 104 122
当摄氏温度为100(℃)时，则此时对应的华氏温度为 212 (℉).
6.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 900 米.
7.(教材P T 改编)甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和24m/s.现甲车在乙车前800 m处,设x s(0≤x≤200)后两车相距y m.
(1)用解析式表示出 y 与 x 的对应关系；
(2)画出 y 与x 的函数图象;
(3)当甲、乙两车相距500 m时，行驶时间是多少秒
解:(1)y=800-(24-20)x=800-4x,故y=800-4x(0≤x≤200);
(2)如图;
(3)依题意,得800-4x=500,解得x=75.
答:行驶时间是 75 s.
C 综合题探究
8.将长为40 cm，宽为15 cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm .
(1)根据图形，将表格补充完整.
白纸张数 1 2 3 4 5
纸条长度/cm 40 75 110 145 180
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么
(3)你认为用若干张这样的白纸粘合起来总长度可能为2 035 cm吗 为什么
解:(1)75,180;
(2)根据题意,得y=40x-5(x-1)=35x+5,所以 y 与x 之间的关系式是y=35x+5;
(3)能.理由如下：
令 y=2035,得2035=35x+5,解得x=58.
所以 58张白纸粘合的总长度为 2 035 cm.

展开更多......

收起↑