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中考二轮复习：密度
一、选择题
1．为了减少汽车油耗，科研人员通过开发新型金属材料来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，金属材料应具有的性质是 （　　）
A．熔点高 B．密度小 C．硬度大 D．导热性差
2．图像法是利用图像这种特殊且形象的工具，表达各科学量之间存在的内在关系或规律的方法，下列从图像中获得的结论错误的是（　　）
A．ρ1＞ρ2 B．R1＞R2
C．v1＞v2 D．p1＞p2
3．如图所示为一杯食盐溶液，a，b、c为烧杯中的三个点，其中a，b为同一深度﹐则这三个点的液体密度大小情况是（）
A． B．
C． D．
4．在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（　　）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
5．学课外活动课期间，小鸣从实验室里拿来两杯没有贴标签的水和盐水，并准备了如图所示的四组实验器材。请问：应用以下四组器材进行实验探究，不能用来区别哪杯是水，哪杯是盐水的实验组合是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水总质量为600 g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出， 则下列说法错误的是(　　)
A．物体A 的密度是
B．当物体A 的一半浸入水中后，细线对物体A 的拉力为4.5N
C．当物体A 的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200 Pa
D．当物体A 的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750 Pa
7． 小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为 ；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为 则该金属球的密度为 (　　)
A． B．
C． D．
8．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，吸管和配重的粗细相同。P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X 液体中，其液面位置到 P、Q刻度线的距离相等。则下列分析正确的是 (　　)
A．X液体的密度大于水和酒精密度的平均值
B．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
C．X液体的密度小于水和酒精密度的平均值
D．X液体的密度大于、等于水和酒精密度的平均值
二、填空题
9．如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。
（1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。
（2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。
10．如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F 与物体A下表面离水面的距离h 的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h 的关系图象如图乙中实线所示。 小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　 　kg/m3。
11．如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg)
三、实验与探究题
12．小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ水(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　。
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
13．明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度
（1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。
（2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，由此算出明矾石的密度为　 　kg/m3。
（3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是　 　；会导致最终得到的明矾石的密度值　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来　 　。（水的密度为ρ水）
14．某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是　 　。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 　(选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。
15．某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　.
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。
小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。
16．为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　 　。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　 　。
17．小科同学想把弹簧测力计改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于下表中。
液体种类 酒精 水 盐水
液体密度ρ/（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 1.1×103
弹簧测力计的示数F/（N） 2.0 2.2 2.3
（1）应将弹簧测力计的1.2牛处标记为　 　刻度。
（2）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为　 　千克/米3。
（3）已知该“密度计”的最小刻度值为0.1×103千克/米3，则用它　 　(选填“能”或“不能”)精确测出大小为0.71×103千克/米3的汽油密度。
18．气体的密度容易受温度和压强的影响。为了测量常温常压下氧气的密度，在老师的指导下，小明进行了如下实验：
步骤一：检查发生装置的气密性。
步骤二：往烧瓶中装入适量的二氧化锰粉末，关闭分液漏斗的活塞，并将适量的过氧化氢溶液倒入分液漏斗中，测出发生装置的总质量为m1克。
步骤三：取一个集气瓶，用记号笔在适当位置做标记，将水注入集气瓶到标记处，用量筒测出这些水的体积为V0毫升，再将集气瓶灌满水倒扣在水槽中等待收集。
步骤四：打开活塞，滴入过氧化氢溶液，同时开始收集气体，调节集气瓶的位置，当集气瓶内外的液面相平且刚好达到标记处，时暂停反应。
步骤五：重复步骤四，再收集9瓶气体。
步骤六：称出反应后发生装置的总质量为m2克。
（1）小明通过该实验，测得氧气的密度是　 　克/毫升
（2）步骤四控制集气瓶内外的液面相平的目的是　 　
（3）若实验装置气密性不良，会导致测得的密度值　 　（填偏大、偏小、无影响）
19．周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同。他从网上查阅到正常酸奶的密度大于水的密度，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。你认为，正常酸奶掺水后其密度会　 　（填“变大”或“变小”）。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。
⑴用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
⑵将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；
⑶将玻璃杯中的水倒干净，　 　；
⑷酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝　 　。（用所测物理量的字母表示）
20．小虞想把弹簧测力计(量程5N)改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于表中。
液体种类 弹簧测力计的示数F/N 液体密度ρ/(kg/m3)
酒精 X 0.8×103
水 2.2 1.0×103
盐水 Y 1.1×103
（1） 表格中X的值为　 　。
（2）应将弹簧测力计的 1.2N 处的刻度标记为　 　(填密度值)。
（3）如果桶内液体没有装满，则测得的液体密度值　 　实际密度(填“大于”、 “小于”或“等于”) 。
（4）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为　 　kg/m3。
21．如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。
22．小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示；
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；温州百优教育
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度 　 　(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响， 因为　 　。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　 　(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
23．75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小明从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格。
（1）小刚取适量该酒精进行实验：
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　 　 (用字母表示) 。
A．计算酒精的密度
B．用天平测出烧杯的质量52.4克
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为　 　g，通过
计算该酒精的密度是　 　g/cm3。
（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计、水、烧杯、细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下：
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c．在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚写出该酒精密度ρ的表达式　 　 (表达式用测量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。
24．小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01）
25．李明同学仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：
A.用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0 cm；
（1）上述实验步骤最佳顺序是　 　 (填入步骤前的字母)；
（2）已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为　 　。
四、综合题
26．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度；
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N
27．小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
28．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
29．小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度．实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水．实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；
③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁．
请回答下列问题：
（1）被测金属块的密度是　 　克/厘米3．
（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
30．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10-4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10-5m3的金属材料，求该金属材料的密度；　 　
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？　 　
31．我国自主研发的固体浮力材料已成功应用于万米级深潜器。该材料主要使用空心玻璃微球与粘合剂复合而成，具有高强度、耐压性特征，如图甲所示。现有一块制备完成的固体浮力材料，如图乙所示，质量为1kg，体积为2000cm3。该材料中空心玻璃微球的质量为360g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3，粘合剂的体积占整体材料体积的 20%。海水密度为1.03g/cm3。请回答：
（1）请计算该固体浮力材料中空心玻璃微球的总体积。
（2）若将固体浮力材料放入海水中，请通过计算判断其沉浮情况。
（3）请结合液体压强的影响因素，分析深海探测选择耐压性强的材料原因是　 　。
32．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
33．如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动(轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计)，其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。
（1）计算该密度秤零刻度在O点右侧多少距离处
（2）计算该密度秤所能测量的最大密度是多少
（3）该密度秤的刻度是　 　的(选填“均匀”或“不均匀”)。
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．（1）上升
（2）液体
10．0.8×103
11．
12．（1）漂浮
（2）<；ρ水H/ρ液
（3）不均匀
（4）再向容器中加油
13．2.8×103；水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，所测体积偏小；偏大；
14．（1）使浮力秤竖直漂浮
（2）500；小
（3）瓶上放轻质托盘(合理答案酌情给分)
15．（1）
（2）大
（3）
16．（1）1.2g/cm3
（2）B；D；E
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h＝，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀
17．（1）零
（2）3.8×103
（3）不能
18．（1）m1-m2/10vo
（2）收集到常压下的氧气
（3）偏大
19．变小；向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2；ρ酸奶=
20．（1）2.0
（2）0（或0kg/m3）
（3）小于
（4）3.8×103
21．（1）3
（2）6g/cm3
（3）A；B；C
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
22．（1）ρ水l1/l2
（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点
（3）偏大
23．（1）DCEBA；105.2；0.88
（2）
24．向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67
25．（1）ADCB
（2）2.5 g/cm3
26．（1）金属球上升，配重下降
（2）解：金属球重4N，质量为，
所用金属材料的体积5×10-5m3，
则金属材料的密度：；
（3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮=ρ气gV球=1.2kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=0.0072N。
27．（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮28．（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
29．（1）3.2
（2）不变
30．（1）金属球上升
（2）8×103kg/m3
（3）0.0072N
31．（1）解：粘合剂的体积V粘合剂=V总×20%=2000cm3×20%=400cm3；
则空心玻璃微球的总体积为：V球=V总-V粘合剂=2000cm3-400cm3=1600cm3。
（2）解：固体材料的平均密度为：；
则固体材料在海水中处于漂浮状态。
（3）液体密度不变时，液体压强随着深度增大而增大。所以深海探测时会受到极大的液压，需要选择耐压性强的材料。
32．（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
33．（1）当小桶为空桶时移动秤砣至某点，设该点为E，此时密度秤正好水平平衡，
小桶的质量为0.2kg，秤砣的质量为 0.2kg，左侧的力臂为AO=10cm，
则杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：G桶OA=G砣OE，
即：m桶gOA=m砣gOE，
所以，
即密度秤零刻度在O点右侧10cm处；
（2）根据题意可知，当右侧的力臂为OB=AB-OA=40cm-10cm=30cm时，
该密度秤小桶所能测量液体的质量最大，则密度就最大，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
（G桶+G液体）OA=G砣OB，
即：（m桶+m液）gOA=m砣gOB；
则液体的质量，
所以液体的最大密度：。
（3）均匀
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中考二轮复习：密度
一、选择题
1．为了减少汽车油耗，科研人员通过开发新型金属材料来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，金属材料应具有的性质是 （　　）
A．熔点高 B．密度小 C．硬度大 D．导热性差
【答案】B
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据密度公式的推导公式进行判断。熔点、硬度及导热性均与质量无关。
【解答】由可知，体积一定时，密度越小，质量越小，车自重越轻。
故答案为：B。
2．图像法是利用图像这种特殊且形象的工具，表达各科学量之间存在的内在关系或规律的方法，下列从图像中获得的结论错误的是（　　）
A．ρ1＞ρ2 B．R1＞R2
C．v1＞v2 D．p1＞p2
【答案】B
【知识点】密度及其特性；压强大小比较
【解析】【分析】欧姆定律是：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
【解答】A、比较密度大小，可以比较相同体积时，质量的大小，质量越大，则密度越大；或者相同质量时，体积越小，则密度越大；由此可知图像是正确的；故A错误；
B、 该图是有关电阻的伏安特性曲线，电阻是导体本身的性质，但可以通过欧姆定律计算并比较大小，通过相同电压时，电流越大电阻越小或者相同电流时，电压越大电阻越大；对比图像可知，B图像错误；故B正确；
C、 匀速运动的物体，速度等于路程与时间之比；要比较速度大小，可以通过相同的时间，路程越大，则速度越大；或者相同的路程时间越短，则速度越大，对比图像可知C图像符合；故C错误；
D、 压强等于压力与受力面积之比；所以可以通过相同的受力面积，压力越大则压强越大或者相同压力，受力面积越小，则压强越大；对比图像可知，D图像正确；故D错误；
故答案为：B。
3．如图所示为一杯食盐溶液，a，b、c为烧杯中的三个点，其中a，b为同一深度﹐则这三个点的液体密度大小情况是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】密度及其特性
【解析】【分析】 同一杯均匀液体密度处处相等。
【解答】 因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa=ρb=ρc。
故C正确，而A、B、C错误。
故选C。
4．在课外实践中，小科制作的孔明灯点火后无法升空。为使孔明灯放飞成功，下列措施一定不可行的是（　　）
A．换用更细的铁丝制作孔明灯支架
B．检查灯罩确保接缝处密封性良好
C．将燃料块上移至灯罩顶部附近
D．选择在无风晴朗的夜晚放飞
【答案】C
【知识点】与密度相关的物理现象；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】孔明灯能升空，是因为总体的密度小于空气的密度。
【解答】A、换用更细的铁丝，可以减小孔明灯的质量，由可知，孔明灯的密度将减小，可能可以使孔明灯放飞成功，故A正确，不符合题意；
B、孔明灯不能升空可能是因为灯罩漏气，热空气从上端逸出，故B正确，不符合题意；
C、燃料快在底部燃烧，热空气上升，使孔明灯上升，若将燃料块放置在顶部，孔明灯更不易上升，故C错误，符合题意；
D、无风晴朗的夜晚，热空气温度不易降低，灯罩内的气体温度高，密度小，使孔明灯放飞成功，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
5．学课外活动课期间，小鸣从实验室里拿来两杯没有贴标签的水和盐水，并准备了如图所示的四组实验器材。请问：应用以下四组器材进行实验探究，不能用来区别哪杯是水，哪杯是盐水的实验组合是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】A.根据物体的漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析；
B.根据其中器材分析是否能够比较液体密度大小；
C.根据比较液体密度大小；
D.根据液体压强公式p=ρ液gh分析。
【解答】 A.将橡皮泥放在铅笔下，让铅笔竖直漂浮在液面，此时它相当于一个密度计。此时它受到的浮力保持不变，沉入较浅的，排开液体体积较小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度比较大，那么它是盐水，故A不符合题意；
B.细线拴住小石块放入液体中，石块都处于下沉状态，二者排开液体体积相同，不能确定液体密度大小，故B符合题意；
C.用天平测质量m，用量筒测体积V，然后用计算密度大小，故C不符合题意；
D.将压强计的金属盒分别放入两杯液体中的同一深度（用刻度尺量），U形管压强计的液面高度差较大的，则液体密度较大，那么它是盐水，故D不符合题意。
故选B。
6．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水总质量为600 g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出， 则下列说法错误的是(　　)
A．物体A 的密度是
B．当物体A 的一半浸入水中后，细线对物体A 的拉力为4.5N
C．当物体A 的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200 Pa
D．当物体A 的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750 Pa
【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据计算A的密度；
（2）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；利用G=mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；
（3）A浸入水中受到水的浮力，根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由计算水对烧杯底部增大的压强；
（4）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用计算烧杯对台秤的压强。
【解答】解：
A、物体A的密度：
，故A正确；
B、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
；
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA-F浮=6N-1.5N=4.5N，故B正确；
C、由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：ΔF=F浮=1.5N，
所以水对烧杯底部增大的压强：，故C错；
D、烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F=G杯和水+F浮=0.6kg×10N/kg+1.5N=7.5N，
烧杯对台秤的压强：，故D正确。
故答案为： C。
7． 小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为 S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为 ；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为 则该金属球的密度为 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；与密度相关的物理现象；浮力的变化
【解析】【分析】如图甲，在大烧杯内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h1；
如图乙，将金属球放在塑料碗中，装有金属球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h2，设大烧杯的底面积为S，根据漂浮条件和阿基米德原理可判断得出金属球的重力；
如图丙，将塑料碗中的金属球放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是金属球浸没时排开水的体积，也就是金属球的体积。
利用可得到其密度。
【解答】图甲中，塑料碗处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F甲浮=G碗；
图乙中，塑料碗和金属球一起处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F乙浮=G碗+G球；
烧杯的底面积为S，则根据F浮=ρ水gV可知：
图甲中：，
图乙中，，
由图甲、乙可知：ΔV=V乙排-V甲排=S（h2-h1），
即：
，
则：G球=ρ水gS（h2-h1），
比较图甲、丙可知：金属球的体积V球=S（h3-h1），
金属球的密度ρ球= m球 V球= G球g= ρ水gS（h2-h1） S（h3-h1）= h2-h1 h3-h1 ρ水。
故答案为：A。
8．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，吸管和配重的粗细相同。P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X 液体中，其液面位置到 P、Q刻度线的距离相等。则下列分析正确的是 (　　)
A．X液体的密度大于水和酒精密度的平均值
B．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
C．X液体的密度小于水和酒精密度的平均值
D．X液体的密度大于、等于水和酒精密度的平均值
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；与密度相关的物理现象
【解析】【分析】密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，浮力不变；根据阿基米德原理推导出液体密度与密度计浸入液体深度的关系分析解答。
【解答】因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：，则液体的密度越大密度计浸入液体深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，Q与自制密度计静止于酒精中时的液面重合；
由可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，并且刻度是不均匀的，上疏下密。当X液体液面位置在PQ中点时，此X液体的密度在水和酒精密度的中点，故此液体密度小于水和酒精密度的平均值，故C正确。
故答案为：C。
二、填空题
9．如图为世界上第一支温度计——伽利略温度计。它的一端是敞口的玻璃管，另一端带有核桃大的玻璃泡。把玻璃管插入水中，随着温度的变化，瓶内气体压强发生改变，玻璃管中的水面就会上下移动。
（1）一天内发现液面由B下降到A位置，则表明气温　 　（填“上升”或“下降”）。
（2）法国物理学家雷伊第一个改进了伽利略温度计，他将伽利略的装置倒转过来，将水注入玻璃泡内，而将空气留在玻璃管中，仍然用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用　 　（填“液体”或“气体”）的热胀冷缩原理制成的。
【答案】（1）上升
（2）液体
【知识点】密度与温度的关系
【解析】【分析】（1）该温度计的测温物质为气体，是利用气体热胀冷缩的性质工作的。
（2）温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成的。
【解答】（1）当空气温度发生变化时，球形容器内的气体的温度也会随之发生变化。由于气体具有热胀冷缩的性质，所以容器内的气体的体积会随着温度而发生变化，只要我们能找出其体积的变化规律，就可以利用气体的热胀冷缩制成温度计。当温度升高时，容器内气体体积增大，将管内水柱压下；当温度降低时，容器内气体体积减小，管外水在大气压的作用下进入管中，使得管中液面上升。
（2）用玻璃管内水柱的高低来表示温度的高低。该装置是利用液体的热胀冷缩原理制成的。
故答案为：（1）上升；（2）液体。
10．如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F 与物体A下表面离水面的距离h 的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h 的关系图象如图乙中实线所示。 小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　 　kg/m3。
【答案】0.8×103
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】 根据阿基米德原理表示出排开水的体积，根据图乙读出物体浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到未知液体的浮力，且物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同，根据阿基米德原理求出该液体的密度。
【解答】 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，物体A排开水的体积：，
由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″=1.4N，
物体A受到未知液体的浮力：F浮'=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同（等于物体的体积），
由F浮=ρgV排可得，该液体的密度：
。
11．如图，某圆柱形容器底面积为20cm2，内装有适量的水，将物体A放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g。现用一细线提起物体A，当物体A 刚好有一半体积露出水面保持静止不动。此时磅秤示数为70g，测得容器内液面下降了1cm。则物体A 的密度为　 　 kg/m3。(g=10N/ kg)
【答案】
【知识点】密度公式的应用；设计实验测密度
【解析】【分析】 由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G杯+G水+GB=G1，同理列出等式G杯+G水+F浮=G2，两式相减求得GB，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，可得B的体积，最后利用可求得此物体的密度。
【解答】 第一次通过磅秤测得总质量150g：则有G=mg可知，
G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm。”
可得=sh=20×10-4m2×0.01m，
则V=4×10-5m3，
第二次此时磅秤示数为70g：全部浸入时浮力为F浮，这里一半体积浸入，故此时的浮力为，
则G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，
第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N
将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则。
液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3，对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3，
则物体B的密度。
三、实验与探究题
12．小虞同学尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ水(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　。
（3）小虞根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）小虞用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；ρ水H/ρ液
（3）不均匀
（4）再向容器中加油
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；与密度相关的物理现象；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）塞入金属丝可以降低重心，增加稳定程度，使它保持竖直漂浮。
从图丙中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮=ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小。
（2）从图丙中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根据公式F浮=ρgV排通过比较排开液体的体积大小可以比较液体密度的大小。
（3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密。
（4）由图可知，密度计沉底了，然后再用这个密度计测量，意思是限制了对密度计结构的更改。所以正确的做法是再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口，这样做目的是为了降低重心，让吸管竖直漂浮在液体中。
（2）由于吸管在丙两图中均漂浮，所以F浮=G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以F浮=ρgV排，V排左＞V排右，
所以ρ水＜ρ液。 。设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为。
（3）将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距不均匀。
（4）图（c）所示的情形，说明密度计的重力过大，应该使密度计漂浮在液体中，不能沉底，再向容器中加油或者将容器换成直径细些的，以提高油的深度。
故答案为：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均匀 ；（4）再向容器中加油。
13．明矾石是浙江的主要矿产之一，储量丰富，主要分布在湖州、杭州、宁波、温州等地区。明矾石用于制造钾肥、铝剂、硅酸盐等化工产品。明矾石还可以用作杀虫剂、除草剂、医药等领域的原料。某同学为测量明矾石的密度
（1）将明矾石挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测力计的示数为1.4N。
（2）接着利用图乙所示的方法将明矾石浸没在装满水的烧杯中，收集它排出的水，倒入量筒中，由此算出明矾石的密度为　 　kg/m3。
（3）上述测量体积的方法，产生误差的主要原因是　 　；会导致最终得到的明矾石的密度值　 　（填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明做该实验时，利用上图中的甲、乙中的数据，根据所学的浮力知识1，乙图中弹簧测力计的示数为F2，请你用题中的字母将明矾石的密度推导出来　 　。（水的密度为ρ水）
【答案】2.8×103；水在烧杯壁上有残留，不能完全将水倒入量筒中，所测体积偏小；偏大；
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；固体密度的测量；设计实验测密度；阿基米德原理
【解析】【分析】（2）由甲可知，明矾石的重力为1.4N，根据重力公式计算质量；利用排水法测量体积，最后用质量除以体积计算密度。
（3）烧杯中的水倒入量筒中测量时，会有部分沾在内壁上，导致明矾石的体积偏小，由密度公式可知，测得的密度偏大。
（4）【解答】（2）明矾石重力G＝1.4N，由G＝mg得明矾石的质量
由图示量筒可知，明矾的体积（即排出水的体积）V＝50mL＝50cm3
明矾石的密度
（3）把烧杯中收集水倒入量筒时，水在烧杯壁上有残留，使所测明矾的体积偏小，导致最终得到的明矾石的密度值偏大。
（4）称重法测浮力时，浮力等于重力减去拉力，利用阿基米德原理计算排开液体的体积，即可得明矾石的体积，再利用质量除以体积计算密度。
（4）明矾的质量
接着将明矾没入水中，并读出弹簧秤的示数F2，则明矾石受到的浮力F浮＝F1﹣F2
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，明矾的体积
明矾的密度
14．某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是　 　。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 　(选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。
【答案】（1）使浮力秤竖直漂浮
（2）500；小
（3）瓶上放轻质托盘(合理答案酌情给分)
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）塑料瓶密度较小，会横向漂浮在水面上，为了使其数值漂浮在水面上，可在最底下放置配重。
（2）根据质量等于密度与体积的乘积计算质量，即可知b处的刻度。
（3）固体体积大、不便于取放，可以在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘，用于放置固体。
【解答】（1）铁环的重力较大，能使浮力秤在水中处于竖直漂浮状态。
（2）b刻度处水的体积为500mL，由可知，水的质量为500g，所以对应的质量为500g。
打开瓶盖，水进入A中，整个装置最大排开水的体积减小，由阿基米德原理可知，最大浮力减小，可知最大测量值减小，为小量程。
（3）为了便于取放颗粒较大的固体，可在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘。
15．某同学在做“测量小石块密度”的实验时，设计了如下实验方案。
[方案一]用天平、量筒测密度
（1）先用天平正确测量小石块的质量，结果如图甲所示。如图乙所示是放入小石块前后量筒的示数，则小石块的密度为　 　kg/m3。
（2）实验时，若先测小石块的体积，再测其质量，会导致测得的小石块密度比真实值偏　 　.
（3）[方案二]用弹簧测力计测密度
a.将小石块挂在弹簧测力计下静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1；
b.将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在烧杯内的水中静止时(小石块未接触烧杯底和烧杯壁)，弹簧测力计的示数为F2。
小石块密度的表达式为ρx=　 　(用F1、F2和ρ水表示)。
【答案】（1）
（2）大
（3）
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】 （1）物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度值；小石块的体积等于量筒中水和小石块的体积之和减去量筒中水的体积；根据密度公式求出小石块的密度；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据密度公式可知小石块的密度偏差；
（3）根据称重法求出小石块浸没在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出小石块的体积，根据G=mg求出小石块的质量，根据密度公式求出小石块的密度表达式。
【解答】 （1）由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量：m=50g+10g+2.4g=62.4g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1=60mL，量筒中水和石块的总体积V2=84mL，
则小石块的体积V=84mL-60mL=24mL=24cm3，
小石块的密度：；
（2）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据可知，小石块的密度偏大；
（3）根据题意可知，小石块的重力G=F1，由称重法可知，小石块浸没在水中受到的浮力F浮=F1-F2，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，小石块的体积：，
由G=mg可知，小石块的质量：，
则小石块的密度：。
16．为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　 　。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　 　。
【答案】（1）1.2g/cm3
（2）B；D；E
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h＝，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）因为漂浮，所以浮力等于重力，再由阿基米德原理原理，可得物体质量等于排开水的质量；再由沉底时，物体体积等于排开水的体积求的物体体积，利用密度的公式即可求物体密度；
（2）由密度表达式ρ石=ρ水h1/h2可知，h1和h2测的越准，测量精确度越高；
【解答】（1）由图甲乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，由图丙可知鹅卵石的体积为V=S杯h2，
故鹅卵石的密度ρ石=m/v=ρ水h1/h2=1.2g/cm3；
（2）A.由F浮=ρ水gV排，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的谷积无关，故A不符合题意；
B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，高度就越大，h1和h2测的越准，故B符合题意；
C.实验过程中.塑料杯一直在溢水杯中漂浮.不块的放入不影响测量结果.故C不符合题意；
D.由F浮=ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体积积越大，测量的h1和h2越大，测量越精确，故D符合题意；
E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。
故答案为：BDE。
（3）刻度与高度相对应，如果高度与密度有线性关系即一次函数关系则刻度均匀 。
17．小科同学想把弹簧测力计改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于下表中。
液体种类 酒精 水 盐水
液体密度ρ/（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 1.1×103
弹簧测力计的示数F/（N） 2.0 2.2 2.3
（1）应将弹簧测力计的1.2牛处标记为　 　刻度。
（2）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为　 　千克/米3。
（3）已知该“密度计”的最小刻度值为0.1×103千克/米3，则用它　 　(选填“能”或“不能”)精确测出大小为0.71×103千克/米3的汽油密度。
【答案】（1）零
（2）3.8×103
（3）不能
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）由于小桶有重力，所以小桶中没有东西时弹簧测力计也有示数，根据小桶的重力即可判断；
（2）弹簧测力计的示数为小桶和液体的总重，即F=G总=G桶+G液，又知液体的重力G液=mg=ρ液gV，根据测量一种液体时对应的弹簧测力计的示数和液体密度求出液体的体积，即为小桶的容积；
已知测力计的最大示数为5N，可得出测量液体的最大重力，根据密度公式得出所测液体的最大密度，即为最大量程；
（3）已知该“密度计”的最小刻度值为0.1×103kg/m3，根据精确测量出0.71×103kg/m3汽油的密度的精确度即可判断。
【解答】
（1）由于小桶有重力，所以小桶中没有东西时弹簧测力计也有示数，
已知小桶的重力G桶=1.2N，则弹簧测力计示数为1.2N时，小桶里没有液体，
由于桶内没有液体即液体密度为零时，测力计示数表示的是桶重，故弹簧测力计的1.2N处标记为零刻度；
（2）弹簧测力计测量水时，水的重力为：
，
根据G=mg=ρVg可得小桶的容积：
；
能测量液体的最大重力为：G大=F大-G桶=5N-1.2N=3.8N，
液体的最大密度：，
（3）精确测量出汽油的密度的精确度为，已知该“密度计”的最小刻度值为，故不能精确测量出汽油的密度。
故答案为：（1）0；（2）3.8×103；（3）不能。
18．气体的密度容易受温度和压强的影响。为了测量常温常压下氧气的密度，在老师的指导下，小明进行了如下实验：
步骤一：检查发生装置的气密性。
步骤二：往烧瓶中装入适量的二氧化锰粉末，关闭分液漏斗的活塞，并将适量的过氧化氢溶液倒入分液漏斗中，测出发生装置的总质量为m1克。
步骤三：取一个集气瓶，用记号笔在适当位置做标记，将水注入集气瓶到标记处，用量筒测出这些水的体积为V0毫升，再将集气瓶灌满水倒扣在水槽中等待收集。
步骤四：打开活塞，滴入过氧化氢溶液，同时开始收集气体，调节集气瓶的位置，当集气瓶内外的液面相平且刚好达到标记处，时暂停反应。
步骤五：重复步骤四，再收集9瓶气体。
步骤六：称出反应后发生装置的总质量为m2克。
（1）小明通过该实验，测得氧气的密度是　 　克/毫升
（2）步骤四控制集气瓶内外的液面相平的目的是　 　
（3）若实验装置气密性不良，会导致测得的密度值　 　（填偏大、偏小、无影响）
【答案】（1）m1-m2/10vo
（2）收集到常压下的氧气
（3）偏大
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】（1）根据质量守恒定律可知，反应前后物质的总质量之差就是生成氧气的质量；而量筒内测出水的体积就是集气瓶一次得到氧气的体积，乘以次数得到产生氧气的总体积，最后根据密度公式计算氧气的密度；
（2）当集气瓶内外的水面相平时，内外的气压相等。因为外面是标准气压，所以这时瓶内收集到的氧气的气压也是标准气压；
（3）如果装置的气密性不好，产生的氧气部分会溢出到空气中，使集气瓶中收集到的氧气体积减小，根据公式可知，计算出的氧气密度会偏大。
【解答】（1）氧气的质量为：m= m1-m2 ；
氧气的体积为：V=10V0；
那么氧气的密度为：；
（2）步骤四控制集气瓶内外的液面相平的目的是：收集到常压下的氧气；
（3） 若实验装置气密性不良，会导致测得的密度偏大。
19．周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同。他从网上查阅到正常酸奶的密度大于水的密度，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。你认为，正常酸奶掺水后其密度会　 　（填“变大”或“变小”）。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。
⑴用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
⑵将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；
⑶将玻璃杯中的水倒干净，　 　；
⑷酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝　 　。（用所测物理量的字母表示）
【答案】变小；向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2；ρ酸奶=
【知识点】设计实验测密度
【解析】【分析】由密度计算公式ρ=m/V可知，要测量物体密度，可通过测量物体的质量和体积。根据题中提供的工具可知，质量可用电子称测出，但没有测量体积的工具，所以可先测出水的质量，用水来测出空玻璃杯的容积，以此来测出装满酸奶时酸奶的体积。
【解答】由题意可知，酸奶的密度比水的密度大，在酸奶中掺水后密度会变小；
（3）将玻璃杯中的水倒干净，向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2；
（4）酸奶密度的表达式为：ρ酸奶= （m2-m0）/（m1 m0）ρ水
故答案为：变小；向杯中倒满酸奶，用电子秤称出杯子和酸奶的总质量m2；ρ酸奶= （m2-m0）/（m1 m0 ）ρ水
20．小虞想把弹簧测力计(量程5N)改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于表中。
液体种类 弹簧测力计的示数F/N 液体密度ρ/(kg/m3)
酒精 X 0.8×103
水 2.2 1.0×103
盐水 Y 1.1×103
（1） 表格中X的值为　 　。
（2）应将弹簧测力计的 1.2N 处的刻度标记为　 　(填密度值)。
（3）如果桶内液体没有装满，则测得的液体密度值　 　实际密度(填“大于”、 “小于”或“等于”) 。
（4）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为　 　kg/m3。
【答案】（1）2.0
（2）0（或0kg/m3）
（3）小于
（4）3.8×103
【知识点】密度公式的应用；力的测量；重力的大小
【解析】【分析】（1）根据三种液体体积相同结合重力和密度公式求解，注意测力计的示数等于液体和桶的总重力。
（2）1.2N为桶的重力，可知此时为零刻度处。
（3）液体为装满，体积偏小，则重力偏小，所以测量值偏小。
（4）根据测力计最大测量值计算密度，注意减去桶的自重。
【解答】（1）三种液体的体积相同，水的体积为
酒精的重力为
X=0.8N+1.2N=2.0N。
（2）桶自重为1.2N，此时没有倒入液体，为零刻度，所以标记为0。
（3）液体没有装满，重力将偏小，弹簧的伸长量将偏小，可知密度将偏小。
（4）当测力计的示数为最大值5N时，液体的重力为5N-1.2N=3.8N。液体的密度为。
21．如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。
（1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时(忽略空气浮力)指针的位置，因此，　 　N的位置即为零刻度线位置。
（2）【标定其他刻度线】
使用时，当液体密度为　 　时，弹簧秤示数为零(即指针位于原ON的位置)，此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值。
（3）【误差分析】
某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有____(填字母)。
A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没
C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯
（4）【装置改进】
若将标准金属块更换为体积更大的金属块(480g，80cm3)，分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　。
【答案】（1）3
（2）6g/cm3
（3）A；B；C
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）重力计算公式：G = mg。
（2）阿基米德原理：。
（3）当物体浸没时V排=V物 。物体受力平衡时，F浮+F示=G。
【解答】（1）首先计算金属块重力，m = 300g=0.3kg，
根据G = mg，可得G=0.3kg×10N/kg = 3N。
零刻度线是不受浮力作用时指针位置，此时弹簧测力计示数等于金属块重力，
所以3N的位置即为零刻度线位置。
（2）当弹簧秤示数为零，根据F浮+F示=G，此时F浮=G =3N ，
金属块体积V = 50cm3=50×10- 6m3，
由
可得。
（3）A 选项：金属块体积不标准，会导致根据计算液体密度时出现偏差，因为V排不准确了，该选项正确。
B 选项：金属块未完全浸没，V排小于金属块实际体积，根据计算出的液体密度会偏小，该选项正确。
C 选项：金属块与烧杯底部接触，烧杯底部对金属块有支持力，弹簧测力计示数F示会偏小，根据F浮+F示=G算出的浮力偏大，再根据算出的液体密度偏大，该选项正确。
D 选项：部分液体溢出烧杯，只要金属块还是浸没状态，V排不变，浮力不变，弹簧测力计示数不变，对测量液体密度无影响，该选项错误。
所以选 ABC。
（4）精确度提升；增大金属块体积(密度不变)时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升
22．小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示；
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；温州百优教育
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度 　 　(用字母ρ水和所测得的物理量表示)。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响， 因为　 　。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　 　(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）ρ水l1/l2
（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点
（3）偏大
【知识点】密度及其特性；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积相等，确定等量关系，解出石块的密度；
（2）筷子粗细不均匀，实验时它在水平位置平衡，支点到重力的作用点的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响。
（3）若瓶中的水未装至溢水口，溢出的水偏少，根据杠杆的平衡条件即可判断。
【解答】 （1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得：
G水L1=G石L2，
由于G=mg=ρVg可得：ρ水V水L1=ρ石V石L2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石=V水，
则：ρ水L1=ρ石L2，
所以，；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据可知ρ石偏大；
23．75%的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小明从网上购置了两瓶某品牌75%的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到75%的医用酒精密度为0.87克/厘米3，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格。
（1）小刚取适量该酒精进行实验：
①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　 　 (用字母表示) 。
A．计算酒精的密度
B．用天平测出烧杯的质量52.4克
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示
②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示，则总质量为　 　g，通过
计算该酒精的密度是　 　g/cm3。
（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计、水、烧杯、细线和小石块来测量该酒精的密度，实验操作步骤如下：
a．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数F1
b．在烧杯中倒入适量水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数F2
c．在擦干水的烧杯中倒入适量的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数F3
根据上述操作步骤，请你帮助小刚写出该酒精密度ρ的表达式　 　 (表达式用测量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。
【答案】（1）DCEBA；105.2；0.88
（2）
【知识点】液体密度的测量
【解析】【分析】（1）①要测量酒精的密度，关键是测量酒精的质量和体积。酒精的质量可通过前后两次烧杯和酒精总质量的差测量，酒精的体积可以通过量筒进行测量，据此安排实验步骤即可。
②根据m=m总-m总'计算出酒精的质量，根据图乙读出酒精的体积，最后根据计算酒精的密度。
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，物体受到的浮力与液体密度成正比，即，据此列方程式计算即可。
【解答】（1）①为使测量结果更准确，以下实验操作步骤为：
D．调节天平平衡；
C．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量；
E．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积。
B．用天平测出烧杯的质量52.4克；
A．计算酒精的密度。
合理顺序为DCEBA。
②根据丙图可知，烧杯和酒精的总质量为：100g+5g+0.2g=105.2g；
酒精的质量：m=m总-m总'=105.2g-52.4g=52.8g；
酒精的体积：V=60cm3；
酒精的密度：；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，物体受到的浮力与液体密度成正比，
即；
；
解得：。
24．小科进行测量大米密度的科学实验；
（1）小科想用托盘天平称取大米（如图甲），称量过程中发现天平指针偏向右边，接下来小科应如何操作？　 　；
（2）按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值　 　（选填“大”或“小”），其原因是　 　；
（3）由于大米吸水膨胀，小科想用排空气法来测量大米的体积；他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积；但如何测出空气的体积呢？小科查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值；于是进行了如下实验：称取大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器（气压计）测出此时注射器内空气压强为；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）；整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积
压缩前
压缩后
由实验测得大米的密度为　 　。（计算结果精确到0.01）
【答案】向左盘加适量大米直到天平平衡；大；米粒间存在较大间隙；1.67
【知识点】天平的使用及读数；设计实验测密度
【解析】【分析】（1）指针偏向哪一侧，就说明哪一侧的质量偏大，据此确定接下来的操作步骤；
（2）根据米粒之间存下较大空隙分析；
（3）首先根据“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”列方程计算出大米的体积，再根据密度公式计算大米的密度。
【解答】（1）根据题意可知，天平指针偏向右边，说明左侧大米质量过小，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止。
（2）大米的颗粒较大，因此米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积比真实值偏大。
（3）根据题意可知，设大米的体积为V大米，则压缩前注射器内空气的体积V=23mL-V大米
当空气压强增大为2p时，压缩后注射器内空气的体积缩小一半，
即0.5V=13mL-V大米；
根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值得到：（23mL-V大米）=2×（13mL-V大米）；
解得：V大米=3mL=3cm3；
所以大米的密度。
25．李明同学仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：
A.用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0 cm；
（1）上述实验步骤最佳顺序是　 　 (填入步骤前的字母)；
（2）已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为　 　。
【答案】（1）ADCB
（2）2.5 g/cm3
【知识点】设计实验测密度；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据公式 可知，只要能够直接或间接测量出石块的重力和体积就可以求出它的密度。将石块首先挂在杠杆上，利用杠杆的平衡条件可以求出它的重力；再将石块浸没在水中，利用杠杆的平衡条件可以测出这时石块受到的浮力，根据阿基米德原来计算出它的体积，问题迎刃而解、
（1）如果要测量物体的质量或重力，尽量不要浸入水中后测，这时物体会带水，测出的结果偏大；
（2）根据杠杠的平衡条件，分别列出两个平衡方程，然后再利用阿基米德原理替换其中的浮力部分，通过数学运算得到结果。
【解答】（1）应该先测石块的重力，后测石块的体积，那么正确的实验顺序为：
①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；
②保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0 cm；
③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
④保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；
即 ADCB ；
（2）将重物挂在直杆上时，根据杠杆的平衡条件得到：
G左L左=G×12cm ①；
将装水的塑料袋浸挂在杠杆上时，根据杠杆的平衡条件得到：
G左L左=F浮×30cm ②；
根据①=②得到：G×12cm =F浮×30cm ；
将重力公式和阿基米德原理代入得到：
；
解得： 。
故答案为：（1）ADCB；（2） 2.5 g/cm3
四、综合题
26．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度；
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N
【答案】（1）金属球上升，配重下降
（2）解：金属球重4N，质量为，
所用金属材料的体积5×10-5m3，
则金属材料的密度：；
（3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮=ρ气gV球=1.2kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=0.0072N。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；
（2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度；
（3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力。
【解答】 （1）根据题意可知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球=G配，向甲玻璃容器内压入空气后。若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F=G球-F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）。
27．小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
【答案】（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）盒子对桌面的压力等于自身的重力，根据压强公式 计算即可；
（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，根据V空=abc计算出空心体积，再用同样方法计算出盒子外部的总体积，然后二者相减得到合金的体积，最后根据公式 计算出合金的密度。
（3）当盒子上沿与水面平齐后，它排开水的体积等于自身的总体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV浮 计算出它受到的浮力，再与盒子的重力比较，从而确定它的运动状态。
【解答】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；
盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
28．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
29．小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度．实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水．实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；
③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁．
请回答下列问题：
（1）被测金属块的密度是　 　克/厘米3．
（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
【答案】（1）3.2
（2）不变
【知识点】固体密度的测量
【解析】【分析】（1）根据图甲和图乙求出金属块排开水的体积，即金属块的体积；根据图丙和图丁求出金属块受到的浮力，再利用物体漂浮条件可得金属块的重力，然后利用G=mg求出其质量，最后利用ρ= 计算金属块的密度；（2）通过分析金属块的体积在测量过程中的变化，根据ρ= 分析在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，对实验结果的影响．此题考查了有关物体密度的计算，主要需应用阿基米德原理，及物体漂浮时浮力与重力相等，根据已知条件确定金属块的体积和质量是解决此题的关键．
【解答】解：（1）由图甲和图乙可知，金属块的体积：V=V排水=20cm3，
因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，
所以，小空桶和金属块排开 =20mL+44mL=64mL=64cm3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，
所以，金属块的重力：G=F浮=ρ水g =1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3=0.64N，
根据物体漂浮条件可知，F浮=0.64N，
金属块的质量：m= = =0.064kg，
则被测金属块的密度：ρ= = =3.2×103kg/m3=3.2g/cm3；（2）在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ= 可知，测出的金属块密度不变．
故答案为：（1）3.2；（2）不变．
30．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10-4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10-5m3的金属材料，求该金属材料的密度；　 　
（3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？　 　
【答案】（1）金属球上升
（2）8×103kg/m3
（3）0.0072N
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；
（2）由重力和密度公式计算金属材料的密度；
（3）由阿基米德原理F浮=ρ气gV球计算压入空气前后金属球受到的浮力。
【解答】（1） 当气泵向玻璃容器内压入空气时，容器内的空气密度增大，从而对金属球产生向上的浮力。当浮力大于金属球的重力时，金属球会受到向上的净力，导致金属球上升。因此，当我们看到金属球上升的现象时，可以说明金属球受到了空气浮力的作用。
（2） 根据题意可知，金属球重4N，那么金属球的质量为，
则金属材料的密度：；
（3）压入空气前金属球受到的浮力：F浮=ρ气gV球=1.2kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=0.0072N。
31．我国自主研发的固体浮力材料已成功应用于万米级深潜器。该材料主要使用空心玻璃微球与粘合剂复合而成，具有高强度、耐压性特征，如图甲所示。现有一块制备完成的固体浮力材料，如图乙所示，质量为1kg，体积为2000cm3。该材料中空心玻璃微球的质量为360g，其中玻璃的密度为2.4g/cm3，粘合剂的体积占整体材料体积的 20%。海水密度为1.03g/cm3。请回答：
（1）请计算该固体浮力材料中空心玻璃微球的总体积。
（2）若将固体浮力材料放入海水中，请通过计算判断其沉浮情况。
（3）请结合液体压强的影响因素，分析深海探测选择耐压性强的材料原因是　 　。
【答案】（1）解：粘合剂的体积V粘合剂=V总×20%=2000cm3×20%=400cm3；
则空心玻璃微球的总体积为：V球=V总-V粘合剂=2000cm3-400cm3=1600cm3。
（2）解：固体材料的平均密度为：；
则固体材料在海水中处于漂浮状态。
（3）液体密度不变时，液体压强随着深度增大而增大。所以深海探测时会受到极大的液压，需要选择耐压性强的材料。
【知识点】密度公式的应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据V粘合剂=V总×20%计算粘合剂的体积，再根据V球=V总-V粘合剂计算空心玻璃微球的总体积；
（2）根据计算固体材料的平均密度，然后与海水密度比较，从而确定它的浮沉状态；
（3）根据液体压强随深度的增大而增大的规律分析解答。
【解答】（3） 深海探测选择耐压性强的材料原因是：液体密度不变时，液体压强随着深度增大而增大。所以深海探测时会受到极大的液压，需要选择耐压性强的材料。
32．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 ▲ (选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，根据浮沉条件计算出空桶受到的浮力；
（2）首先比较鹅卵石受到的浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排开水的体积变化，进而确定水面高度的变化。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算桶受到的浮力，再根据二力平衡G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据公式 计算鹅卵石的质量。
【解答】（1）因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；
（2）鹅卵石原来在水里下沉，那么F浮桶和鹅卵石受到的浮力F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N；
鹅卵石的重力 。
33．如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动(轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计)，其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。
（1）计算该密度秤零刻度在O点右侧多少距离处
（2）计算该密度秤所能测量的最大密度是多少
（3）该密度秤的刻度是　 　的(选填“均匀”或“不均匀”)。
【答案】（1）当小桶为空桶时移动秤砣至某点，设该点为E，此时密度秤正好水平平衡，
小桶的质量为0.2kg，秤砣的质量为 0.2kg，左侧的力臂为AO=10cm，
则杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：G桶OA=G砣OE，
即：m桶gOA=m砣gOE，
所以，
即密度秤零刻度在O点右侧10cm处；
（2）根据题意可知，当右侧的力臂为OB=AB-OA=40cm-10cm=30cm时，
该密度秤小桶所能测量液体的质量最大，则密度就最大，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，
（G桶+G液体）OA=G砣OB，
即：（m桶+m液）gOA=m砣gOB；
则液体的质量，
所以液体的最大密度：。
（3）均匀
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当小桶为空桶时移动秤砣至某点，设该点为E，此时密度秤正好水平平衡，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算；
（2）据题意可知，当右侧的力臂为OB=AB-OA=40cm-10cm=30cm时，
该密度秤小桶所能测量液体的质量最大，则密度就最大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算液体的质量，根据密度公式计算液体的最大密度即可。
（3）写出液体密度和提纽到秤砣距离的函数关系式，据此确定刻度是否均匀。
【解答】 （3）液体的密度：；由此可知：液体密度与提纽到秤舵的距离之间的关系是一次函数，因此密度秤的刻度是均匀的。
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