资源简介

浙江省温州市外国语学校2025-2026学年九年级第一次模拟考数学试卷
1．（2026·温州一模）计算2-3的结果是（　　）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1.
故答案为：A.
【分析】首先根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，将有理数的减法转化为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算可得答案.
2．（2026·温州一模）据报道， 2026年“元旦”假期全国国内旅游出游合计142000000人次，数字142000000用科学记数法表示是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为所有整数位的个数减1，据此解答即可．
3．（2026·温州一模）某物体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
4．（2026·温州一模）运算的结果是（　　）
A．0 B．2a2 C．4a D．a4
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：B.
【分析】先计算乘方，再合并同类项解答即可．
5．（2026·温州一模）在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵袋子中共有3个红球，5个白球，所有球除颜色外都相同，
∴球的总个数为 (个)，摸出红球的可能结果数为3，
∴摸出红球的概率为 ．
故答案为：C.
【分析】根据概率公式计算即可．
6．（2026·温州一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O．若点A (-6， 2)的对应点为A'(-12， 4)，则点B (-4， 8)的对应点B'的坐标为(　　)
A．(-8， 16) B．(16， - 8)
C．(-16， 8) D．(8， - 16)
【答案】A
【知识点】位似变换；图形位似变换的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵与是位似图形，且点的对应点为，
∴与位似比为，
∴点的对应点的坐标为．
故答案为：A.
【分析】根据位似比为k的点的横、纵坐标同时乘以k或-k解答即可．
7．（2026·温州一模）在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 B.若点 B 的横坐标和纵坐标相等，则m 的值为 （　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：A点向右平移1个单位，向上平移3个单位后的坐标为（m+1，5），
由题，有m+1=5，
∴m=4
故答案为：C.
【分析】根据题意，将平移后的点坐标表示出来，根据横纵坐标相等，可求得m的值.
8．（2026·温州一模）能说明命题“若 则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值可以为(　　)
A．a=3， b=1 B．a=-3， b=1 C．a=4， b=1 D．a=4， b=-1
【答案】B
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：∵ 命题为“若，则”，要说明该命题是假命题，需找到满足，且不满足的一组．
对各选项逐一验证：
选项A：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
选项B：当时，，满足，且，不满足，符合要求．
选项C：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
选项D：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
故答案为：B.
【分析】反例需要满足命题的条件，但不满足命题的结论，据此逐项检验解答即可．
9．（2026·温州一模）在平面直角坐标系中，两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在抛物线 上，则下列结论中正确的是(　　)
A．若 且 则
B．若 则
C．若 且 则 b<0
D．若 则
【答案】D
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：∵抛物线解析式为，
∴对称轴为直线，
∵，
∴抛物线开口向上，
∴当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；点距离对称轴越远，值越大；
A：∵，，
∴，即，
∴点离对称轴更远，
∴，故该选项不合题意；
B：∵，两点都在对称轴左侧，随增大而减小，
∴，故该选项不合题意；
C：∵，，说明顶点纵坐标小于0，
将代入解析式得，可得，但不能推出，故该选项不合题意；
D：∵，两点都在对称轴右侧，开口向上时随增大而增大，
∴，故该选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】先求出抛物线对称轴，根据得到抛物线开口向上，利用离对称轴远的点的函数值大逐项判断解答即可．
10．（2026·温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E为OC上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△FDE， EF交CD于点G，连结BE， CF．当四边形 BCFE为平行四边形时，若sin∠DAC=k，则 的值为(　　)
A．k B． C． D．
【答案】B
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质；菱形的性质；解直角三角形—边角关系；相似三角形的判定-AA
【解析】【解答】解：∵四边形是菱形，
∴，，，且，
∵，
∴，
设，则，
由折叠得，
在中，；
∴，
又四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：B.
【分析】设，根据菱形的性质和争先的定义求出，再根据折叠可得，利用勾股定理求出，，然后推理得到是平行四边形，即可得到，，再根据平行线得到，利用对应边成比例解答即可．
11．（2026·温州一模）因式分解： 　 　.
【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】a2－5a＝a（a－5），故答案为a（a－5）.
【分析】根据因式分解的概念可得到答案.
12．（2026·温州一模）若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　．
【答案】x≠3
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】∵ 代数式 在实数范围内有意义，
∴x-3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3．
【分析】根据分式的分母不为零解答即可.
13．（2026·温州一模）不等式组 的解集为　 　．
【答案】2≤x<6
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集为．
故答案为：.
【分析】分别求出两个一元一次不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到公共部分解答即可．
14．（2026·温州一模）如图，两条直线l1， l2分别经过正六边形ABCDEF 的顶点B 、C，且l1//l2．当∠2=95°时，则∠1=　 　°.
【答案】35
【知识点】平行线的性质；正多边形的性质；多边形的内角和公式
【解析】【解答】解：如图，
正六边形内角和为：，
，
，，
，
，
故答案为：35.
【分析】先求出正六边形的每个内角的度数，然后根据平行线的性质解答即可．
15．（2026·温州一模）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为-2，当y1　 　．
【答案】或
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：根据函数图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，
即当或时，，
∴的取值范围为：或．
故答案为：或．
【分析】根据平面直角坐标系中一次函数图象在反比例函数图象下方时自变量的取值范围解答即可．
16．（2026·温州一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点.若AB=4， AD=6，CF=1， ∠AEB=∠AFE=∠EFC，则AE的长为　 　.
【答案】
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：延长、交于点，如下图所示：
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
设，，
∵，
∴，
即，
∴，，
又∵，
∴，
即，
∴，，
∴，
，
∵，
∴，
即，
∴，解得或（舍去）或（舍去），
则，
故答案为：．
【分析】延长、交于点，根据平行四边形的性质利用两角对应相等得到，，，设，，根据对应边成比例得到，然后解方程组求出s和t的值解答即可．
17．（2026·温州一模）计算：
【答案】解：
=4+3-3
=4
【知识点】负整数指数幂；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】先运算负整数指数次幂，绝对值和立方根，然后加减解答即可.
18．（2026·温州一模）解分式方程：
【答案】解：等式两边同时乘(x+3)(x-3)得： 2(x+3)-(x-3)=0，
解得x=-9
经检验，x=-9是分式方程的解，
∴原方程的解为x=-9.
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】分式方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，化为整式方程，求出整式方程的解并检验解答即可.
19．（2026·温州一模）如图，在矩形ABCD中，E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧经过AD与CE的交点G，连结BG．
（1）求证：
（2）若AB=12， CE=26，求AG的长．
【答案】（1）证明：在矩形ABCD中， ∠ABC=90°，
∵F为CE中点，
，
（2）解：∵CE=26，
∴BG=13，
在矩形ABCD中， ∠BAD=90°，AB=12，
∴AG=5.
【知识点】勾股定理；矩形的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【分析】（1）先根据矩形的性质得到 ∠ABC=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到结论；
（2）根据（1）的结论可得BG=13，然后根据勾股定理解答即可.
20．（2026·温州一模）为了解落实“光盘行动”的情况，某校兴趣小组同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量，从七、八年级中各随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量的数据如下(单位： kg)：七年级： 0.8， 0.8， 0.8， 0.9， 1.1， 1.1， 1.6， 1.7， 1.9， 2.3八年级： 0.9， 0.9， 1.0， 1.0， 1.0， 1.0， 1.3， 1.7， 1.9， 2.3餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：
A. x<1 B. 1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D. x≥2
该校七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量数据统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级. 1.3 1.1 c. 0.26 40%
八年级 1.3 　 1.0 0.22 m
（1）直接写出上述表中各字母的值： a=　 　， b=　 　， m=　 　．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级“光盘行动”，哪个年级落实得更好，说明理由．
【答案】（1）0.8；1.0；20%
（2）解：从平均数的角度来看，七年级和八年级都是1.3，无法比较。
从中位数的角度来看，七年级是1.1，八年级是1，说明八年级餐厨垃圾比七年级要少，所以八年级落实的更好．
从众数的角度来看，七年级是0.8，八年级是1，说明七年级餐厨垃圾比八年级要少，所以七年级落实的更好．
从A等级所占的百分比来看，七年级有，而八年级只有，说明七年级餐厨垃圾要少于八年级，所以七年级更好。
综上所述，七年级比八年级落实的更到位。
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：七年级：0.8，0.9，0.8，0.8，1.1，1.7，2.3，1.1，1.9，1.6中，0.8出现的次数最多，共出现了3次，故这组数据的众数是0.8，即；
八年级：1.0，0.9，1.3，1.0，1.9，1.0，0.9，1.7，2.3，1.0，10个数据从小到大的顺序排列为：0.9，0.9，1.0，1.0，1.0，1.0，1.3，1.7，1.9，2.3，
最中间的两个数据为：1.0，1.0，
故这组数据的中位数为，即；
八年级这组数据中，小于1的有两个，即0.9，0.9，
∴A等级所占百分比；
∴，，；
故答案为：0.8；1.0；20%；
【分析】（1）根据中位数，众数的定义求出a，b的值，在得到八年级A等级人数，除以总人数乘以100%求出m的值即可 ．
（2）比较七，八年级的众数，中位数、A等级的百分比、方差，然后解答即可．
21．（2026·温州一模）如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上，
（1）求岛A与港口B之间的距离．
（2）求 tan C．
【答案】（1）解：过点作
∵，
∴，
∴．
，
．
在中，，
；

（2）解：在中，，
∴．
∵，
，
．
【知识点】相似三角形的实际应用；解直角三角形的实际应用﹣方向角问题；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【分析】（1）过点作，根据两角对应相等得到，再根据对应边成比例求出长，再根据正弦的定义解答即可；
（2）先根据余弦的定义求出AM长，再求出AD长，进而计算∠C的正切值即可．
22．（2026·温州一模）综合与实践
【探索发现】小温在探索“圆与相似三角形”相关知识时发现如下结论：如图1，在圆中，若弦AB与CD交于点 P，则有AP·BP=CP·DP．
（1）【猜想验证】请证明上述结论．
（2）【实践应用】如图2，若A(-1，0)、B(3，0)、C(0，-1.5)，则D的坐标为　 　．
（3）【综合拓展】如图3，已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧，B在y轴右侧)，与y轴负半轴交于点C．经过A、B、C三点的圆与y轴正半轴交于点 D，求点D的坐标．
【答案】（1）证明：如图1，连接，
∵，，
∴∽，
∴，
即；

（2）(0，2)
（3）解：设A(x1，0) 、 B(x2，0)
∵OA· OB=OD· OC，即：
当y=0时，由韦达定理可得，
∴OD=3，则 D(0，3).
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；相交弦定理；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；圆周角定理的推论
【解析】【解答】（2）解：由（1）知，，
∵，
∴，，，
∴，
解得，
∴；
故答案为：(0，2)；
【分析】（1）根据圆周角定理，即可得到∽，根据对应边成比例即可得到结论；
（2）根据点A，B，C的坐标，利用（1）的结论解答即可；
（3）设A(x1，0) 、 B(x2，0)，根据，利用根与系数的关系得到 ，求出OC长解答即可.
23．（2026·温州一模）已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，且 AB=10，图象顶点的横坐标为4．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）求方程 的解．
（3）若a=1，将此二次函数在x轴下方的图象沿x轴翻折得到新的函数图象，若直线y=k与新图象有4个交点，从左至右依次为M、N、P、Q，当 时，求k的值．
【答案】（1）解：∵二次函数的图象与轴交于两点，图象顶点的横坐标为4．
∴二次函数对称轴为直线，且两点关于对称，
∵，在的左侧，
∴两点到的距离为，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴方程化简为：，
∴，
解得：；
（3）解：
，
翻折后，
如图，直线与新图象有4个交点，从左至右依次为，
，对称轴为直线，
设，则，
分别代入对应解析式，得：，
，
即，
解得：，
．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象的对称变换；二次函数的对称性及应用
【解析】【分析】（1）得到二次函数对称轴为直线，利用，求出A，B两点的坐标即可；
（2）利用待定系数法求出，然后代入方程，根据分解因式法解方程即可；
（3）先求出抛物线解析式，然后根据翻折得到，画出图形，设，即可得到，然后代入函数解析式，根据，求出m2的值解答即可．
24．（2026·温州一模） 如图1，已知△ABC的高 点E是边AB上的动点，以DE为直径作圆O，交边AB于F，交线段BD于N，交线段AD于M．
（1）求证： ∠DAB=∠FDB．
（2）如图2，连结CF，若CF恰好经过点M．
①求 的值．
②求DN的长．
【答案】（1）证明：是直径，
，则，
为三角形的高，
，
；
（2）解：①，，
，则，
∴，
∵，
∴，
解得，
四边形内接于圆，
，
，
，且，
，
则；
②，
∴设
作于点，则，
，，
，则，
∵，，
∴，
∴，则，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
解得：，
∴，
．
【知识点】圆内接四边形的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；解直角三角形—边角关系；相似三角形的判定-AA；圆周角定理的推论
【解析】【分析】（1）由圆周角定理的推论得到，再根据同角的余角相等证明即可；
（2）①先根据正切的定义求出，根据勾股定理求出AB长，再根据正弦的定义求出，然后推理得到，根据对应边成比例解答即可；
②作于点，则，设即可得到，根据两角对应相等得到，利用对应边成比例得到，再推理得到，求出，即可得到NP长，解答即可．
1 / 1浙江省温州市外国语学校2025-2026学年九年级第一次模拟考数学试卷
1．（2026·温州一模）计算2-3的结果是（　　）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
2．（2026·温州一模）据报道， 2026年“元旦”假期全国国内旅游出游合计142000000人次，数字142000000用科学记数法表示是(　　)
A． B． C． D．
3．（2026·温州一模）某物体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．（2026·温州一模）运算的结果是（　　）
A．0 B．2a2 C．4a D．a4
5．（2026·温州一模）在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是(　　)
A． B． C． D．
6．（2026·温州一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O．若点A (-6， 2)的对应点为A'(-12， 4)，则点B (-4， 8)的对应点B'的坐标为(　　)
A．(-8， 16) B．(16， - 8)
C．(-16， 8) D．(8， - 16)
7．（2026·温州一模）在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 B.若点 B 的横坐标和纵坐标相等，则m 的值为 （　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2026·温州一模）能说明命题“若 则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值可以为(　　)
A．a=3， b=1 B．a=-3， b=1 C．a=4， b=1 D．a=4， b=-1
9．（2026·温州一模）在平面直角坐标系中，两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)在抛物线 上，则下列结论中正确的是(　　)
A．若 且 则
B．若 则
C．若 且 则 b<0
D．若 则
10．（2026·温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E为OC上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△FDE， EF交CD于点G，连结BE， CF．当四边形 BCFE为平行四边形时，若sin∠DAC=k，则 的值为(　　)
A．k B． C． D．
11．（2026·温州一模）因式分解： 　 　.
12．（2026·温州一模）若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　．
13．（2026·温州一模）不等式组 的解集为　 　．
14．（2026·温州一模）如图，两条直线l1， l2分别经过正六边形ABCDEF 的顶点B 、C，且l1//l2．当∠2=95°时，则∠1=　 　°.
15．（2026·温州一模）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为-2，当y1　 　．
16．（2026·温州一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点.若AB=4， AD=6，CF=1， ∠AEB=∠AFE=∠EFC，则AE的长为　 　.
17．（2026·温州一模）计算：
18．（2026·温州一模）解分式方程：
19．（2026·温州一模）如图，在矩形ABCD中，E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧经过AD与CE的交点G，连结BG．
（1）求证：
（2）若AB=12， CE=26，求AG的长．
20．（2026·温州一模）为了解落实“光盘行动”的情况，某校兴趣小组同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量，从七、八年级中各随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量的数据如下(单位： kg)：七年级： 0.8， 0.8， 0.8， 0.9， 1.1， 1.1， 1.6， 1.7， 1.9， 2.3八年级： 0.9， 0.9， 1.0， 1.0， 1.0， 1.0， 1.3， 1.7， 1.9， 2.3餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：
A. x<1 B. 1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D. x≥2
该校七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量数据统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级. 1.3 1.1 c. 0.26 40%
八年级 1.3 　 1.0 0.22 m
（1）直接写出上述表中各字母的值： a=　 　， b=　 　， m=　 　．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级“光盘行动”，哪个年级落实得更好，说明理由．
21．（2026·温州一模）如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上，
（1）求岛A与港口B之间的距离．
（2）求 tan C．
22．（2026·温州一模）综合与实践
【探索发现】小温在探索“圆与相似三角形”相关知识时发现如下结论：如图1，在圆中，若弦AB与CD交于点 P，则有AP·BP=CP·DP．
（1）【猜想验证】请证明上述结论．
（2）【实践应用】如图2，若A(-1，0)、B(3，0)、C(0，-1.5)，则D的坐标为　 　．
（3）【综合拓展】如图3，已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧，B在y轴右侧)，与y轴负半轴交于点C．经过A、B、C三点的圆与y轴正半轴交于点 D，求点D的坐标．
23．（2026·温州一模）已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，且 AB=10，图象顶点的横坐标为4．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）求方程 的解．
（3）若a=1，将此二次函数在x轴下方的图象沿x轴翻折得到新的函数图象，若直线y=k与新图象有4个交点，从左至右依次为M、N、P、Q，当 时，求k的值．
24．（2026·温州一模） 如图1，已知△ABC的高 点E是边AB上的动点，以DE为直径作圆O，交边AB于F，交线段BD于N，交线段AD于M．
（1）求证： ∠DAB=∠FDB．
（2）如图2，连结CF，若CF恰好经过点M．
①求 的值．
②求DN的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1.
故答案为：A.
【分析】首先根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，将有理数的减法转化为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算可得答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为所有整数位的个数减1，据此解答即可．
3．【答案】B
4．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：B.
【分析】先计算乘方，再合并同类项解答即可．
5．【答案】C
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵袋子中共有3个红球，5个白球，所有球除颜色外都相同，
∴球的总个数为 (个)，摸出红球的可能结果数为3，
∴摸出红球的概率为 ．
故答案为：C.
【分析】根据概率公式计算即可．
6．【答案】A
【知识点】位似变换；图形位似变换的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵与是位似图形，且点的对应点为，
∴与位似比为，
∴点的对应点的坐标为．
故答案为：A.
【分析】根据位似比为k的点的横、纵坐标同时乘以k或-k解答即可．
7．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：A点向右平移1个单位，向上平移3个单位后的坐标为（m+1，5），
由题，有m+1=5，
∴m=4
故答案为：C.
【分析】根据题意，将平移后的点坐标表示出来，根据横纵坐标相等，可求得m的值.
8．【答案】B
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：∵ 命题为“若，则”，要说明该命题是假命题，需找到满足，且不满足的一组．
对各选项逐一验证：
选项A：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
选项B：当时，，满足，且，不满足，符合要求．
选项C：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
选项D：当时，，满足，且，满足，不符合要求．
故答案为：B.
【分析】反例需要满足命题的条件，但不满足命题的结论，据此逐项检验解答即可．
9．【答案】D
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：∵抛物线解析式为，
∴对称轴为直线，
∵，
∴抛物线开口向上，
∴当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；点距离对称轴越远，值越大；
A：∵，，
∴，即，
∴点离对称轴更远，
∴，故该选项不合题意；
B：∵，两点都在对称轴左侧，随增大而减小，
∴，故该选项不合题意；
C：∵，，说明顶点纵坐标小于0，
将代入解析式得，可得，但不能推出，故该选项不合题意；
D：∵，两点都在对称轴右侧，开口向上时随增大而增大，
∴，故该选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】先求出抛物线对称轴，根据得到抛物线开口向上，利用离对称轴远的点的函数值大逐项判断解答即可．
10．【答案】B
【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质；菱形的性质；解直角三角形—边角关系；相似三角形的判定-AA
【解析】【解答】解：∵四边形是菱形，
∴，，，且，
∵，
∴，
设，则，
由折叠得，
在中，；
∴，
又四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：B.
【分析】设，根据菱形的性质和争先的定义求出，再根据折叠可得，利用勾股定理求出，，然后推理得到是平行四边形，即可得到，，再根据平行线得到，利用对应边成比例解答即可．
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】a2－5a＝a（a－5），故答案为a（a－5）.
【分析】根据因式分解的概念可得到答案.
12．【答案】x≠3
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】∵ 代数式 在实数范围内有意义，
∴x-3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3．
【分析】根据分式的分母不为零解答即可.
13．【答案】2≤x<6
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集为．
故答案为：.
【分析】分别求出两个一元一次不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到公共部分解答即可．
14．【答案】35
【知识点】平行线的性质；正多边形的性质；多边形的内角和公式
【解析】【解答】解：如图，
正六边形内角和为：，
，
，，
，
，
故答案为：35.
【分析】先求出正六边形的每个内角的度数，然后根据平行线的性质解答即可．
15．【答案】或
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：根据函数图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，
即当或时，，
∴的取值范围为：或．
故答案为：或．
【分析】根据平面直角坐标系中一次函数图象在反比例函数图象下方时自变量的取值范围解答即可．
16．【答案】
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：延长、交于点，如下图所示：
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵，，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
设，，
∵，
∴，
即，
∴，，
又∵，
∴，
即，
∴，，
∴，
，
∵，
∴，
即，
∴，解得或（舍去）或（舍去），
则，
故答案为：．
【分析】延长、交于点，根据平行四边形的性质利用两角对应相等得到，，，设，，根据对应边成比例得到，然后解方程组求出s和t的值解答即可．
17．【答案】解：
=4+3-3
=4
【知识点】负整数指数幂；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】先运算负整数指数次幂，绝对值和立方根，然后加减解答即可.
18．【答案】解：等式两边同时乘(x+3)(x-3)得： 2(x+3)-(x-3)=0，
解得x=-9
经检验，x=-9是分式方程的解，
∴原方程的解为x=-9.
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【分析】分式方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，化为整式方程，求出整式方程的解并检验解答即可.
19．【答案】（1）证明：在矩形ABCD中， ∠ABC=90°，
∵F为CE中点，
，
（2）解：∵CE=26，
∴BG=13，
在矩形ABCD中， ∠BAD=90°，AB=12，
∴AG=5.
【知识点】勾股定理；矩形的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【分析】（1）先根据矩形的性质得到 ∠ABC=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到结论；
（2）根据（1）的结论可得BG=13，然后根据勾股定理解答即可.
20．【答案】（1）0.8；1.0；20%
（2）解：从平均数的角度来看，七年级和八年级都是1.3，无法比较。
从中位数的角度来看，七年级是1.1，八年级是1，说明八年级餐厨垃圾比七年级要少，所以八年级落实的更好．
从众数的角度来看，七年级是0.8，八年级是1，说明七年级餐厨垃圾比八年级要少，所以七年级落实的更好．
从A等级所占的百分比来看，七年级有，而八年级只有，说明七年级餐厨垃圾要少于八年级，所以七年级更好。
综上所述，七年级比八年级落实的更到位。
【知识点】中位数；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】解：七年级：0.8，0.9，0.8，0.8，1.1，1.7，2.3，1.1，1.9，1.6中，0.8出现的次数最多，共出现了3次，故这组数据的众数是0.8，即；
八年级：1.0，0.9，1.3，1.0，1.9，1.0，0.9，1.7，2.3，1.0，10个数据从小到大的顺序排列为：0.9，0.9，1.0，1.0，1.0，1.0，1.3，1.7，1.9，2.3，
最中间的两个数据为：1.0，1.0，
故这组数据的中位数为，即；
八年级这组数据中，小于1的有两个，即0.9，0.9，
∴A等级所占百分比；
∴，，；
故答案为：0.8；1.0；20%；
【分析】（1）根据中位数，众数的定义求出a，b的值，在得到八年级A等级人数，除以总人数乘以100%求出m的值即可 ．
（2）比较七，八年级的众数，中位数、A等级的百分比、方差，然后解答即可．
21．【答案】（1）解：过点作
∵，
∴，
∴．
，
．
在中，，
；

（2）解：在中，，
∴．
∵，
，
．
【知识点】相似三角形的实际应用；解直角三角形的实际应用﹣方向角问题；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边
【解析】【分析】（1）过点作，根据两角对应相等得到，再根据对应边成比例求出长，再根据正弦的定义解答即可；
（2）先根据余弦的定义求出AM长，再求出AD长，进而计算∠C的正切值即可．
22．【答案】（1）证明：如图1，连接，
∵，，
∴∽，
∴，
即；

（2）(0，2)
（3）解：设A(x1，0) 、 B(x2，0)
∵OA· OB=OD· OC，即：
当y=0时，由韦达定理可得，
∴OD=3，则 D(0，3).
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；相交弦定理；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；圆周角定理的推论
【解析】【解答】（2）解：由（1）知，，
∵，
∴，，，
∴，
解得，
∴；
故答案为：(0，2)；
【分析】（1）根据圆周角定理，即可得到∽，根据对应边成比例即可得到结论；
（2）根据点A，B，C的坐标，利用（1）的结论解答即可；
（3）设A(x1，0) 、 B(x2，0)，根据，利用根与系数的关系得到 ，求出OC长解答即可.
23．【答案】（1）解：∵二次函数的图象与轴交于两点，图象顶点的横坐标为4．
∴二次函数对称轴为直线，且两点关于对称，
∵，在的左侧，
∴两点到的距离为，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴方程化简为：，
∴，
解得：；
（3）解：
，
翻折后，
如图，直线与新图象有4个交点，从左至右依次为，
，对称轴为直线，
设，则，
分别代入对应解析式，得：，
，
即，
解得：，
．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象的对称变换；二次函数的对称性及应用
【解析】【分析】（1）得到二次函数对称轴为直线，利用，求出A，B两点的坐标即可；
（2）利用待定系数法求出，然后代入方程，根据分解因式法解方程即可；
（3）先求出抛物线解析式，然后根据翻折得到，画出图形，设，即可得到，然后代入函数解析式，根据，求出m2的值解答即可．
24．【答案】（1）证明：是直径，
，则，
为三角形的高，
，
；
（2）解：①，，
，则，
∴，
∵，
∴，
解得，
四边形内接于圆，
，
，
，且，
，
则；
②，
∴设
作于点，则，
，，
，则，
∵，，
∴，
∴，则，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
解得：，
∴，
．
【知识点】圆内接四边形的性质；解直角三角形—三边关系（勾股定理）；解直角三角形—边角关系；相似三角形的判定-AA；圆周角定理的推论
【解析】【分析】（1）由圆周角定理的推论得到，再根据同角的余角相等证明即可；
（2）①先根据正切的定义求出，根据勾股定理求出AB长，再根据正弦的定义求出，然后推理得到，根据对应边成比例解答即可；
②作于点，则，设即可得到，根据两角对应相等得到，利用对应边成比例得到，再推理得到，求出，即可得到NP长，解答即可．
1 / 1

展开更多......

收起↑