资源简介

2025学年第二学期期中
高三年级数学学科教学质量监测试卷
考生注意：
1.本试卷共21题，满分150分，考试时间120分钟；
2.本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；
3,在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；
4.可使用符合规定的计算器答题，
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，
要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分).
1.已知集合A={0,3},B={0,4,则AUB=
1
2.已知c0sa=3,则cos2a=
3.已知i是虚数单位，复数z满足z(1+)=2,则z=
4.若n=(1,2)是直线l:ax+y-1=0的一个法向量，则实数a的值为】
5.边长为2的正方形绕其一边旋转一周，得到的几何体的体积为
6.已知随机变量X~N(2,c),且P(X≥3)=
,那么P(X≤1)=
7。设a、b>0且a+方-1，则20+后的最小值为
8.若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x20时，f(x)=x2-2x+a(a∈R),则
f(-)的值为
9.若(1+x)(2-r)5=a+a1x+42x2++ax’，则a2=
10.如图，平行四边形ABCD中，AB=6,AD=2,F是BC的中
点，G、E是DC的三等分点，若AE.FG=-15,则∠BAD=
1.已知点户、2分别是椭圆亡+上=1和圆(k-2}+y=1上的两个动点，且点A亿，，
95
则PA+Pg的最大值为
12.已知集合A={x|1≤x≤n,x∈Z,S三A,当a、b∈S且a≠b时，都有|a-b>2,若
满足条件的集合S至少有100个，则正整数n的最小值是」
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二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5
分，每题都给出四个结论，其中有且仅有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内
的正确结论代号涂黑，选对得相应满分，否则一律得零分)
13.两个变量x与y之间的回归方程()
A,表示x与y之间的函数关系
B.表示x与y之间的不确定关系
C.反映x与y之间的真实关系
D.是反映x与y之间的真实关系的一种最佳拟合
14.在△ABC中，A、B均为锐角，设甲：SinA是乙的()条件
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
D
15.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，任作平面a与对角线
B
AC垂直，使平面a与正方体的六条棱都有公共点.记截面P2RSWE
的面积为S,截面周长为L,则有()
A.S为定值，L为定值
B.S为定值，L不为定值
C.S不为定值，L为定值
D.S不为定值，L不为定值
16。设正项数列{a,}的首项a=1,前m项和为，若对任意的正整数m都有A≥，
，其
中A∈R,则称{an}是“A-数列”.下列结论中错误的是（)
A.若{a}是公差为2的等差数列，则{a}是“3-数列”；
B.若{a}是“2-数列”，则{an}可能为常数列：
C.若{a}是“2-数列”，则不存在正整数n22,满足an>23-2:
D.对任意1<三、解答题（本大题共有5题，满分78分，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对
应的题号)内写出必要的步骤)，
17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为1的正方形，
PA⊥平面ABCD,E是PA的中点，
(I)求证：BD⊥平面PAC:
2)诺直线BE与平面PAC所成角的正弦值为西
求三棱锥B-PCD的体积，
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