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2026年高三年级第二次模拟考试试题
数
学
架
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题
云
卡上。写在本试卷上无效。
量
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
如
尉
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
长
符合题目要求的。
1.向量a=(1,2),b=（-1,3),则向量a+b=
都
A.(0,1)
B.(0,5)
C.(2,-1)
D.(2,1)
部
2.椭圆兰三+=1(a>2)的离心案为《】
吃，则a=
逸
A.2
B.2
C.4
D.22
3.集合A=(1+(1-i),}1(i为虚数单位)，则AnR=
A.A
B.2
c.0
D.{2}
4.数列{a.}是公差为正数的等差数列，其前n项和为S.,a1+a5=0,a2a4=-4,则S6=
A.0
B.4
C.6
D.8
5.函数)=2cos(x+受)+2eos乏-1的最小值为
A.-1
B.-W5
C.-3
D.-5
(国膏
6.凸显地方特色、挖掘融人本土化元素的设计理念，让甘肃省博物馆的文创产品火爆出圈.这
些文创产品中有以铜奔马为灵感创作的“牛肉面马师傅”“马梭梭”“马有才”等组成的“绿
马”类毛绒产品；有从本地土特产汲取灵感的“定西土豆”“陇西黄芪”“天水樱桃”等组成的
高三年级第二次模拟数学试题·第1页（共4页）
“不土特产”类毛绒产品；还有用“西兰花”“丸子”等组成的“麻辣烫”系列毛绒产品.做自媒
体的小张购买了以上三类毛绒产品各两款，并打算从中选择4个向粉丝做重点推介，其中
至少选择一个“绿马”类产品，则不同的选择方法数为
A.14
B.20
C.24
D.120
7.正四面体ABCD的棱长为2，点M,N分别在棱AB,CD上，则线段MN长度的最小值为
A.1
B.2
C.5
D.2
8周数)=gr+若@)+代0)=2(a>0,6>0,则(a+b)2的最小值为
A.2
B.2
C.4
D.16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。·全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.数列{an}是各项为正数的等比数列，其前n项和为S.,a4+a5=6a,S2=S4-12,则
A.a2026=22025
B.数列{anan+1}是公比为2的等比数列
C.S=an+1-1
D.logza2+logzaz2+..+log2a2=n(n-1)
10.函数f(x)=sinx+3sin3x+…+（2n-1)sin(2n-1)x(neN,,且n>1),则以下结论正确
的是
A.函数y=f代x)的最小正周期为T
B.函数y=代x)在区间(0，牙)上为增函数
C.当n=2026时，f受)=-2026
D.函数y=f(x)为奇函数
11.正方形ABCD的顶点坐标分别为A(22,0),B(0,22),C(-22,0),D(0,-22),曲线
E:xlxl+ylyl+4=0分别与BC,DA交于点M,N,则以下结论正确的是
A.ICDI IDNI IMAI
B.坐标原点0到曲线E上任意一点距离的最小值为2
C.曲线E与直线AB有两个交点
D.曲线E上存在点P,使AP⊥BP
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某超市有两个人工收银区A,B和一个自助收银区C,通过统计，顾客在A,B,C区进行付款
的概率分别为分，了，石，在A,BC区付款时则买该超市提供的环保购物袋的概率分别为
弓，2，m,若顾客从该超市购物且购买了环保购物袋的概率为号，则实数m
11
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