2025-2026学年数学华东师大版七年级下册 第5章 一元一次方程 习题课件(10份打包)

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2025-2026学年数学华东师大版七年级下册 第5章 一元一次方程 习题课件(10份打包)

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(共13张PPT)
第5章 一元一次方程
5.3 实践与探索
课时3
实践与探索(3)
课时作业
A层练习
1.甲、乙两人检修一条长的密封管道,甲的检修速度为 ,
乙的检修速度为.若甲先检修 ,后由甲、乙两人合作完成剩余
管道的检修,则甲检修管道一共用时( ).
B
A. B. C. D.
2.学校图书馆需要整理一批图书,甲、乙两人单独整理分别需要 和
完成.若先由甲单独整理 ,剩下的两人共同整理,则整理完这批图
书还需要的时间为___ .
3
3.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这
16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的人加工乙种零件.已知每
加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若某
天此车间一共获利1440元,请问:这一天有几名工人加工甲种零件?
解:设这一天有名工人加工甲种零件,则这一天加工甲种零件 个,
乙种零件 个,
根据题意,得,解得 .
答:这一天有6名工人加工甲种零件.
4.某工厂计划 生产一批零件,改进技术后每小时多生产5个,用
不但完成了任务,而且还比原计划多生产60个.请问:原计划生产
多少个零件?
解:设原计划生产 个零件,根据题意,得
,解得 ,
答:原计划生产780个零件.
B层练习
图5.3.3-1
5.超市里的每一件商品的包装盒(袋)上都印
有条形码,每个条形码表示一个13位数,示意
图如图5.3.3-1所示:从左起,前3位是国家代
码,接下来的5位代表厂商代码,再接下来的4
5
位代表产品代码,最后一位是校验码.条形码的13位数符合这样的规则,
将(左起)偶数位上所有数的和乘3后,与奇数位上所有数的和相加,
总和为10的倍数.若一个商品的条形码为,其中 表示
待求的校验码,则 的值为___.
6.大学生小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(按30天计)的报
酬是 型平板电脑一台和1500元现金,当她工作满20天后因故结束实习,
结算工资时公司给了她一台 型平板电脑和300元现金.
(1)这台 型平板电脑价值多少元?
解:设这台型平板电脑价值 元,根据题意,得
,解得 .
答:这台 型平板电脑价值2100元.
(2)若小敏工作 天,且按上述工资支付标准全部折算为现金,她应
获得多少报酬?(用含 的代数式表示)
解:根据题意,得 .
答:她应获得 元的报酬.
C层练习
7.如图5.3.3-2,通过“自己动手做一根杆秤”的学习,我们知道如图①利
用杠杆原理有“物体的等量关系”:处物体的重量的长度 处物
体的重量 的长度.据此,数学兴趣小组制作了简易杆秤(如图②),
秤盘的重量为,秤砣重量为 .#1
图5.3.3-2
(1)由于自身秤盘的重量,需确定秤盘、零刻度线和秤纽之间的相对
位置(如图③),若秤盘到零刻度线的水平距离(即)为 ,
请确定秤纽到秤盘的水平距离;
图5.3.3-2
解:依题意,秤盘的重量为,秤砣重量为 .
秤盘到零刻度线的水平距离(即)为,所以 ,
.
因为,所以.所以 ,则
.
图5.3.3-2
(2)称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡.为了方便快速得到在秤盘中重
物的重量,从零刻度线向后依次标记等距的小刻度线,数学兴趣小组在
(1)的条件下进行了实验,当秤盘放入 重物后,秤砣从零刻度线
向末刻度线方向移动,到第5个小刻度线时杆秤刚好平衡.问:第1个小
刻度线到零刻度线的水平距离是多少厘米?
图5.3.3-2
解:依题意, ,
因为秤砣从零刻度线向末刻度线方向移动,到第5个小刻度线时杆秤刚
好平衡,
设每个刻度间距为 .
因为题干的处物体的重量的长度处物体的重量 的长度,
所以.所以,解得 .
图5.3.3-2(共17张PPT)
第5章 一元一次方程
5.3 实践与探索
课时2
实践与探索(2)
课时作业
A层练习
1.若一件服装以120元销售可获利 ,则这件服装的进价是( ).
A
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
2.一商家元旦期间对某商品实行买3送1的活动,100元买3件送同款商品
1件.售出这4件商品,每件仍能取得 的利润,则每件商品的进价为
____元.
20
3.五一节期间,小明、小亮等同学随家长到某公园游玩,以下是购买公
园门票时小明与他爸爸的对话,试根据图5.3.2-1中的信息解答下列问
题:#1
图5.3.2-1
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
图5.3.2-1
图5.3.2-1
解:设成人人数为 ,则学生人数为

根据题意,得

解得,则 .
答:一共去了8个成人,4个学生.
图5.3.2-1
(2)请帮助小明算一算:用哪种方式
购票更省钱 并说明理由.
解:如果买团体票,按16人计算,
共需费用 (元).
因为 ,所以购团体票更省钱.
B层练习
4.某饮料店售卖一款饮料套餐,包含一杯茉莉花茶和一杯冰鲜柠檬水,
且一份套餐的价格比单买一杯茉莉花茶和一杯冰鲜柠檬水的总价少2元.
小明打算到该饮料店购买两份套餐,到店后,发现店内有“买一杯茉莉
花茶送一杯茉莉花茶”的限时促销活动,且购买一杯茉莉花茶和两杯冰
鲜柠檬水的总价,比购买两份套餐的总价少3元,则单买一杯茉莉花茶
的价格是___元.
7
5.某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表:
档次 月用电量 电价/(元/度)
第1档 不超过240度的部分
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分
已知10月该市居民老李家用电200度,交电费120元;9月老李家交电费
183元.
(1)求表中 的值;
解:根据题意得,解得 .
(2)求老李家9月的用电量;
解 设老李家9月的用电量为 度.
若用电240度,则应缴电费 (元);
若用电400度,则应缴电费
(元).
因为,所以 .
根据题意得,解得 .
答:老李家9月的用电量为300度.
(3)若8月老李家用电达到第3档,且平均电价为0.76元/度,求老李家8
月的用电量.
解 设老李家8月的用电量为 度.
根据题意得 ,
解得 .
答:老李家8月的用电量为800度.
C层练习
6.项目学习:进一步了解百分数在生活中的运用,提高利用百分数解决
问题的能力.
素材1 实验学校为迎接体育改革,准备在体育商城采购某种篮球和足
球共80个,每个篮球售价为150元,比足球单价多 .
素材2 采购时恰逢年中促销,商家针对篮球的优惠政策是在原售价的
基础上打七五折,又打了八折,按这个价格销售商城还有
的利润.
素材3 采购时足球仍按照原价销售,每个足球的进价比篮球进价高
,经采购人员预算发现:商家销售完这批篮球和足球可共
获利1500元.
任务1 确定足球的售价 每个足球的售价是多少元?
解:设每个足球的售价是 元,
由题意得,解得 .
答:每个足球的售价是120元.
任务2 确定篮球的进价 每个篮球的进价是多少元?
解:设每个篮球的进价是 元,
由题意得,解得 .
答:每个篮球的进价是75元.
任务3 问题解决的策略
商家继续给出了三种购物优惠政策,方案如下:
方案1:经过优惠后的购物总费用再打九折;
方案2:每买5个足球免费赠送2个篮球,不足5个不赠送;
方案3:购物超过3000元的部分每满200元,返现金30元.
通过计算说明:为了节省费用,学校应该选择哪个方案购买?
解:设购买篮球个,则购买足球 个,
由题意得 ,
解得,所以 .
方案1的费用为 (元).
方案2:(个), (个),费用为
(元).
方案3: (元),
, (元),费用为
(元).
因为 ,
所以为了节省费用,学校应该选择方案2购买.(共18张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
课时2
解一元一次方程(2)
课时作业
A层练习
1.图5.2.2-1是一个一元一次方程的解题过程,其中没有应用等式性质的
是( ).
图5.2.2-1
C
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2.解方程 时,去分母正确的是( ).
C
A. B.
C. D.
3.方程 的解为_______.
4.若代数式与的值互为相反数,则 的值为___.
4
5.解方程:
(1) ;
解:方程两边同乘以3,得

移项、合并同类项,得 ,
解得 .
(2) ;
解:去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将系数化为1,得 .
(3) ;
解:方程两边同乘以12,得

则 ,
故 ,
移项、合并同类项,得 ,
解得 .
(4) .
解:去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将系数化为1,得 .
6.如果方程的解与方程 的解
相同,求 的值.
解: ,




.
把代入 得



因此 .
B层练习
图5.2.2-2
7.为了培养同学们的
团结协作精神和反思
纠错能力,在学习一
A
A. 甲、乙 B. 甲、丁 C. 乙、丁 D. 丙、丁
元一次方程的解法时,陈老师设计了一个接力游戏:甲、乙、丙、丁4
名同学每人完成一步,并进行相互间的纠错.如图5.2.2-2是这4个人合作
完成解一元一次方程 的过程,在这次接力过程中出现错
误的同学是 ( ).
8.小明在解关于的方程 做“去分母”步骤时,等号右边的
“2”忘记乘以12,使他求得的解为,则 的值为___.
9.解方程: .
解:去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将系数化为1,得 .
10.我们规定 (其中, ),例如
,若,试求 的值.
解:根据题意得 ,




.
C层练习
11.如果有两个一元一次方程的解相差1,那么称解较大的方程为另一个方
程的“漂移方程”.例如:方程是方程 的“漂移方程”.
(1)判断方程是否为方程 的“漂移方程”,并说
明理由;
解:方程是方程 的“漂移方程”,理由如下:
解方程得,解方程得.因为 ,
所以方程是方程 的“漂移方程”.
(2)若关于的方程 是方程
的“漂移方程”,求 的值.
解:,解得 .
因为关于的方程 是方程
的“漂移方程”,
所以方程的解为 .
把代入,得 ,解得
.(共12张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
课时1
等式的性质与方程的简
单变形(1)
课时作业
A层练习
1.若 ,则下列等式不一定成立的是( ).
D
A. B.
C. D.
2.用“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体,它们的质量分别为
、、(、、 均为正数),现用天平称了两次,情况如图5.2.1-1
所示,则能正确表示天平从左到右变化过程的选项是( ).
图5.2.1-1
C
A. 如果,那么 B. 如果,那么
C. 如果,那么 D. 如果,那么
3.用适当的数或式子填空,并填写根据:
(1)若,则 ___,其根据是_________________;
(2)若,则 ____,其根据是_________________;
(3)若,则____ ,其根据是_________________;
(4)若,则 ____,其根据是_________________.
7
等式的基本性质1
等式的基本性质2
等式的基本性质1
等式的基本性质2
B层练习
4.已知 ,则下列等式中不成立的是( ).
B
A. B.
C. D.
5.用适当的数或式子填空,并填写根据:将等式 的两边都
乘以2,得(______) ___,其根据是_________________.
0
等式的基本性质2
6.若由等式得到,则 需要满足的条件是
________.
7.小周学习等式的基本性质后,对等式 进行变形,得
出“ ”的错误结论,但他找不到错误原因,聪明的你能帮助他找到
原因吗?小周同学的具体计算过程如下所示:
将等式 变形
得 (第①步)
所以 (第②步)
(1)哪一步等式变形产生错误?
解:第②步等式变形产生错误.
(2)请分析产生错误的原因.
解:第②步产生错误的原因是:等式两边同时除以一个可能等于0的 ,
等式不成立.
8.已知当时,代数式 的值为8,利用等式的基本性
质求代数式 的值.
解:因为当时,代数式 的值为8,
所以,即 .
所以 .
所以 ,
即代数式的值为 .
C层练习
9.已知,试用等式的基本性质比较与 的大小.
解:
解法一: ,
等式两边都减去,得 ,
等式两边都减去,得 ,
等式两边都减去1,得 ,
所以 .
解法二: ,
等式两边都减去,得 ,
等式两边都减去,得 ,
等式两边都减去1,得 ,
所以 .(共17张PPT)
第5章 一元一次方程
5.1
从实际问题到方程
课时作业
A层练习
1.下列各式中,属于方程的是( ).
D
A. B. C. D.
2.下列方程中,解为 的是( ).
D
A. B. C. D.
3.若是方程的解,则 的值是___.
8
4.下列方程在后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解.
(1), ;
解:把代入方程,左边,右边 ,
左边右边,故 不是方程的解.
把代入方程,左边,右边 ,
左边右边,故 是方程的解.
(2), .
解 把代入方程,左边,右边 ,
左边右边,因而 不是方程的解.
把代入方程,左边,右边 ,
左边右边,因而 是方程的解.
5.根据下列问题,设未知数,并列出方程(不要求化简).
(1)一个数与6的和的2倍等于这个数的3倍,这个数是多少?
解:设这个数为 ,
根据题意列方程 .
(2)如图5.1.1-1,七个相同的小长方形拼成一个大长方形,若大长方
形的宽是 ,求小长方形的长;#1.2
图5.1.1-1
解 设小长方形的长为,则小长方形的宽为 ,
根据题意列方程 .
(3)我国古代数学名著《张丘建算经》中有许多涉及买卖的方程问题.某
人用钱买物,若买9件,剩余3钱;若买11件,不足4钱.求每件物品的价格.
解 设每件物品的价格为钱,根据题意列方程 .
B层练习
6.在整式中,、为常数,下表是当 取不同值时对应
的整式 的值:
0 1 2
1 4 7
则关于的方程 的解为( ).
B
A. B. C. D.
7.写出一个解为2的方程:________________________.
(答案不唯一)
8.如果是方程的根,那么 ___.
5
9.为促进电力资源的优化配置,某地居民用电实施峰谷计费.峰时段为
;谷时段为次日 .下表为该地某户居民2025
年9月电费账单的部分信息,设其中的峰时电量为 千瓦时,根据所给信
息,解决下列问题:#1
户主 用电户号
合计金额 160元 合计电量 350千瓦时
抄送周期
备注:合计电量峰时电量 谷时电量
单价(元) 计费数量(千瓦时) 金额(元)
峰时电量 0.56 ②
谷时电量 0.36 ① ③
(1)填空(用含 的代数式表示):①_________,②_______,
③_______________;
(2)请列出关于 的方程(不要求化简).
解: .
C层练习
10.阅读材料:
用尝试检验法,我们容易知道:
的一个解是 ;
的一个解是 ;
的一个解是 .
根据以上材料,解答下列问题:
(1)请直接写出关于的方程 的一个解为______;
(2)猜想关于的方程 的一个解是_______;
(3)请验证第(2)小题中猜想的结论.
解:把代入方程,左边右边,故解为 .(共14张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
课时2
等式的性质与方程的简
单变形(2)
课时作业
A层练习
1.方程 的解是( ).
A
A. B. C. D.
2.方程 的解是( ).
D
A. B. C. D.
3.下列变形中,符合等式基本性质的是( ).
D
A. 如果,那么
B. 如果,那么
C. 如果,那么
D. 如果,那么
4.方程 的解是______.
5.若代数式与的值互为相反数,则 的值为___.
2
6.解下列方程:
(1) ;
解: ,

.
(2) ;
解: ,
.
(3) ;
解: ,

.
(4) .
解: ,

.
B层练习
7.关于的方程,当 取不同值时,欣欣得到方程的解如下表
所示,其中错误的解是( ).
2 3
B
A. B. C. D.
8.已知方程,则 的值为____.
9.当为何值时,与 的差等于9?
解:根据题意,得

,

.
10.小明在解关于的方程时,错把“”看成了“ ”,
结果解得 ,请帮小明求出原方程正确的解.
解:把代入,得 .
解这个方程,得 .
把代入方程,得 .
解这个方程,得 .
C层练习
11.当取何值时,关于的方程和
的解相同?
解: .
移项,得,即 .
两边都除以3,得 .
把代入方程,得 .
移项,得,即 .
两边都除以,得 .
所以当时,关于的方程和 的
解相同.(共15张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
课时1
解一元一次方程(1)
课时作业
A层练习
1.下列方程中,属于一元一次方程的是( ).
B
A. B.
C. D.
2.解方程 时,去括号正确的是( ).
B
A. B.
C. D.
3.已知方程是关于的一元一次方程,则 的值为____.
4.若关于的方程的解是,则 的值是_ ___.
5.解方程:
(1) ;
解:去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(2) ;
解:去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(3) ;
解:去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(4) .
解:去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
6.已知, .
(1)取何值时,与 互为相反数?
解:根据题意,得 ,
去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 .
(2)取何值时,比 的2倍大8?
解:根据题意,得 ,
去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
B层练习
7.下面解一元一次方程 的步骤中,没有依据“等式的基本
性质”变形的是( ).
解:
第①步
第②步
第③步
第④步
B
A. 第①步和第②步 B. 第①步和第③步
C. 第②步和第③步 D. 第③步和第④步
8.已知方程是关于 的一元一次
方程,则 的值为___.
5
9.解方程: .
解:去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将系数化为1,得 .
10.规定一种运算:.如 .
(1)若,求 的值;
解:根据题中定义化简得,解得 .
(2)若,求 的值.
解:根据题中的定义化简得 ,

即由得,解得 .
C层练习
11.关于的方程 的解与
的解互为相反数,求 的值.
解:,解得 .
因为两个方程的解互为相反数,
所以另一个方程的解为 .
把代入方程 得
,解得 .(共14张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
课时3
解一元一次方程(3)
课时作业
A层练习
1.方程 的解是( ).
B
A. B. C. D.
2.下列等式,变形错误的是( ).
C
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
3.方程 的解是______.
4.若与是同类项,则 ____.
5.解方程:
(1) ;
解:去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(2) ;
解:去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(3) ;
解:去分母命,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
(4) .
解:两边同乘以6,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
6.当取何值时,代数式的值比 的值小1
解:由题意得 ,
去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 .
B层练习
7.根据如图5.2.2-3所示的程序框图计算的值,若输入的 值是4或7时,
输出的值相等,则 等于( ).
图5.2.2-3
C
A. 9 B. 7 C. D.
8.已知关于的一元一次方程的解为 ,那么关
于的一元一次方程 的解为________.
9.小明解一元一次方程 的过程如下:
第一步,将原方程化为 ;
第二步,去分母……
(1)第一步方程变形的依据是________________;
第二步方程变形的依据是_________________;
分数的基本性质
等式的基本性质2
(2)请把以上解方程的过程补充完整.
解:去分母,得 ,
去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
将未知数的系数化为1,得 .
10.解关于的方程 .
解:移项、合并同类项,得 .
当,即时,解得 .
当 时,方程无解.
C层练习
11.已知关于的方程,当 取什么整数时,方程
的解是整数?
解:去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 .
因为方程的解是整数,且 也是整数,
所以或或 .
所以或或0或或 或2.(共12张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
课时4
解一元一次方程(4)
课时作业
A层练习
1.小华用 元买学习用品,若全买水笔,则可买6支;若全买笔记本,则
可买4本.已知一支水笔比一本笔记本便宜1元,则下面所列方程正确的
是( ).
A
A. B. C. D.
2.某商场购进一批服装,每件服装销售的标价为400元,由于换季滞销,
商场决定将这种服装按标价的六折销售.若打折后每件服装仍能获利
,则该服装的进价是_____元.
200
3.为喜迎国庆,某学校举办了一场历史知识竞赛.竞赛共20道题,评分规
则为:对于每一道题,答对得5分,答错或不答扣2分.其中七年级代表
队最终得分为86分,问:七年级代表队答对了多少道题?
解:设七年级代表队答对了 道题,
根据题意得 ,
解得 .
答:七年级代表队答对了18道题.
4.张欣和李明相约到图书城去买书,请根据他们的对话内容,完成表格
并求出李明上次所买图书的原价.
张欣:“听说20元买一张会员卡,买书可享受八折优惠.”
李明:“是的,我上次买了几本书,加上办卡的费用,还省了12元.”
会员卡 所买图书原价 实际总费用
李明 20元 元 ____________元
解:设李明上次所买图书的原价为 元,根据题意,得
,解得 .
答:李明上次所买图书的原价为160元.
B层练习
5.《孙子算经》中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,
问人与车各几何?该题的意思是:今有若干人乘车,每3人乘一车,最
终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少
人,多少辆车?若设有 辆车,则可列方程( ).
B
A. B.
C. D.
6.在长方形 中,放入6个形状、大小完全相同的小长方形,所标尺
寸如图5.2.2-4所示,则小长方形的宽的长度为___ .
图5.2.2-4
2
7.为了倡导节约用水,某市自去年开始实行阶梯水价.具体收费标准如下:
每户每月用水量不超过12吨,每吨3.2元;超过12吨的部分,每吨4.6元.
(1)小敏家今年5月用水15吨,他家这个月应付多少元水费?
解:(元),
(元),
(元).
答:小敏家这个月应付52.2元水费.
(2)马老师家5月交了84.4元水费,问:马老师家5月一共用水多少吨?
解:设马老师家5月一共用水吨,用水12吨时,
水费为 (元),
因为84.4元 元,所以马老师家5月的用水量超过了12吨,
根据题意得,解得 .
答:马老师家5月一共用水22吨.
C层练习
8.小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,两个商店
的标价都是每本1元.甲商店的优惠办法是:购买10本以上,从第11本开
始打七折.乙商店的优惠办法是:全部打八折.已知小明每次只到一家商
店购买.
解:设小明要买练习本 本,根据题意,得甲店费用
,乙店费用 .
(1)小明要买20本练习本时,到哪个商店更省钱?
解:当时,甲店费用 (元),乙店
费用 (元),
所以小明买20本练习本到乙商店更省钱.
(2)买多少本练习本时,给两个商店付相等的钱?
解:由,解得 ,所以当买30本练习
本时,两个商店价格一样.
(3)小明现有40元钱,最多可以买多少本练习本?
解:若到甲商店购买,,解得 ,即
到甲商店最多可买52本练习本.
若到乙商店购买,,解得 .
所以小明到甲商店购买更划算,最多可以买52本练习本.(共10张PPT)
第5章 一元一次方程
5.3 实践与探索
课时1
实践与探索(1)
课时作业
A层练习
1.某地落实乡村振兴政策,开设乡村民宿业务.李经理统计了近一周民宿
预订数量(预订渠道为 团购和平台直播),其中总订单为500单,
通过 团购预定单量比平台直播预定单量的2倍少100单,则平台直播
预定单量为( ).
B
A. 150单 B. 200单 C. 250单 D. 300单
2.一个密封的瓶子里装着一些水,相关数据如图5.3.1-1所示.已知瓶子的
底面积为 ,则该瓶子的容积是( ).
图5.3.1-1
C
A. B. C. D.
图5.3.1-2
3.如图5.3.1-2,用总长为 的铝合金条制作“日”字
形窗框,已知窗的高比宽多 ,求窗的高和宽.
解:设窗的宽为,则窗的高为 ,根据
题意,得

解得 .
则 .
答:窗的高为,宽为 .
B层练习
图5.3.1-3
4.如图5.3.1-3,在月历表中选取4个阳历日期构
成一个“田”字形.已知某个“田”字形中的阳历日
期之和为68,则其中最小的阳历日期为____.
13
图5.3.1-4
5.如图5.3.1-4,一块在电脑屏幕上出现的长方形色块
图,由6个不同颜色的正方形组成.已知中间最小的一
个正方形的边长为2,求这个长方形色块图的面积.
解:设正方形的边长为,则和 的边长为
,的边长为,的边长为 ,
根据题意,得,解得 .
故长方形色块图的长为 ,宽为
,面积为 .
答:这个长方形色块图的面积是572.
C层练习
图5.3.1-5
6.如图5.3.1-5,在长方形中, ,
.动点沿边从点开始,向点 以
的速度运动;动点从点开始沿 边,
向点以的速度运动., 同时开始运动,当
点到达点时,点和点 同时停止运动,运动的时
间为 .
图5.3.1-5
(1)用含的代数式表示线段 的长度;
解:, .
根据题意得:当时, ;
当时, .
所以线段的长度为
(单位: ).
图5.3.1-5
(2)当为何值时, ?
解 当时, ,

根据题意得,解得 ;
当时,, ,
根据题意得,解得 .
答:当为或8时, .
图5.3.1-5
(3)当点在边上时,若 ,试求这
时 的值.
解 当点在边上时, ,此时
, ,
根据题意得或 ,解
得或 .
所以当时, 或9.

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