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(共30张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.3 一元一次不等式组
课时2
不等式与不等式组习题课
课时作业
一 一元一次不等式的概念
1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ).
A
A. B.
C. D.
2.若关于的不等式是一元一次不等式，则 ___.
1
二 利用不等式的性质进行变形
3.若 ，则下列各式中错误的是( ).
B
A. B. C. D.
4.如图11.3.2-1是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供
的信息，判断他们讨论的不等式可能是( ).
图11.3.2-1
D
A. B. C. D.
三 解一元一次不等式
5.解下列不等式：
（1） ；
解： ，
，
.
（2） ；
解： ，
，
，
.
（3） .
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
系数化为1，得 .
图11.3.2-2
6.解不等式 ，并把它
的解集在如图11.3.2-2所示的数轴上
表示出来.
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
不等式的解集在数轴上的表示如图11.3.2-2T所示：
图11.3.2-2T
四 一元一次不等式的整数解
7.求不等式 的负整数解.
解： ，
，
，
.
满足 的负整数有3个，
分别为，， .
8.已知关于，的方程组的解满足不等式 .
（1）求实数 的取值范围；
解：
，得，即 ，
将代入①，得 ，
解得 .
关于，的方程组的解满足不等式 .
，解得 .
（2）当为正整数时，求不等式 的负整数解.
解 由（1）可知 ，
为正整数， .
，
，
.
不等式的负整数解为 .
五 一元一次不等式的应用
9.今年植树节，某班同学共同种植270棵树苗，这批树苗只有甲、乙两
种，其中甲树苗每棵35元，乙树苗每棵20元，购买这批树苗的总费用不
超过5 700元，问：最多购买甲树苗多少棵？
解：设购买甲树苗棵，则购买乙树苗 棵，
由题意得， ，
解得 .
的最大值为20.
答：最多购买甲树苗20棵.
10.为了开展好“城市卫生专项”行动，某单位需要购买分类垃圾桶8个.市
场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶每个50元，B型分类
垃圾桶每个55元，总费用不超过415元，问：不同的购买方式有几种？
解：设购买个A型分类垃圾桶，则购买 个B型分类垃圾桶，
根据题意，得，解得 .
， 均为非负整数，
可以为5，6，7，8.
答：不同的购买方式有4种.
六一元一次不等式组及其解集
11.把不等式组 中两个不等式的解集表示在数轴上，图
中正确的是( ).
B
A. B.
C. D.
七 解一元一次不等式组
12.解不等式组:
解：解不等式①，得 ,
解不等式②，得 ,
不等式组的解集是 .
13.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得 ,
解不等式②，得 ,
不等式组的解集为 .
不等式组的解集表示在数轴上如图11.3.2-T所示:
图11.3.2-T
八 一元一次不等式组的整数解
14.解不等式组 并写出它的最大整数解.
解：解不等式①，得 .
解不等式②，得 .
原不等式组的解集为 .
最大整数解为1.
15.取哪些整数值时，不等式与 都成
立？
解：解得不等式，得 .
解不等式，得 .
所以不等式组的解集为 .
所以不等式组的整数解为3，4.
即取整数3，4时，不等式与 都成立.
九 不等式（组）中的参数问题
16.已知不等式的解集是，求 的值.
解：去括号，移项，得 ，
.
不等式的解集为 ,
，且,解得 .
17. 已知不等式组的解集是，求 的值.
解：分两种情况讨论：
①当时，，解得 且符合要求；
②当时，，解得 且符合要求.
综上所述，的值为4或 .
18.已知关于，的二元一次方程组
（1）若，求 的值；
解：，得 .
, ,
,解得 .
（2）若，求 的取值范围.
解： ，得 .
,
,解得 .
十 不等式（组）中的代数应用
19.请问：点 在第三象限内吗？为什么？
解：点 不在第三象限内，理由如下：
若点 在第三象限内，
则有解得
不等式组 无解.
点 不在第三象限内.
20.已知二元一次方程，当时， 的取值范围是____
_____.
图11.3.2-4
21.先阅读材料，再完成问题：
如图11.3.2-4①，从数轴上可以发现，大于
且小于2的数的绝对值小于2，
的解集应为 .
如图11.3.2-4②，从数轴上可以发现，小于 的数或大于2的数的绝对值
大于2，
的解集应为或 .
图11.3.2-4
（1）的解集为____________， 的解集为
_______________；
或
图11.3.2-4
（2）求 的解集实质上是求不等式组_ ____________的解集；
图11.3.2-4
（3）求关于的不等式 的解集.
解：根据题意，得或 ，
解得或 .
十一 一元一次不等式组的应用
22.（1）一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一
把椅子贵50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超
过90元，则出售一套桌椅（一张桌子 一把椅子）定价的范围
（定价用 表示）是________________；
（2）另一家生产桌椅企业，一张桌子的售价不低于130元，一把椅子的
售价不超过100元，若一张桌子的售价比一把椅子贵元 ，则
该企业出售一套桌椅的定价范围（结果用含 的式子表示）是
________________________.(共15张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.1
不等式及其解集
课时作业
一 不等式概念、不等式的解及解集
1.用“ ”或“ ”填空：
（1） ___5.2；
（2）___ ；
（3）___ ；
（4） ___0；
（5）0___ ；
（6）___ .
2.给出下列式子：；；； .其中属于不等
式的有( ).
A
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列不等式解集中，不包括 的是( ).
B
A. B. C. D.
4.下列各数中，哪些是不等式 的解？哪些不是？
0，1，，3， ，8.
解：，8是不等式的解，0，1， ，3不是.
二 不等式解集的表示
5.不等式 的解集是( ).
D
A. B. C. D.
6.如图11.1.1-1，天平右盘中的每个砝码的质量都是 ，则物体A的质量
的取值范围在数轴上的表示应为图11.1.1-2中的( ).
图11.1.1-1
A
A. B.
C. D.
7.画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
8.直接写出下列不等式的解集：
（1） ；
解： .
（2） ；
解： .
（3） .
解： .
三 不等式的特殊解
9. 的非负整数解有( ).
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
10.求不等式 的最大正整数解.
解： ，
小于 的最大正整数为2，
不等式 的最大正整数解为2.
四 列不等式
11.用不等式表示下列不等关系：
（1） 是正数：___________ ；
（2） 是负数：__________；
（3） 的2倍比10大：_________；
（4） 的一半与6的和是负数：_ __________；
（5）的3倍与5的和大于的 ：____________；
（6）某市有公交车12 000辆，其中新能源公交车 辆，所占比例超过
：__________________.
12.把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够.根据
题意，设有名同学，可列不等式 ，则横线上的信息可以
是( ).
C
A. 每人分7本，则可多分9个人
B. 每人分7本，则剩余9本
C. 每人分9本，则剩余7本
D. 其中一人分7本，则其他同学每人可分9本
13.当时，用“ ”号连接下列各式：，，， .再用一个恰
当的数字验证你的结论.
解： .
验证略，可取 .(共17张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
综合与实践
低碳生活
一 认识“碳达峰”和“碳中和”
1.“碳达峰”是指二氧化碳的排放达到______，不再增长并逐步回落.
峰值
2.“碳中和”是在一定时期内，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自
身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“________”.
零排放
二 记录“碳足迹”
3.查阅、收集相关资料，计算你某周的家庭食物类的“碳足迹”.
家庭一周食物类“碳足迹”计算
序号 种类 本周消 耗量 标准 本周耗碳量/
1 猪肉 ( )餐 少吃一餐肉食可减排约 二氧化碳 ( )
2 牛肉 ( )餐 ( )
家庭一周食物类“碳足迹”计算
序号 种类 本周消 耗量 标准 本周耗碳量/
3 一次性 筷子 ( )双 少用一双一次性筷子可 减排约 二氧化碳 ( )
4 浪费的 粮食 ( ) 少浪费 粮食可减 排约 二氧化碳 ( )
请根据上表，算一算你家一周的食物类碳排放量是多少？
解：略.
三 计算“碳足迹”
图Z1-1 中国每千克食物碳排放
量
4.阅读下列短文，回答问题.
居民生活碳排放包含两方面，一方
面是生活中的能源消耗造成的直接碳排
放，另一方面是生活中进行的消费、购
买的服务等造成的间接碳排放.绿色生
活方式的推广、绿色消费习惯的培养、
消费行为的改善等，都能够从消费端拉
动碳中和的实现.
图Z1-1 中国每千克食物碳排放
量
就绿色饮食而言，素食产生的碳排
放量在同等情况下远远小于肉食.主要
的原因是动物成长过程中对食物的利用
率较低，以及会排放甲烷等气体.即使
在肉类食品中，不同类型的肉所产生的
碳排放量也不同.对于中国人来说，摄
入水稻类主食较多，肉类占饮食碳排放
量的 ，如图Z1-1为中国每千克食
物碳排放量测算.
图Z1-1 中国每千克食物碳排放
量
（1）由短文可知，肉食产生的碳排放
较多的原因是______________________
__________________________________，
其中食用____________是相对低碳
的肉食选择；
动物成长过程中对食物的利用率较低，以及会排放甲烷等气体
鸡肉或猪肉
（2）若某家庭在践行低碳生活的过程中，调整了午餐食谱，如下表所示：
调整食物种类食物质量/ 食谱 牛肉 鸡肉 菜籽油 花生油 橙子
旧食谱 400 200 50 0 200
新食谱 200 400 0 50 0
图Z1-1 中国每千克食物碳排放
量
该家庭每次午餐能够节省____ 等效二氧化碳排放.
1.3
图Z1-1 中国每千克食物碳排放
量
四 践行“低碳生活”
5.我国力争2060年前实现“碳中和”，其中碳减排、碳封存是实现碳中和
的主要途径.
（1）人们常说“电动汽车比燃油车环保”，为了探明电动和燃油两种汽
车的碳排放量，科学家对A品牌某款电动汽车和B品牌某款燃油车进行
四个维度的对比，相关信息如下表：#1.1
对比维度 电动汽车 燃油车
汽车生产 及回收 每生产和回收一辆共排放约 碳（其中生产和回收锂电 池组约占一半的碳排放） 每生产和回收一辆共排
放约 碳
能源生成 使用绿色能源为其供电，年均消 耗的电能相当于排放约 碳 动力来自化石燃料的燃
烧，年均排放约 碳
对比维度 电动汽车 燃油车
使用维护 一年保养维护排放约 碳 一年保养维护排放约
碳
电池使用 年限 锂电池组平均寿命8年 —
根据以上信息，从碳排放的角度来看，你是否赞同“电动汽车比燃油车
环保”这个观点？并说明理由；#1.1.2
解：赞同，燃油车和电动汽车按照8年的使用年限来计算，电动汽车排
放的碳为 ；燃油车排放的碳为
；电动汽车的碳排放量低于燃
油车的碳排放量.
（2）该电动汽车匀速通过高速公路上一段 的平直路段，用时
，消耗的电能为 .
①汽车行驶的速度为_____ ；
②若消耗电能的 用于驱动汽车前进，则汽车在该路段行驶时受到的
阻力为_____ ；
100
600
（3）全球排放的，大约有 被海洋吸收，导致海水酸化.
捕获海水中的 比捕获空气中的成本更低，科学家计划从海水中捕获
，收集后压缩成液态，再注入海底废弃的油田封存.
①封存 能有效减缓______效应；
温室
②为实现碳中和目标，我们应该如何践行低碳生活？答：______.
（多选题）
BCD
A. 天天使用一次性筷子
B. 节约纸张，节约用水用电
C. 减少或拒绝使用一次性塑料袋
D. 通过走路、骑车或乘坐公共交通工具等方式上学、放学(共16张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.2 不等式的性质
课时2
不等式性质的应用
课时作业
一 利用不等式的性质解不等式
1.利用不等式的性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上：
（1） ；
解：根据不等式的性质1，不等式两边都加5，不等号方向不变，所以
，
.
不等式 的解集在数轴上的表示如图11.1.2-T1所示.
图11.1.2-T1
（2） ;
解：根据不等式的性质1，不等式两边都加 ，不等号方向不变，所以
,
.
不等式 的解集在数轴上的表示如图11.1.2-T2所示.
图11.1.2-T2
（3） ;
解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以3，不等号方向不变，所以
,
.
不等式 的解集在数轴上的表示如图11.1.2-T3所示.
图11.1.2-T3
（4） .
解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以 ，不等号方向改变，所以
.
不等式 的解集在数轴上的表示如图11.1.2-T4所示.
图11.1.2-T4
二 用不等式表示不等关系
2.用不等式表示下列语句并直接写出解集：
（1）8与 的2倍的和是正数；
解： ，
.
（2） 的3倍与7的差是负数；
解： ，
.
（3） 的2倍与3的差不小于1；
解： ，
.
（4）的小于或等于 .
解： ，
.
三 列不等式解决实际问题
3.如图11.1.2-5，，， 分别表示一个苹果、梨、桃子的质量，若同类
水果的质量相等，则下列不等式正确的是( ).
图11.1.2-5
C
A. B. C. D.
4.一部电梯的最大负荷为，有12人共携带 的东西乘电梯，
请问：他们的平均体重 应满足什么条件
解：根据题意，得 ，
.
又 体重为正数，
.
答：他们的平均体重应满足 .
5.在盐含量为的 盐水中，再加入盐，使它成为盐的含量不低于
的食盐水，列出不等式表示再加入的盐 应满足的条件.
解：根据题意，得
，
.
答：再加入的盐应满足 .
6.对于两个不等式，若有 个相同的整数使这两个不等式同时成立，则
称这两个不等式是“ 级关联”.
（1）不等式和 是“___级关联”，请说明理由；
3
解：解不等式，得 .
解不等式，得 .
整数 ，0，1使这两个不等式同时成立，
和 是“3级关联”.
（2）若不等式和是“2级关联”，求 的取值范围.
解：解不等式和 ，
分别得， .
不等式和 是“2级关联”，
.
四 利用不等式的性质比较大小
7. 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若，则___ ；
（2）若，则___ ；
（3）若，则___ .
以上这种比较大小的方法称为“求差法”，请运用这种方法比较
与 的大小.
解：
，
.
8. 利用不等式的性质求 的最大值.
解： ，
（不等式的性质3）.
（不等式的性质1）.
，
即 的最大值是6.(共15张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.2 一元一次不等式
课时1
一元一次不等式课时作业
一 一元一次不等式的概念
1.给出下列不等式：； ；
； .其中属于一元一次不等式的有
______.（填序号）
①③
2.若是关于的一元一次不等式，则 的值为___.
0
3.用文字叙述下列一元一次不等式：
（1） ;
解：________________.
与2的和是正数
（2） ;
解：________________________.
的2倍与3的和不小于
（3） ；
解：________________________.
与2的和的不超过72
（4） .
解：_ _________________.
2与的的和大于6
二 解一元一次不等式
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） ；
解：移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图11.2.1-T1所示.
图11.2.1-T1
（2） ；
解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图11.2.1-T2所示.
图11.2.1-T2
（3） ；
解：去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 .
这个不等式的解集表示在数轴上如图11.2.1-T3所示.
图11.2.1-T3
（4） .
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
这个不等式的解集表示在数轴上如图11.2.1-T4所示.
图11.2.1-T4
5.当取何值时，式子 的值：
（1）大于
解：根据题意，得 ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
当时，式子的值大于 .
（2）不大于
解：根据题意，得 ，
去分母，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
当时，式子的值不大于 .
6.已知式子的值不大于的值，求 的取值范围.
解：根据题意，得 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
7.当为何值时，不等式的解集是 ？
解：不等式的解集为 .
不等式的解集为 ，
，解得 .
当时，不等式的解集是 .
8.已知是自然数，如果关于的不等式的解集为 ，
求 的值.
解： 关于的不等式的解集为 ，
，即 .
是自然数，
，1，2.
9.已知关于，的方程组的解中与 的和不小于5，
求 的取值范围.
解：把原方程组中的两个方程相减，得 ，
根据题意，得，解得 .
的取值范围是 .(共17张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.2 一元一次不等式
课时2
一元一次不等式的简单
应用
课时作业
一 一元一次不等式的特殊解
1.求不等式 的非负整数解.
解：移项,得 ,
合并同类项,得 ,
不等式 的非负整数解为0,1,2,3.
2.当取何正整数值时，式子与 的差大于1？
解：根据题意，得 ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
为正整数， ，2，3，4.
当取1，2，3，4时，式子与 的值的差大于1.
二 一元一次不等式与方程（组）的综合应用
3.当取何值时，关于的方程 的解为负数？
解：解关于的方程 ，
得 .
方程解为负数， .
.
当时，关于的方程 的解为负数.
4.已知，当为何值时， 的值是负数？
解：根据题意得解得
，解得 .
当时， 的值是负数.
5. 已知关于的方程的解满足不等式 ，
求 的取值范围.
解：解方程，得 .
满足不等式 ,
,解得 .
三 一元一次不等式在生活中的应用
6.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答
对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，问：
至少要答对多少道题才能通过预选赛？
解：设答对道题可以通过预选赛，则答错或不答 道题，
由“答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛”
可知 ，
解得 .
答：至少答对12道题才能通过预选赛.
7.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不
断拓展.某快递企业为提高工作效率，计划购买A，B两种型号的智能机
器人进行快递分拣，相关信息如下：
A型机器人每台每天可分拣快递22万件；
B型机器人每台每天可分拣快递18万件.
现该企业准备购买A，B两种型号的智能机器人共10台，需要每天分拣快
递不少于200万件，那么该企业最少需要购买A种型号智能机器人几台？
解：设该企业需要购买A型智能机器人 台，则需要购买B型智能机器人
台，
由题意列一元一次不等式得 ，
整理得，，解得 .
即该企业最少需要购买A种型号智能机器人5台.
答：该企业最少需要购买A种型号智能机器人5台.
图11.2.2-1
8.如图11.2.2-1，某货运电梯限重标志显示，载重总
质量禁止超过 .现要用此货运电梯装运一批
设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成，1个
甲部件的质量是 ，1个乙部件的质量是
.每次装运都需要工人装卸，设备需要成套装
运.现已知装卸工人总重量为 ，则货运电梯一
次最多可装运设备多少套？
图11.2.2-1
解：设货运电梯一次可装运设备 套，
根据题意得 ，
解得 .
又 为正整数，
的最大值为7.
答：货运电梯一次最多可装运设备7套.
9.为抓住暑期旅游黄金时间，某文创公司计划投入30 000元购置一台印
花设备，用于生产印有三坊七巷、烟台山等标志性景点 的印花扇，
在周边景点销售.已知每把印花扇的成本为6元，定价10元出售，需缴纳
的税款和其他运营费用为售价的 .若每天可生产并售出2 000把印花
扇，那么该公司至少需要多少天才能开始盈利？
解：设 天才能开始盈利，每天可生产并售出2 000把印花扇，
，
.
的最小值为6.
答：该公司至少需要6天才能开始盈利.
10. 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
A B
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师
生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车 辆，请根据要求回答
下列问题：
（1）用含 的式子完成下表：
车辆数/辆 载客量 租金/元
A
B __________ ___________
（2）若要保证租车费用不超过1 900元，求 的最大值；
解：根据题意，得 ，
解得 .
取整数， 的最大值为4.
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租
车方案，并确定最省钱的租车方案.
解 由（2）可知， ，
故 的可能取值为0，1，2，3，4.
①A型0辆，B型5辆，租车费用为 （元），
载客量为 ，故不合题意，舍去；
②A型1辆，B型4辆，租车费用为 （元），
载客量为 ，故不合题意，舍去；
③A型2辆，B型3辆，租车费用为 （元），
载客量为 ，故不合题意，舍去；
④A型3辆，B型2辆，租车费用为 （元），
载客量为 ，符合题意；
⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为 （元），
载客量为 ，符合题意.
答：符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆、B型2辆.(共16张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.3 一元一次不等式组
课时1
一元一次不等式组
课时作业
一 一元一次不等式组及其解集
1.下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是( ).
A
A. B.
C. D.
2.不等式组 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是图
11.3.1-1中的( ).
D
A. B.
C. D.
3.不等式组 的解集为____________.
二 解一元一次不等式组
4.已知 ，那么下列不等式组中，无解的不等式组是( ).
B
A. B. C. D.
5.解不等式组 请结合题意，完成本题：
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（图11.3.1-2）：
图11.3.1-2
解：在数轴上的表示如图11.3.1-2T所示.
图11.3.1-2T
（4）从图11.3.1-2可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组
的解集为__________.
6.解不等式组：
图11.3.1-T1
解：解不等式①，得 .
解不等式②，得 .
把不等式①和②的解集在数轴上表
示出来 （图11.3.1-T1）.
从图11.3.1-3可以看出这两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.
7.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
解：解不等式①，得 .
解不等式②，得 .
图11.3.1-T2
在数轴上表示不等式①②的解集如
图11.3.1-T2所示.
原不等式组的解集为 .
三 一元一次不等式组的整数解
8.不等式组 的正整数解的个数是( ).
B
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.不等式组 的所有整数解的和为___.
0
10.解不等式组 并写出它的所有整数解.
解：解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
不等式组的解集为 .
不等式组的所有整数解为， ，0.
四 列一元一次不等式组解应用题
11.某工厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台，若只生产一种
型号的柴油机，并且每天的生产量相同，按原先的生产速度，则不能完
成任务；若每天比原先多生产1台，就能提前完成任务.请问：原先每天
生产多少台？
解：设原先每天生产 台，根据题意，得
解得 .
是整数，
.
答：原先每天生产16台.
12.把若干个苹果分给几名小朋友，若每人分3个，则余下8个；若每人
分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问：共有多少名小朋友，多少
个苹果？
解：设共有 名小朋友，根据题意得
解得 .
只能取整数，
， ；
或， .
答：共有5名小朋友，23个苹果；或共有6名小朋友，26个苹果.(共25张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式
11.1.2 不等式的性质
课时1
不等式的性质
课时作业
一 不等式的性质1
1.（1）若，则___ ；
（2）若，则___ .
2.不等式变形为 ，这是根据不等式的性质___，不等式两
边_________.
1
同时减3
3.不等式 的解集是( ).
A
A. B. C. D.
4.已知， ？，若使不等式成立，则“？”处不可能为
( ).
D
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5.（1）如图11.1.2-1，在天平中放入苹果和柠檬，重量情况如图①所示，
在天平的两端再分别放入和 ，得到图②，且天平处于平衡状态，则
的重量______ 的重量.（填“大于”、“等于”或“小于”）
图11.1.2-1
小于
（2）抽出若干位同学，分成甲、乙两组，甲组人数比乙组人数多.若每
组各增加3人，此时____组人数较多；若每组各减少3人，此时____组人
数较多.（填“甲”或“乙”）
根据上述两个实例能得出：______________________________________
_____________________________.
甲
甲
不等式的两边加（或减）同一个数
（或式子），不等式的方向不变
二 不等式的性质2
6.若，则___ .
7.若 ，则：
（1）___ ；
（2）___ ；
（3）___ .
8.若 ，则下列不等式成立的是( ).
D
A. B.
C. D.
9.若，且 为有理数，则一定成立的不等式是( ).
D
A. B. C. D.
10.已知实数，在数轴上的对应点的位置如图11.1.2-2所示，则
___.（填“ ”、“”或“ ”）
图11.1.2-2
11.“”“”“ ”分别表示三种质量不同的物体，用天平比较它们质量
的大小，两次比较的情况如图11.1.2-3所示.将物体“”“”“ ”按质量
从大到小的顺序排列应为_____________.
图11.1.2-3
三 不等式的性质3
12.若，则___ .
13.若，当___0时， ；
当___0时， .
14.若，则___ .
15.若关于的不等式可化为，则 的取值范围是
_______.
16.已知，则一定有 .“□”中应填的符号是( ).
B
A. B. C. D.
17.若 ，则下列关系式一定正确的是( ).
C
A. B.
C. D.
18.先阅读：已知 ，
，
，
.
再填空：步骤①是根据不等式的性质___，将不等式的两边同时_______
____；步骤③是根据不等式的性质___，
将不等式的两边同时________.
其中有错误的一步是步骤____.
本题正确的结论是________.
1
加
3
除以
③
四 利用不等式的性质比较大小
19.已知，用“ ”或“ ”填空，并说明依据：
（1）例：___ （不等式的性质1）；
（2）___ （_______________）；
（3）___ （_______________）；
（4）___ （_______________）；
（5）___ （_______________）；
（6）___ （__________________）.
不等式的性质1
不等式的性质1
不等式的性质3
不等式的性质2
不等式的性质1、2
五 利用不等式性质求代数式的取值范围
20.已知 ，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围：
（1） ___________；
（2） ：______；
（3） ___________；
（4） ____________.
六 利用不等式性质解决实际问题
图11.1.2-4
21.限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值
的车辆通行.如图11.1.2-4所示是某高架桥洞前的限高
标志牌，标志牌上的数据为 ，则下列装载高度
的大型车辆能通过此桥洞的是( ).
A
A. B. C. D.
22.某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A，B两种菌苗，已知A种菌苗
生长的适宜温度的范围是 ，B种菌苗生长的适宜温度
的范围是，那么温箱里的温度 应设定的范围是
_____________.

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