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二○二六年升学模拟大考卷（一）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
三
题号
分
2
22
23
品
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
选择题（每小题3分，共30分）】
1.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的是
B
2.如图①是用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，
在此基础上，再搭上若干个小正方体，使其主视图、左
视图如图②所示，则至少再放小正方体的个数为
正面
主视图
左视图
图②
(
图①
A.1个
B.2个
第2题图
C.3个
D.4个
3.下列各式计算正确的是
A.3a·a2=3a2
B.(a2)3=a5
C.2a2+3a2=5a
D.(2b+a)(a-2b)=a2-4b2
4.下图列举了圆周率π小数点后100位数字，下表则对这100位数字进行了统计.从统计的结果
可以看出，圆周率π小数点后100位数字的众数与中位数分别为
)
圆周率（π）小数点后
100位数字为：
14159265358979323846
数字
0123456789
颊数
881211108981214
59230781640628620899
86280348253421170679
第4题图
A.14,5
B.9,6
C.14,4
D.9,5
数学试卷第1页（共8页）（龙东地区）
5.如图为一个“U”形水槽的横截面，外框与内框均为矩形，外框矩形ABCD
的长为30cm,宽为20cm,内框矩形EFGH的面积为522cm2,水槽三面
厚度相等，设厚度为xcm,依题意可列方程
A.20.x+30×2.x=600-522
B.20.x+30×2.x-x2=600-522
H E
C.(20-2.x)(30-x)=522
D.(20-x)(30-2x)=522
6若关于的分式方程子-”2无解，则口的值为
第5题图
A.0
B.2或4
C.4
D.0或2
7某足球联赛中，组委会规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了
8场比赛，得了12分，则该队获胜场数的可能性有
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC和正方形ADEF的顶点B,E都在第一象
限，OA,AD都在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点F在AB边上，反比例函数y=
(k≠0，x>0)的图象过点B,E若△CDF的面积为2，则k的值为
(
A.10
B.6+25
C.4√5
D.8
9.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E在AC边上，BE与CD
交于点G,CF⊥BE于点F,连接DF,若CF=1,DF=√2，则EF的长为
A号
B
3
c
0③
I0.如图，E是边长为4的正方形ABCD外一点，CE=CD,∠ECD为锐角，连接EB,ED,
∠DCE的平分线交BE于点G,过点B作BF⊥ED交ED的延长线于点F,连接AF,CF,
则以下结论：①∠BED=45;②△AFD≌△EGC:③△BCF面积的最大值为8；④若D为
EF的中点，则四边形ABEF的面积为16.其中结论正确的序号有
A.①②④
B.①②③
C.①)④
D.①②③④
第8题图
第9题图
第10题图
得分
评卷人
二
填空题（每小题3分，共30分）
11.在函数y=
√3-x
中，自变量x的取值范围是
x+1
l2.DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司，该公司研发的混合专家语言模型
DeepSeek一V3含6710亿个总参数.把数据6710亿用科学记数法表示应是
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数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.A8.B9.A10.A
二、填空题（每小题3分，共30分）】
11.x≤3且x≠-112.6.71×101
13.2
14.∠AEC=90°等
15.-4810g
20
581w×27
三、解答题（满分60分）
21.(本题满分5分)
解：原式=-1+2x+1(x+2)
x(x十1)
…(1分)
x+1
=x(x+2).x(x+1)
x+1(x+2)9
…………(1分)
x+21
(1分)
当X=4c0560°=2时，…(1分)
2
原式2十2三1…“…
(1分)
22.(本题满分6分)
解：(1)如图，△A1B1C,即为所求，C,(2,一2).…(2分)
(2)如图，△A2B2C2即为所求，C2(2,2).…(2分)
3-2-10
1234B5x
(3)由勾股定理，得OC1=√22十2=2√2.…(1分)
数学答案第1页（共6页）（龙东地区）
1-x2E=Ex
.点C1旋转到点C2的过程中所经过的路径长为√2π.…(1分)
23.(本题满分6分)
解：(1)抛物线y=一x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，
(-1)2-b+c=0,
*…（1分)
-52+5b+c=0.
解得
……………………（2分)
c=5.
.抛物线的解析式为y=一x2+4x十5.
…(1分)
(2)存在点D的坐标为(4,5)或（5·25
429
…(2分)
24.(本题满分7分)
解：(1)200.……
(1分)
(2)补全条形统计图如图，
(2分)
调查结果条形统计图
人数
50
4
000
0
项目
(3)9.5,90°.……………(2分）
(4)4000×
34
=680(人)。………………………(1分)
200
答：估计每天参与“大滑板”娱乐项目的游客有680人.…(1分)
25.(本题满分8分)
解：(1)50,0.5.…(2分)
(2)1+0.5=1.5(h).
设甲车休息后至到达B地过程中的函数关系式为y=x十b(k≠0).
1.5k+b=50,
将(1.5,50)和(2.5,0)代人解析式，得
…………(2分
2.5k+b=0.
数学答案第2页（共6页）（龙东地区）
解得50，
……(1分)
b=125.
.所求函数关系式为y=一50x十125。…(1分)
(3)号小时或号小时.
…(2分)
26.(本题满分8分)
解：(2)√2AD十BD=2AE.
(1分)
证明如下：
如图②，延长CA至点F,使AF=AC,连接FD,过点A作AG⊥AD,交FD于
点G.
:∠CAB=a=90,
.∠BAF=180°-∠CAB=90.
.AC=AB,
..AC=AB =AF.
,E是CD的中点，
AE是△CDF的中位线，
六AE=号DF,AE∥DF.
(1分)
∴∠CAE=∠F.
,∠CAE=∠ABD,
∠F=∠ABD.
(1分)
:AG⊥AD,
.∠GAD=∠FAB=90°
∴.∠FAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB
.∠FAG=∠BAD
△FAG≌△BAD.…(1分)
..AG =AD.FG=BD.
∴.∠ADG=∠AGD.
:∠GAD=90°，
.∠ADG=45°.
数学答案第3页（共6页）（龙东地区）

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