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长春市2026届高三质量监测（二）
数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确
粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹
的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书
写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正
带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.
己知集合A={-2,0,1,3},集合B={xx2<4},则A∩B=
A.{-2,01
B.{0,1}
C.{0}
D.{-2,3}
2.已知平面向量a=(-1,2),b=(x,-2),若a⊥b,则x的值为
A.-4
B.-1
C.1
D.4
3.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若S,=35,So=120,则ag=
A.13
B.15
C.17
D.19
4.双曲线女2
a2-12
=1(a>0)的两个焦点分别是F、F,焦距为8，M是双曲线上的
一点，且M5,则|MF=
A.1
B.3
C.7
D.9
5.(1+ax)的展开式中x3的系数为160，则a=
A.-2
B.2
C.2
D.2
6.某精密仪器厂生产一种标准长度为52mm
频率
组距
的金属垫片.现随机抽取200个垫片测量
其实际长度（单位：mm),按长度分组并
绘制出如图所示的频率分布直方图.若规定
8
长度在区间[51,53)内的垫片为合格品，用
样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片
0.7
0
V49505152535455长度/mm
为合格品的概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
数学试题第1页（共4页）
7.已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，球O与圆台的两个底面和侧面都相切，
则球O的表面积为
A.6元
B.8π
C.9π
D.12π
8.已知实数m>n>l若og。n+g,m=号且mr=,则m+
A.9
B.21
C.27
D.30
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.
已知复数名，则下列结论正确的有
A.z的虚部是i
B.z在复平面内对应的点在第二象限
C.z=1+i
D.|z=√2
10.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,0象经过点Q5),并且在)轴右侧的第一个零点为号第一个最低点为（否-2），则
下列有关函数f(x)及其性质的描述正确的是
A.p=2
3
B.x=刀为函数f()图象的一条对称轴
18
C.将fx)的图象向右平移正个单位长度后，将得到一个偶函数的图象
18
D.函数f)的单调递减区间为江+2k红，11r+2k
(kEZ)
183’183
11.景区在春节期间推出A,B两种游玩套餐，已知某游客第一次选择A,B两种游玩套餐的
概率分别为？和，若该游客第一次选择A套餐，则第二次选择A套餐的概率为)》
3
若该游客第一次选择B套餐，则第二次选择A套餐的概率为，则下列说法正确的是
第一次选择B套餐，第三次也选择B套餐
B.该游客第一次选择B套餐的概率比第二次选择A套餐的概率小
C.若该游客第二次选择A套餐，则他第一次选择4套餐的概率为
D.若该游客第二次选择B套餐，则他第一次选择A套餐的概率为
23
(长春二模)数学试题第2页（共4页）

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