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六年级(下)数学整理与复习自主检测卷
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共27分)
1.在( )里填上合适的数。
1.5升=( )毫升 8.25平方米=( )平方分米
3800毫升=( )立方分米 2260立方厘米=( )立方分米
2.(生活应用)下表是笑笑调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。在蜂蜜水A中，蜂蜜和水的最简整数比是( )，在蜂蜜水 B中，蜂蜜和水的最简整数比是( )。这两个比( )(填“能”或“不能”)组成比例。
蜂蜜水 A 蜂蜜水 B
蜂蜜 3 g 5g
水 150 g 200 g
3.如果9x=7y,那么y:x=( ):( );若4、6、8和m能组成比例,那么m最大是( ),最小是( )。
4.如图，把一个圆柱的侧面沿图中虚线剪开，得到一个底是12厘米，高是5 厘米的平行四边形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米。(π取3)
5.将一个腰长为4厘米的等腰直角三角形绕其中一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。(保留π)
6.深圳世界之窗中有一些按比建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1：3的比建造而成，巴黎埃菲尔铁塔实际高324米，那么世界之窗中埃菲尔铁塔的高度是( )米。
7.在比例尺是的地图上，测得甲、乙两地图上距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米；若要画在比例尺是1：500000的地图上，两地的图上距离应画( )厘米。
8.右图的圆柱形容器和圆锥形容器等底等高。圆柱形容器里装满水，将水倒入空圆锥形容器里，倒满后，圆柱形容器里还剩420毫升的水。圆锥形容器的容量是( )毫升，原来圆柱形容器中有( )毫升水。
9.一个精密零件长1.6mm，画在图纸上长8cm，那么这张图纸的比例尺是( )。
10.一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是2：3，体积比是3：2，如果圆锥的高是7.2厘米，圆柱的高是( )厘米。
11.右面的图象表示的是兔妈妈和兔宝宝拔萝卜的情况。
(1)兔妈妈拔萝卜的数量和所用的时间成( )比例。
(2)兔妈妈拔30个萝卜要用( )天。
(3)兔宝宝5天能拔( )个萝卜。
12.如图①，某品牌的一种卷纸中间的硬纸轴的直径是4 cm，卷纸环的厚度是4 cm，高是10 cm。
(1)制作1个中间的硬纸轴需要( )平方厘米的硬纸板。
(2)如图②，长方体纸箱正好可放入24卷这种卷纸，这个纸箱的容积至少是( )立方厘米。
(3)该品牌的卷纸有两种包装，规格及价格如图③所示，如果它们的纸质相同，买( )款更划算。
二、判断(每题1分，共8分)
1.在比例中，1和6是比例的外项，0.12和0.72是比例的内项。( )
2.如果a:b=c:d(a、b、c、d均不为0),那么( )
3.比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际距离70千米。( )
4.(几何直观)在中，有2个圆柱和2个圆锥。( )
5.两个圆锥的底面周长相等，高也相等，那么这两个圆锥的体积也相等。( )
6.钟表上，分针从数字1转到数字6，顺时针旋转了180°。( )
7.一个图形在方格图中先向右移动5格，再向上移动3格，然后向左移动3格，接着向下移动5格，最后向右移动2格就回到原处了。( )
8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，则它的体积不变。( )
三、选择(每题1分，共9分)
1.下面图案中，利用旋转设计的是( )。
2.把比例尺1：500000改写成线段比例尺，正确的是( )。
3.已知 (a、b均不为0)，那么下面等式不成立的是( )。
A. a×7=b×6 B. a:b=6:7
4.下面几组相关联的量中，成反比例的是( )。
A.六(1)班的缺勤人数和出勤人数 B.购买同一种布，数量和总价
C.长方形的面积一定，长和宽 D.正方形的周长和边长
5.在下面的式子中，成正比例关系的是( )。
A. x-y=15 B.3:x=y:4 D.24-x=y
6.如图，正方形乙绕点 A( )就可以和正方形甲完全重合。
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转180° D.逆时针旋转360°
7.雪糕厂只做了底面积和高都相同的圆柱、正方体、长方体三种模具，现在往三种模具中倒入同一种雪糕原浆，模具中装的原浆相比，( )。
A.正方体装得多 B.长方体装得多 C.圆柱装得多 D.一样多
8.一个圆锥形容器，底面积是62.8m ，高是4.8m，里面装满水，将这些水倒入长8m的长方体水池中，水深2dm，这个水池宽( )m。
A.188.4 B.18.84 C.62.8 D.6.28
9.图形 A( )后,得到图形B。
A.先绕点 Q顺时针旋转90°，再向下平移2格
B.先绕点 Q逆时针旋转90°，再向下平移2格
C.先绕点 P逆时针旋转90°，再向右平移2格
D.先绕点 P顺时针旋转90°，再向左平移2格
四、图形与计算(共19分)
1.解比例。(9分)
2.计算下面各图形的表面积。(6分)
3.计算下面图形的体积。(4分)
五、图形与操作(共6分)
1.按要求画一画。
(1)画出图形A按2：1放大后的图形。(2分)
(2)画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。(2分)
2.根据下面的信息，画出邮局和医院的位置。
(1)邮局在商场的正东方向1200m。(1分)
(2)医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m。(1分)
六、解决问题(共31分)
1.制作一个无盖的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)( )和( )搭配比较合适。(2分)
(2)用你选择的材料制作水桶，如果每平方米铁皮的价格是32元，制作这个水桶至少需要多少元 (得数保留两位小数)(4分)
(3)用你选择的材料制作的水桶的容积是多少升 (4分)
2.在比例尺是1：1100000的地图上，量得A、B两地间的距离是6厘米。甲、乙两车从A、B两地同时开出，同向而行，3时后乙车追上甲车，已知甲、乙两车的速度比是3：5，甲车平均每时行驶多少千米 (4分)
3.(生活应用)淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克 (4分)
4.把一个棱长总和是96厘米，且长、宽、高之比是3：4：5的长方体的石蜡块削成一个最大的圆锥，然后把圆锥形石蜡块浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面半径是圆柱形容器底面半径的，1分后把石蜡块取出。
(1)最大圆锥的体积是多少立方厘米 (4分)
(2)取出石蜡块后，水面下降了多少厘米 (4分)
5.运输公司的一辆货车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每时行75千米，4时到达。现在情况有所变化，需要3时到达，每时要行多少千米 (用比例解)(5分)
七、挑战题(附加10分)
1.(教材P54内容强化)一个圆形纸环的直径是10 cm，纸环外侧的A点处有一只蚂蚁，A点相对的纸环内侧有一点面包屑。笑笑将纸环剪断后扭转做成“莫比乌斯带”(接头忽略不计)，让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行( )cm才能吃到面包屑。(4分)
2.如图,四边形ABCD是长方形,BC=6 cm,AB=8cm。E、F分别是AD与BC的中点,连接EF，G为EF上一点，以EF 为轴旋转一周，阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米 (6分)
参考答案：
一、1.1500 825 3.8 2.26 2.1:50 1:40 不能 3.9 7 12 3 解析:因为4<6<8,根据比例的基本性质,要使m最大,则应满足4m=6×8,m最大是6×8÷4=12;要使m最小,则应满足8m=6×4,m最小是6×4÷8=3。 4.60 12 解析:圆柱的侧面积等于平行四边形的面积，是12×5=60(平方厘米)；平行四边形的底等于圆柱的底面周长，那么圆柱的底面半径是12÷3÷2=2(厘米)，底面积是 (平方厘米)。 6.108 7.15 3 8.210 630 9.50:1 10.8.1 11.(1)正 (2)3 (3)2512.(1)125.6 (2)34560 解析:由图可知,长方体纸箱里一层放了4×3=12(卷)卷纸,则一共放了24÷12=2(层),那么长方体纸箱的高是10×2=20(厘米),长是(4+4+4)×4=48(厘米),宽是(4+4+4)×3=36(厘米),因此这个纸箱的容积至少是48×36×20=34560(立方厘米)。(3)B解析：先算出每卷纸的体积，再算出单位体积卷纸的价格，选择单位体积价格较低的划算。
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 解析：两个圆锥的底面周长相等，那么圆锥底面的半径相等，则圆锥底面积相等，且高也相等，根据 可知，两个圆锥的体积相等。6.× 7.× 8.× 解析:根据 可知，现在圆柱的体积为 5πr h，所以它的体积扩大到原来的5倍。
三、1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 解析:A.差是定值,x和y不成比例关系;B. xy=3×4=12，积是定值，x和y成反比例关系； 比值是定值，x和y成正比例关系；D. x+y=24，和是定值，x和y不成比例关系。6. C7. D解析：因为圆柱、正方体和长方体的体积都可以利用“底面积×高”计算，因此当底面积和高相同时，三种模具的体积相等，那么模具中装的原浆一样多。8. C名师点评：本题考查圆锥和长方体体积计算。解本题的关键是掌握圆锥和长方体体积的计算公式，并理解同样多的水，无论形状怎么变化，体积都不变。9. A
四、 (6×3+6×2+3×2)×2+3.14×1×5=87.7(dm )
五、略
六、1.(1)B C (2)3.14×(2÷2) +6.28×5=34.54(平方分米)=0.3454(平方米)0.3454×32≈11.05(元) 答:制作这个水桶至少需要11.05元。 (3)3.14×(2÷2) ×5=15.7(立方分米)=15.7(升)答:制作的水桶的容积是15.7升。 2.图上1厘米表示实际11千米 11×6=66(千米) 66÷3=22(千米) 22÷(5-3)×3=33(千米)答：甲车平均每时行驶33千米。3.解：设爸爸的体重是x千克。35.7：x=2：4x=71.4 答:爸爸的体重是71.4千克。 4.(1)96÷4=24(厘米) (厘米) (厘米) (厘米) 10=94.2(立方厘米) (立方厘米) 100.48>94.2答：最大圆锥的体积是100.48立方厘米。 (厘米)答：水面下降了0.5厘米。解析：本题也可以这样想：原来圆柱形容器装满水，放入圆锥形石蜡块后，水会溢出，再取出石蜡块，下降这部分水的体积等于石蜡块的体积，那么本题可以转化成将一个圆锥熔铸成底面半径是它的2倍的圆柱的体积，求圆柱的高是多少的问题。圆柱和圆锥的体积之比是1：1，底面积之比是 那么它们的高之比是 则圆柱的高是6÷12=0.5(厘米)，即水面下降了0.5厘米。 5.解:设每时要行x千米。 3x=75×4 x=100 答:每时要行100千米。
七、1.31.4 2. 150.72(立方厘米)答：阴影部分扫出的立体图形的体积是150.72立方厘米。

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