资源简介

2025学年第二学期
高三数学
考生注意：
1,本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟，
2.本试卷分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）
在答题纸上，在试卷上作答一律不得分，
3,答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息，
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1~6题每题4分，7~12题每题5分）
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，】
1.集合A={2,4,6,8,10},B=(-1,),则A∩B=
2.不等式x-1<2的解为
3.若复数z满足千=i为虚数单位，则z
4.已知向量a=(x,2),6=(2,),若a⊥6，则实数x=
5.若x>0,y>0,且xy=1,则x+2y的最小值为
6.已知cos0=号，则cos20的值为
7.从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌，事件A表示“取得的牌面是K”,
事件B表示“取得的牌的花色是黑桃”，则P(B|A)为」
8.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若A=45°，C=30°，c=√反，
则a=
9.已知(x-103+(x+1)°=x+a4x3+a2x2+ax+a4,则a1=
10.如图，已知圆柱的一个截面边界是椭圆T,其中下的长轴AC为该圆柱轴截面的对角线，短
轴长等于圆柱底面直径的长.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆下在展开图中恰好为一个
周期的三角函数图像.若该段曲线是函数y=1-√5s血三的图像的一部分，则椭圆T的离心
率为
1.设树=血x,h倒=cosx+g):
若对任意t∈R,存在1∈{l,2}使得函数y=()在
区间[，t+a](a>0)上是单调函数，则实数a的取值范围是
高三数学共4页第1页
12.已知首项为1的等比数列{a,}满足对任意的正整数m,m都有a,-a,≤引m-,则等比数
列{a,}的公比g的取值范围是
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13~14题每题4分，15~16题每题6分）
【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，
否则一律得零分.】
13.两条异面直线所成的角的范围是(
c.a
14.下列函数中，在R上为严格增函数的是(
A.y=x
B.y=x
C.y=sinx
D.y=x'
15.已知A(-a,0),B(a,0),:ax-y=0,1:a+y=0,其中a>1,点P为平面内一点，
记点P到马，的距离分别为4，d2,则下列条件中能使点P的轨迹为椭圆的是（)
A.PA+PB=2a
B.PA+PB=4a2
c.d2+d=4a2
D.d1+d2=4a
16.已知函数y=f(),xeR.定义集合M={名对任意的x>名，都有f(x)≤f()》,对于
所有使得M=[-1,2】的函数y=∫)，有以下两个命题：①存在函数y=fx)在x=-2处取
极小值：②存在函数y=(x)图像是连续曲线。下列判断正确的是(
A.①②都真
B.①真②假
C.①假②真
D.①②都假
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤，】
17.(本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分)
如图，在直三棱柱ABC-ABG中，AB=BC=√2，AC=A4=2,且D,E分别是AC,4G
的中点.
(1)证明：DC∥平面ABE:
(2)求三棱锥C-ABE的体积，
高三败学共4页第2页

展开更多......

收起↑