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绝密★启用前
湛江市2026年普通高考测试（二）
数
学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟，
注意事项：
1,答卷前，考生务必用黑色字迹的铜笔或签字笔将自己的雄名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角”条形码招贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相
应位置上：如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不接以上
要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交园。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知集合A=1xx2-5x+6<01,B=|xlx-2>11,则(C4)0B=
A.(-o,1)U(3,+∞)
B.(-oo,J」U[3,+w)
C.(-m,2)U(3,+o)
D.(1.2)U(3,+o)
2.已知复数z满足x(2-i)=|2+2i+√2i.则x在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3已知ma*+-宁则eas2a
A号
3
B.5
c
4
D.5
4.已知等比数列1a,|的各项均为正数，且a,a,+4aa+4aa=16,则a+2a,=
A.4
B.8
C.12
D.16
5.在数学兴趣小组的活动中，甲、乙、丙三位同学计划从三个专题中各自随机选择一个专题进行深
人研究.事件A:甲、乙选择的专题不同；事件B:乙、丙选择的专题相同，则P(B14)=
A号
2
C.6
6.已知椭圆C:。
x2y2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,.F,点P在C上满足IPF,=2PF:
∠F,PF,=60°，则C的离心率为
A号
B号
c
7.已知长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=2,BB,=4,N是CC,的中点，点P在线段A,D.上≤
(含端点)，则点P到平面ABN的距离的最大值为
A.22
B.42
C.23
D.43
数学第1页（共4页）
8.已知定义在R上的可导函数满足：(2x+1)是偶函数：/(4-x)=2-f八x):/(0)=1∫'(0)=2，
则f(2026)+f'(2026)=
A.-3
B.-1
C.1
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.2026年是“十四五”环境治理规划的关键验收年，某市生态环境局为评估A」辅助预测模型的准确
性，记录了某月连续7天的PM2.5预测误差（预测误差=实际浓度-预测浓度，单位：gm).如
下表：
日期
1
2
3
4
5
7
预测误差无一4
-2
0
下列关于这7天预测误差，的描述中，正确的有
A.这组数据的众数是3
B.这组数据的60%分位数是0.5
C.这组数据的方差大于5
D.若第8天该模型预测误差为-2，则加入第8天数据后，新数据组的平均数将变小
10.已知函数代x)=Asin(axt+p)+h4>0,w>0,p<的部分图象如图所示，则
A/)=2sin()+1
B.函数8()=八)+)的最大值为25+2
C函数()=八)cosx的图象关于点行，0对称
D.方程八x)=1+√2在区间[0,2π]上恰有4个实数根
1山.若函数f(x)图象上存在不同的两点A和B,使得f八x)的图象在点A,B处的切线交于直线x=m
(m为常数)上同一点，则称A,B为函数f(x)的一对“关于直线x=m的共轴切点”.已知函数
(x)=e-x(keR),则下列说法正确的是
A.存在实数k,使得f(x)不存在关于y轴的共轴切点
B若f(x)存在关于直线x=1的共轴切点，则两切点的横坐标之积为定值
C.若<0，则存在实数m,使得八x)存在关于直线x=m的共轴切点，且对应的两切线斜率之和大于0
D.若k<0,则对于任意m八x)都存在关于直线x=m的共轴切点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知正数x,y满足x+3y=8,则(x+1)(y+1)的最大值为
13.已知抛物线C:y2=4x,点A(-2,0),B(0,-2),点P在C上运动.则△PAB面积的最小
值为
14.若数列|a。(n=1,2,3,…,k)满足a=a4=a1+a2++a=t,则称数列lan|为“k-1和谐数列”.已
知数列1b,1是“6-0和谐数列”.且b。∈-1,0,1川，则满足条件的数列{b,}的个数为
数学第2页（共4页）

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