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期末总复习三 式与方程
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共25分)
1.在①3x+4x=48,②69+5n,③5+3x>60,④12-3=9,⑤x+x-3=0中,( )是方程，( )是等式。(填序号)
2.在 里填上“>”“<”或“=”。(m不为0)
3.(学科融合)《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收集了西周初期至春秋中叶的诗歌共305篇。陈鸿每周看《诗经》m页，刘刚每周看的页数是陈鸿的3倍，刘刚每周看( )页，张伟每周看的页数比陈鸿的2倍少8页，张伟每周看( )页。
4.请用字母表示借助下图推导的运算律：( )。
5.一个三位数的百位上是m，十位上是n，个位上是t，这个数可以表示为( )。
6.把8×(x+3)错写成8×x+3,那么结果比原来少了( )。
7.在等式24×▲+▲×16=8中,▲表示相同的数,那么▲是( )。
8.已知x=5是方程ax-3=12的解,那么方程ay+4=25的解是( )。
9.妈妈租了一间门面房，去年每月租金是a元，今年每月租金涨了20%，今年每月租金是( )元；如果今年每月租金是4800元，那么去年每月租金是( )元。
10.同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列16人，六年级有a人，写出下面各式所表示的意义。
(1)16x表示( )。 (2)16x+a表示( )。
(3)a-16x表示( )。
11.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.6米，当拉开a米时，通风面积是( )平方米。
12.根据下图可以列出方程：( )，求得小球的质量是( )克。
13.用完全相同的小棒摆“小鱼”。照这样摆下去，摆5条“小鱼”需要( )根小棒，摆n条“小鱼”需要( )根小棒。
14.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。
15.(新角度)下面是亮亮在电脑上设计的一个计算程序。
(1)如果亮亮输入a，那么输出的数是( )。(用含有字母的式子表示)
(2)当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是( )。
二、判断(每题1分，共5分)
1.3.5x+a=7是方程。 ( )
2.甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a-b。 ( )
3.等式两边同时乘或除以相同的数，结果仍然是等式。 ( )
4.淘气今年11岁，爸爸今年a岁，再过b年，他们相差(a-11+b)岁。 ( )
5.检验方程的解是否正确，可以把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否都等于0。
( )
三、选择(每题1分，共12分)
1. x=1.5是下列方程( )的解。
A. x+0.3=1.2 B.1-x=0.5 C.10x+3=18 D.2x-x=3
2.下面图( )可以用于表示方程和等式的关系。
3.已知5a=8b，根据等式的基本性质，下列等式不成立的是( )。
A.100a=160b B.9a=12b C.5a+12b=20b D.3a=8b-2a
4.下面说法中，正确的有( )个。
①如果20÷x=20÷y,那么4+x=4+y。
②方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
③解方程4x+10=10，得x=0，所以这个方程没有解。
④因为所以
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如果n是自然数，下列式子中，肯定是奇数的是( )。
A.3n B. n+1 C.2n+1 D.3n+1
6.(数形结合)下列选项中，能用2a+6表示的是( )。
7.把一些规格相同的杯子叠起来(如图)，4个杯子叠起来高 20cm，6个杯子叠起来高26 cm。n个杯子叠起来的高度可以用式子( )来表示。
A.6n-10
B.3n+11
C.6n-4
D.3n+8
8.“学校图书馆有故事书420本， 。科技书有多少本 ”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是 小明补充的信息是( )。
9.有这样一组数:30,1+30,2+30,3+30,4+30,5+30……其中第n个数用含有字母的式子表示是( )。
A. n+30 B.(n+1)+30 C.(n+2)+30 D.(n-1)+30
10.某地各大公园景点在每年的11月1日至次年的3月31日实行淡季票价，其余时段均使用旺季票价。某公园淡季的门票票价是60元，比旺季票价便宜20%。这个公园的旺季门票票价是多少元 下面四位同学分别写出了自己的不同想法，错误的是( )。
11.(易错题)甲班有45人，如果调a人到乙班，两个班人数恰好相等。乙班原来有( )人。
A.45-2a B.45-a C.45+a D.45+2a
12.已知苹果的质量是梨的2.5倍，且苹果比梨多45千克，梨有多少千克 下面各图，能正确表达题中数量关系的是( )。
四、计算(共16分)
1。代数式化简。(4分)
5b-2b= x-0.87x= x×3x= 10b-3.5b-b=
2.7x÷0.9=
2.解方程。(12分)
7×7-3x=40 x-75%x=150 4(x-3)=24
0,4x÷3=1.2
五、列方程解决问题(共42分)
1.看图列方程并求解。(6分)
2.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地，大客车每时行驶x千米，小轿车每时行驶120千米，2.5时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达。
(1)这时大客车离乙地还有( )千米。(用含有字母的式子表示)(2分)
(2)当x=80时，大客车离乙地还有多少千米 (3分)
3.买2张桌子和4把椅子共用去390元，已知每把椅子的价格是35元，每张桌子要多少元 (4分)
4.笑笑和妈妈一起坐高铁去姥姥家。买票时，妈妈付了100元，找回40.6元，笑笑买的是学生票，是成人票价的50%。一张学生票要多少钱 (5分)
5.甲、乙两村合挖一条长1440米的水渠，同时从两端开始挖，甲村平均每天挖75米，乙村平均每天挖的米数是甲村的，两村合挖几天才能完成任务 (先写出等量关系，再列方程解答)(6分)
6.(开放题)支付方式的进步，使我们的生活变得方便快捷。张叔叔的水果超市里支持现金、刷卡和手机支付三种支付方式。下面是超市里一周内的收款情况：
①刷卡和手机支付共195单。②手机支付单数是现金的7.5倍。 ③手机支付单数比现金多65单。④刷卡支付单数是手机支付的1.6倍。
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
(1)我选择的信息是( )(填序号)，提出的问题是 (2分)
(2)解答。(4分)
7.为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩 没有修，这条公路全长多少米 (5分)
8.六年级同学去参加研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，六年级一共有多少人 (5分)
六、挑战题(附加10分)
1.如右图所示，大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。
(1)用方程表示a与b 的等量关系是( )。(2分)
(2)拼成的大长方形的周长是( )厘米。(用含有b的式子表示)(3分)
2.甲、乙两种商品的成本共250元，甲商品按30%的利润率定价，乙商品按20%的利润率定价，后来应顾客要求，两种商品都按定价打九折出售，仍获利33.5元，甲商品的成本是多少元 (5分)
参考答案：
一、1.①⑤ ①④⑤ 2.> < < 3.3m 2m-8 4. a+b=b+a 5.100m+10n+t 6.21 7.0.2
8. y=7 9.1.2a 4000 10.(1)五年级同学的人数 (2)五年级和六年级一共的人数 (3)六年级比五年级多的人数 11.1.6a 12.2×(15+x)=50×4 85 13.22 4n+2 14. a+1.5 15.(1)a÷8-b (2)4解析:输入24即a=24,那么24÷8-b=0,b=24÷8=3。当a=56时,a÷8-b=56÷8-3=4,即输出的数是4。
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. D 8. B 9. D 10. B 11. A 12. D
四、1.3b 0.13x 3x 5.5b n 1.3m 3x
2.x=3 x=600 x=9 x= x=9 x=7.4
五、1.(1)5a=35 a=7 (2)
2.(1)300-2.5x (2)300-2.5x=300-2.5×80=100 答:大客车离乙地还有100千米。
3.解:设每张桌子要x元。2x+35×4=390 x=125 答:每张桌子要125元。
4.解:设一张学生票要x元。 x+x÷50%=100-40.6 x=19.8 答:一张学生票要19.8元。
5.(甲村每天挖的长度+乙村每天挖的长度)×合挖天数=1440米 解：设两村合挖x天才能完成任务。(75+ 答：两村合挖8天才能完成任务。
6.(1)①④ 一周内手机支付的有多少单
(2)解：设一周内手机支付的有x单。x+1.6x=195 x=75
答：一周内手机支付的有75单。(答案均不唯一)
7.解：设这条公路全长x米。 15%x+ 答：这条公路全长6000米。
8.解：设一共有x间房间。8x+6=(8+2)×(x-6) x=33 8x+6=8×33+6=270 答:六年级一共有270人。
六、1.(1)2a=3b (2)11b 解析:由图可知,大长方形的长是3b厘米,宽是(a+b)厘米,那么大长方形的周长是(3b+a+b)×2=(2a+8b)厘米。因为2a=3b,所以大长方形的周长是3b+8b=11b(厘米)。
2.解:设甲商品的成本是x元,则乙商品的成本是(250-x)元。[(1+30%)x+(1+20%)×(250-x)]×90%=250+33.5 x=150 答:甲商品的成本是150元。

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