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2025-2026学年第二学期4月适应性练可
九年级数学
(满分150分；考试时间120分钟)
班级
姓名
成绩
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的，
1.-2026是2026的()
A.倒数
B.相反数
C.绝对值
D.平方根
2.在第46个国际博物馆日来临之际.中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动.观
众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为(
)
A.1.4×10
B.1.4×106
C.14×105
D.140×104
3.如图，该几何体的俯视图是(
A.
B
C
4.对于非零实数4，下列运算一定正确的是（)
正面
A.a÷a2=3B.(a)2=
C.a3…a2=a
D.(3a)2=6a2
5.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若
AB∥CD,则∠1的大小为()
A.30°
B.45
C.60°
D.75°
6.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼
塘.经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，
并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条.试估计该鱼塘中鱼的数
量约为()
A.800条
B.1200条
C.1500条
D.3000条
7.如图，已知点A,B在⊙O上，∠AOB=72°，直线N与⊙O相切，切
点为C,且C为AB的中点，则∠ACM等于()
M
A.18°
B.30°
C.36
D.72
8.如图，某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度
16m
相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边
平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地面积为40m2,求小路9m
的宽度.设小路的宽度为xm,甲、乙两位同学分别得到如下方程：
甲：(16-2x)(9-x)=16×9-40:乙：9×2+16x-x2=40.
其中正确的是()
A.甲对、乙不对
B.甲不对、乙对
C.甲、乙均对
D.甲、乙均不对
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9.图1为某市高铁站入口的智能闸机，图2为其简化示
意图，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点A与B之
间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=64cn,且
与闸机侧立面的夹角∠PCA=∠BDQ=30°，则可以
机
通过闸机的物体的最大宽度为()
图
图2
A.32 cm
B.64 cm
C.74 cm
D.80 cm
10.己知点M(1,)和N(,2)在抛物线y=ax2-2（a≠0)上，若对于=2a,
4≤x2≤5，都有M<2,则a的取值范围为(
A.0B.0C.0D.0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.写出一个无理数x,使得1(写出一个满足条件的x即可).
12.正多边形一个内角的度数是150°，则该正多边形的边数是
13.如图，在口ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若
AE=10,则CF的长为
D
F
3-2x>5
14.不等式组{x+2、
的解集为
B
>-1
2
15.某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元，20元，
30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是
16.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀
B
且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤
p
(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处，当钢梁
保持水平时，弹簧秤读数为k().若铁笼固定不动，移动弹
匪
簧秤使BP扩大到原来的n(n>1)倍，且钢梁保持水平，则
弹簧秤读数为
N.(用含，k的代数式表示).
三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.(8分)计第：(5-2八-（+小5-
18.(8分)如图，点A,B在CD的同侧，线段AC,BD相交于点E,∠ECD=∠EDC,
∠ECB=∠EDA,求证：AD=BC.
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九年级数学参考答案
1-5:BB DCA
6-10:B AA C D
11.
√2_12.12_13.1014.-43
n
17解：原式=1-(-2)+2-3
-6分（各2分）
=5-5
-8分
18证明：：∠ECD=∠EDC,
·ED=EC
.-2分
在△EAD和△EBC中，
「∠AED=∠BEC
ED=EC,
∠EDA=∠ECB,
回EADY回EBC(ASA),6分
AD BC.
-8分
19
:1+1）a2-4
+a-3a-3
=0-3+1
a-3
a-3
(a+2)(a-2)
0+2’
-6分
1
15
当a=5-2时，原式=5-2+2店3·
8分
20(1)解：m=80;a=79.5,b83;
-
3分
(2）解：甲；-5分
(3)解：甲供应商的10个样本中有3个达到了大果的标准，大果占总数的3÷10×100%=30%，
∴.甲供应商的2000个苹果中，大果有2000×30%=600（个），
-8分
答：大果约有600个.
21(1)设“能量传输'类项目x个，“鱼跃龙门类项目y个，
x+y=15,
x=9.
由题意可得：
x=2y-3.
解得
4分
Ly=6.
答：“能量传输类项目9个，“鱼跃龙门类项目6个.
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(2)设实际拓展活动所用时间为1，开展了α个“能量传输”类项目，则：鱼跃龙门类项目（
10-a)个.由题意得：
2,即a<
10-a>
20
3
-5分
1=6a+8(10-a),即1=-2a+80--
-7分
-2<0
:t随着a的增大而减小
:a为正整数
当a=6时，t值最小
8分
即当实际拓展活动中，开展6个“能量传输类项目，4个“鱼跃龙门类项目，能使所用的时
间最少
22(1)解：以C为圆心，AC长为半径画弧，再以A为圆
心，AC长为半径画弧，与前述圆的交点即为点D,连接
AD,BD,得到∠ADB=45°.
如图所示，∠ADB即为所求作
4分
(2)证明：如图，
E是AB的中点，
4北=54B
设AC=a,则AD=a,
∠C=90,AC=BC,
:AB=2a,
1E=②a
2a
AD a
2’AB√2a2
AEAD
AD AB
∠EAD=∠DAB,
.△ADE-△ABD.----10分
答案第2页，共7页
23(1)证明：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，
H 5 D
A0,5),C(13.0),
B(O5 F
8
设AC的解析式为y=kx+b
36=5
.k=
一直线4C的解析式为y=-
13+5,
当=5时，智，
∴点E不在直线AC上，
“A、E、C三点不共线，5分
(2)解：设剪开的矩形短边长为xcm,长边长为ycm,
②
①
8
③
④
如图，拼后的矩形面积为8+)，
原正方形的面积为8×8，
,这四块图形恰能拼成一个矩形，
8+y)=8×8,
解得y=45-4或y=-45-4(舍)，
x=8-y=12-45,
y=5+1
-10分
x 2
24(1)解：将A(-2,1)代入y=ax2+bx+1中，
.b=2a,
:y=ax2+2ax+1,
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