资源简介

沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知实数x、y同时满足以下三个条件：①，②，③，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．“与3的差的2倍是非负数”，用不等式可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．2025年3月12日是我国的第47个植树节，为划定常德市生态保护的边界，《常德市国土空间总体规划年》明确生态保护红线面积不低于平方千米．若用平方千米表示生态保护红线面积，则x满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
6．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．不等式组的解集是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）
①若，则不等式组的解集为；
②若不等式组无解，则a的取值范围为；
③若，则不等式组无解；
④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
9．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125
C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125
10．现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示．从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形．在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（ ）
A．4张 B．5张 C．8张 D．9张
二、填空题
11．若的解集是，则m的取值范围是_________；
12．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_________．
13．已知不等式，当____时，不等式的解集是．
14．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满300元或超过300元可享受打折优惠．一名学生为班级购买活动奖品，准备买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本15元，钢笔每支8元，他至少还需购买____支钢笔才能打折．
15．设为实数，我们用表示不小于的最小整数，如：，．我们可以得出．那么满足的的取值是___________．
三、解答题
16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
17．在我校“数学项目化学习”中，学生使用甲、乙两种原料配制奶茶．两种原料的蛋白质含量及价格如下表：
原料 甲 乙
蛋白质的含量/（单位/kg） 600 100
原料价格/（元/kg） 8 4
(1)现配制这种奶茶10kg，要求至少含有4200单位的蛋白质，求出所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围．
(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围．
18．为全面落实乡村振兴总要求，吉首市某乡计划试种植猕猴桃树和蓝莓树共100棵．若种植40棵猕猴桃树，60棵蓝莓树共需投入成本9600元；若种植40棵蓝莓树，60棵猕猴桃树共需投入成本10400元．
(1)求猕猴桃和蓝莓树每棵各需投入成本多少元？
(2)若猕猴桃的种植棵数不少于蓝莓树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？
19．某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．
(1)A种款式的服装采购了______件，B种款式的服装采购了______件．
(2)若A种款式售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购的服装全部售出后所获利润至少3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？
20．对a、b定义一种新运算：.
如：
(1)计算： .
(2)若，求m、n的值.
(3)若，求x的取值范围.
21．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请尝试用这种方法解决下面的问题：
(1)比较与的大小；
(2)若，，请比较与的大小．
22．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．
任务一：
（1）在“接力游戏”中，甲是依据________进行变形的．
A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质
C．分式的基本性质 D．乘法分配律
接力游戏 老师： 甲： 乙： 丙： 丁： 戊：
（2）在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是_____．
任务二：该不等式的正确解集是_____．
任务三：请根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式与不等式组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A D D D C
11．
12．
13．
14．27
15．或
16．解：，
解不等式①得 ，
解不等式②得 ，
解不等式组的解集为．
17．（1）解：设需要甲种原料，则需要乙种原料，
由题意得，
∴，
解得；
（2）解：由题意得，
解得．
18．（1）解：设猕猴桃每棵需投入成本x元，蓝莓树每棵需投入成本y元，
由题意得：，
解得：，
答：猕猴桃每棵需投入成本120元，蓝莓树每棵需投入成本80元；
（2）解：设猕猴桃的种植棵数为a棵，则蓝莓树的种植棵数为棵，
由题意得：，
解得：，
∵a取整数，
∴，39，40，41，42，
∴共有5种种植方案
19．（1）解：设A种款式的服装采购了件，B种款式的服装采购了件，
根据题意得 ，解得，
∴A种款式的服装采购了件，B种款式的服装采购了件；
故答案为：，；
（2）设A种款式的服装采购了m件，则B种款式的服装采购了件，
依题意，得：，
解得：．
∵m为正整数，
∴m的最小值为23．
答：A种款式的服装至少能采购23件．
20．（1）解：，
故答案为：；
（2）解：
整理得，
，得，
，
将代入③，得，
，
∴方程组的解集为
（3）解：
．
21．（1）解：由题意，得，
，
，
；
（2），
，，
，，
．
．
22．解：任务一：
（1）甲的变形：根据不等式的基本性质，在不等式两边同时乘以，
故选：B．
（2）不等式两边同时除以，
因为，
所以不等号方向要改变，
所以戊错误，错误原因：不等式两边同时除以负数时，没有改变不等号的方向．
故答案：戊，不等式两边同时除以负数时，没有改变不等号的方向．
任务二：，
故答案：．
任务三：去分母时，注意不要漏乘及分号有括号的作用．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑