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沪科版七年级下册数学第9章分式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．要使分式有意义，则m的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
2．分式、、的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值是原来的（ ）
A．2倍 B． C．4倍 D．
4．2020年、2021年、2022年某地的森林面积（单位：）分别是a，b，c，2022年与2021年相比，森林面积增长率提高了（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围（ ）
A． B． C．且 D．且
6．分式方程有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．且
7．化简后的结果为，则“△”所表示的代数式是（ ）
A．1 B． C． D．
8．已知关于的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的和为（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则分式的值为（　　）
A．5 B． C． D．1
10．甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下：
甲说：我的工作效率比乙的工作效率少 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的； 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率．知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作总量．
如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（ ）小时．
A．20 B．21 C．19 D．19
二、填空题
11．已知，则分式的值为：_____．
12．请你写出一个最简分式，使其同时满足以下两个条件：①分式的值不可能为；②当时分式有意义．这个分式可以是______．
13．若实数a，b满足，设，，则M，N的大小关系为M_________N．（用“>”、“=”或“<”连接）
14．甲、乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用8小时，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程为_______________.
三、解答题
15．解分式方程：
(1)
(2)
16．先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值
17．某校购进甲、乙两种笔记本用于奖励，已知一本甲笔记本的价格与一本乙笔记本的价格和为元，用元购进甲笔记本的数量与用元购进乙笔记本的数量相同．
(1)求每本甲、乙笔记本的价格分别是多少元？
(2)计划用元购买甲、乙两种笔记本，由于采购人员把甲、乙两种笔记本的数量互换了，结果需多付元，求原计划购进甲、乙两种笔记本各多少本？
18．某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？
冰冰：；
庆庆：．
根据以上信息，解答下列问题
(1)冰冰同学所列方程中的表示______．庆庆同学所列方程中的表示______；
(2)请你选择其中一个方程解决提出的问题．
19．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
20．下图是学分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列方程．
七（1）、七（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动．已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树．如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 欣欣： 兰兰：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)欣欣同学所列方程中的表示：_____，兰兰同学所列方程中的表示：_____；
(2)从两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
(3)解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学第9章分式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D C D C A C D
11．7
12．（答案不唯一）
13．=
14．
15．（1）解：，
去分母得：，
解整式方程得：，
把代入得：，
∴是原方程的解；
（2）解：，
去分母得：，
解整式方程得：，
把代入得：，
∴是原方程的增根，原方程无解．
16．解：
＝
＝
＝
＝，
根据分式有意义的条件得且，
∴x只能为2，
当时，原式＝．
17．（1）设甲笔记本每本元，则乙笔记本每本元，
由题意得：
解得
经检验：是方程的解，且符合题意
所以
答：甲笔记本每本元，乙笔记本每本元．
（2）设原计划购买甲笔记本本，乙笔记本本，则
解得：
答：原计划购买甲笔记本本，乙笔记本本．
18．（1）解：由题意得：冰冰同学所列方程中的表示每个小组学生的人数；庆庆同学所列方程中的表示原计划每名学生做的彩旗数；
故答案为：每个小组学生的人数，原计划每名学生做的彩旗数；
（2）解：解方程，
解得：，
经检验是所列方程的解，且符合题意，
（面），
每个小组有名学生，原计划每名学生做面彩旗．
19．（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，
根据题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；
（2）甲乙两种商品的销售量为，
设甲种商品按原销售单价销售a件，则
，
解得，
答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．
20．（1）七（2）班每天植树棵数；
七（1）班植树150棵所用天数（或七（2）班植树120棵所用天数）．
（2）选欣欣的方程，所用等量关系：七（1）班植树150棵所用时间七（2）班植树120棵所用时间．
选兰兰的方程，所用等量关系：七（1）班每天植树的棵数-七（2）班每天植树的棵数＝10（棵）．（选择一个即可）
（3）选欣欣的方程：
方程两边同时乘以，得，
解方程，得．
经检验，是原分式方程的根．
此时，．
答：七（1）班每天植树50棵，七（2）班每天植树40棵，两个班才能同时完成任务．
选兰兰的方程：
方程两边同时乘以，得，
解方程，得．
经检验，是原分式方程的根．
此时，（棵），（棵）．
答：七（1）班每天植树50棵，七（2）班每天植树40棵，两个班才能同时完成任务．
答案第1页，共2页
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