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浙教版七年级下册数学第2章二元一次方程组单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程组是二元一次方程组的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四组数值中，是二元一次方程解的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知方程组，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．6
4．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程（组）为 （ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．8 B． C．6 D．
7．甲型流感病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触等传播.所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护.为了个人防护，小红用400元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包60元，B型每包40元，在400元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．已知整数，满足，且，那么的值等于（ ）
A．2 B．14 C．2或14 D．14或17
9．某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同．若设该商品的进价为x元、定价为y元，则x，y满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：，例如，若，且，则a，b的值分别为（ ）
A．，1 B．2， C．，2 D．1，
二、填空题
11．写出一个解为的二元一次方程______．
12．已知是方程组的解，那么的值为_________．
13．已知，则_________，_________．
14．张老师每天下班后沿街匀速步行回家，途经新兴路大桥．他发现每隔20分钟从背后驶过一辆7路公交车，每隔12分钟迎面驶来一辆7路公交车．假设每辆7路公交车行驶速度相同，而且7路公交车终点站每隔固定时间发一辆车．问：
（1）7路公交车行驶速度是张老师行走速度的______倍．
（2）7路公交车终点站每间隔__分钟发一辆车．
15．某水果店十月份销售香蕉、苹果、车厘子三种水果的数量之比：：，香蕉、苹果、车厘子三种水果的单价之比为：：；十一月份该销售商为了迎接双“+”加大了宣传力度．预计三种水果的营业额都会增加．其中香蕉增加的营业额占总增加的营业额的；此时，香蕉的营业额与十一月份三种水果总营业额之比为：，为使十一月份苹果、车厘子两种水果的营业额之比为：，则十一月份车里子增加的营业额与十一月份总营业额之比为___________．
三、解答题
16．解方程组：
(1)；
(2)；
(3)．
17．某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸得箱数是彩色复印纸得箱数得5倍少3箱，求购买的白色复印纸得箱数和彩色复印纸得箱数．
18．对于有理数x，y定义新运算：，其中a，b是常数．已知．
(1)求a，b的值；
(2)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求的值．
19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
代收电费收据
电表号 1205 电表号 1205
户名 张磊 户名 张磊
月份 3月 月份 4月
用电量 220度 用电量 265度
金额 112元 金额 139元
20．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这批货车的情况如表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（单位：辆） 2 3
乙种货车辆数（单位：辆） 4 5
累计运货吨数（单位：吨） 18 24.5
现租用该公司4辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付费30元计算，问货主应付费多少元？
21．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换成10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在三个换币机上各换了多少次？
22．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知在某商店购买4个品牌的足球和2个品牌的足球共需680元，购买2个品牌的足球和3个品牌的足球共需540元．
(1)求，两种品牌的足球的单价；
(2)学校用4400元购买，两种品牌的足球各若干个（两种品牌均要购买），其中购买品牌足球的数量不少于品牌足球的数量．
①学校至少可以购买多少个品牌足球？
②“五一”期间，该商店对足球进行打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，请直接写出学校在打折后购买比在打折前购买最多可节省多少钱？
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学第2章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A D B B A C B
11．
12．
13．
14． 4 15
15．：/
16．（1）解：，
把代入得，，
解得，
把代入得，
∴原方程组的解为；
（2）解：，
得，y=2，
把y=2代入得x+2=3，
解得x=1，
∴原方程组的解为；
（3）解： ，
由得x=2y-9，
把代入得2z+2y-9=47，
化简得y+z=28⑤，
把②与⑤组成方程组得，
解此方程组得，
把y=15代入①得，x-2×15=-9，
解得x=21，
∴原方程组的解为 ．
17解：设购买的白色复印纸箱，彩色复印纸箱．
由题意得：
解得：
答：购买的白色复印纸22箱，彩色复印纸5箱．
18．（1）解：由题意得，
解得；
（2）依题意得，
，
，即，
解得．
19．解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，
由题意可得，
解得
∴第一阶梯电价每度0．5元，第二阶梯电价每度0．6元．
20．解：设每辆甲种货车每次可运货x吨，每辆乙种货车每次可运货y吨，
依题意得：，
解得：，
∴30（4x+5y）＝30×（4×4+5×2.5）＝855（元）．
答：该公司4辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付费30元计算，货主应付费855元．
21．解：设他在甲换币机上换了次，乙换币机上换了次，丙换币机上换了次，
由题意得：，
整理得：，
又，且、、均为正整数，
∴当时，，不符合题意；当时，，此时；当时，，此时，不符合题意；
，
答：他在甲换币机上换了2次，乙换币机上换了2次，丙换币机上换了8次．
22．（1）解：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据题意，得
，
解得：，
答：A品牌的足球的单价为120元/个，B品牌的足球的单价为100元/个；
（2）解：①学设校可以购买m个品牌足球，购买n个B品牌足球，根据题意，得
120m+100n=4400,
∵m、n为正整数，且m≥n，
∴或或或，
∴学校至少可以购买20个品牌足球；
②若学校按购买20个品牌足球，购买20个B品牌足球，则可节省：
20×120×（1-0.8）+20×100×（1-0.9）=680（元），
若学校按购买25个品牌足球，购买14个B品牌足球，则可节省：
25×120×（1-0.8）+14×100×（1-0.9）=740（元），
若学校按购买30个品牌足球，购买8个B品牌足球，则可节省：
30×120×（1-0.8）+8×100×（1-0.9）=800（元），
若学校按购买35个品牌足球，购买2个B品牌足球，则可节省：
35×120×（1-0.8）+2×100×（1-0.9）=860（元），
∵860>800>740>680，
∴学校在打折后购买比在打折前购买最多可节省860元钱．
答案第1页，共2页
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