资源简介

口
■
长望浏宁四区县市2026届高三四月份调研考试
数学答题卡
16.(本小题满分15分)
姓名：
学校：
班级：
考场/座位号：
贴条形码区
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对
条形码上的姓名和准考证号。
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不
《正面酮上，切勿贴出虚线方重
留痕迹。
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色器水签字笔书写，否则作答
无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。
■缺考标记

在草稿纸、试题卷上答客题无效。
正确填涂
5,请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
客观题18为单选题，共40分，9-11为多选题，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)
I[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
7[A][B][c][D]IO[A][B][c][D]
2[A][B][c][D]
5[a][B][c][D]
8 [A][B][c][D]11 [A][B][c][D]
3[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
9[a][B][C][D]
填空题（共15分，12-14题）
12
17.(本小题满分15分)
14.
解答题（共77分，15-19题）
15.(本小题满分13分)
1
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18.(本小题满分17分)
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19.(本小题满分17分)
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1
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囚■囚
■长望浏宁四区县市2026届高三四月份调研考试
数学参考答案
一、单项选择题。
1.答案：B
【解析】P={xx>0},2={xx>},所以P∩9={xx>.
2.答案：C
【解析】在△4BC中，“A=T”是“cosA="的充要条件
3
3.答案C
【解析】由f(2)=4得：log.2=4,所以a=2,又a>0且a≠1，所以a=2>1,
则f(x)的递增区间是(0，+o).
4.答案：D
【解析】过点(0,1)且倾斜角为二的直线1：y-1=V3x,即V3x-y+1=0.
圆x2+y2-6y-8=0,即x2+0y-3)2=17,
圆心坐标为0，)，圆心到直线1的距离d-上3+11，
2
直线被圆截得的弦长AB=8
5.答案：A
【解析】因为不等式m-2m<+2恒成立，
x y
所以(2+3。>m-2m,因为x≥0，y>0,2x+y=1,
x v
所以+2=2x++3=4+之+4≥2，红2+4=8，
x yy x
Vy x
当且仅当4“=兰，即x=
y x
号时等号成立。
2
所以m2-2m<8,所以(m+2)(m-4)<0,所以-2所以实数m的取值范围是{m-26.答案：C
【解析】由6×80%=4.8知：这6名同学的得分的80%分位数为x,,则x,=12=x4=x,
结合x+x2+x6=36进行讨论知：x,=10,x,=11,x。=15,所以则该6名同学答题得分的极差
为x6-x=5.
7.答案：D
【解析】因为f)关于点(0，-之对称，所以)+-1-)=0.因为a}为等差数列，
a,+as=a,=a6+a,’所以a6=0,3+a1=a,+a0==a5+a,=26=0
所以f(a,)+f(a)=fa,)+f(ao)==f(a)+f(a,)=2f(as)=-1,
故选D.则fa+a,+fa,）=-号
答案第1页（共7页）
8.答案：B
【解析】形成的正四棱锥S-ABCD如图所示，取BC中点M,连接SM,OM,
由题易知SM为等腰三角形SBC的高，所以SM=3,
设SO=h,RIASOM中OM=V9-h2,则AB=2V9-h2,
正四棱锥8-ACD的体积7-45%吉×40-的A
令fh)=(9-h2)h=9h-h3,其中√9-h2≤3即06
正四棱锥S-ABCD的体积最大即fh)取得最大值，f'()=9-3h2=33-h2),令f(h)=0得
到h=√5，当00,当5调递增，在(5,3)上单调递减，则f(h)在h=√5时取得最大值，即h=√5时正四棱锥
S-ABCD的体积最大，答案选B
二、多项选择题。
9.答案：AD
【解析】分母不为0，解得{xx≠π+2kπ，keZ},A正确。
定义域关于原点对称，f(-x)=-f(x),满足奇函数定义，B错误。
化简：f受=1，C错误。
因为f(x)=f(x+2π)，所以2π是f(x)的一个周期，D正确。
10.答案：ABD
解析：因为F到准线的距离为2，所以P=2,故抛物线方程为y2=4x,所以A项正确：
因为A=2hMp=2,易求点4L2),期e=FF=1所以B项正确：
易知直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为x=my+1,A(x1片)，B(22),
若4M=4,易求点A3,2同，所以(12同)，m=25-5,
-1-1
则直线的方程为y=-5(-1),所以M(0,5),故4M=32+(25-5=25,故C
错误
x=y+1
联立=4
,得y2-4y-4=0,易知△>0，则y+y=4m,=-4,
又=my1+1,x2=my2+1,+x2=m(y+2)+2=4m2+2,
111+14=2-1,
因为丽风，即时设=a,测可a。
3
所以a-A8FhB普4(+，所以m-,所以m=主
又点A在第一象限且8=}网，所以m=
3
5,放D正确
11.答案：ACD
答案第2页（共7页）长望浏宁四区县市2026届高三四月份调研考试
数学科试题卷
时间：120分钟总分：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P={x|x>0},Q={xlog:x>0},则P∩2=
A.{x|x>0}
B.{x|x>1}
C.{x|x>2
D.{x|02.在A48C中，“A=花"是“c0sA=”的
3
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)，若f(2)=4,则f(x)的递增区间是
A.[0,+o）
B.(-0,0)
C.(0,+o)
D.(-,0]
4.过点(0,1)且倾斜角为无的直线1交圆x2+y2-6y-8=0于A、B两点，则弦AB的长为
A.4
B.6
C.7
D.8
5若对任意的正实数x、y满足2x+y=1,不等式m'-2m<1+2恒成立，则实数m的取值
x V
范围是
A.{m-2B.{mm<-4或n>2}
C.{mlm<-2或m>4}
D.{m-46.在一次数学考试中，有一道满分为15分的立体几何题.某学习小组6名同学这题的得分为
x（x∈N,1=1,2,3,4,5,6),且有x1和平均分都是12分，则该6名同学答题得分的极差为
A.3
B.4
C.5
D.6
7已知)=+mx-子数列{a,}为等差数列，且a+a,=a,则a)+%Hfa)
A.0
B.-11
C.11
n号
8.如图，一块边长为6的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影
部分裁下来，然后用余下的四个等腰三角形加工成一个正四棱锥形
容器，则当正四棱锥容器的体积最大时，正四棱锥的高为
A
B.5
C.3
D.25
2
数学试卷第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于函数f(x)=
,下列结论正确的是
cosx+1
A.f(x)的定义域为{xx≠π+2kπ，k∈Z}
B.f(x)为偶函数
C.交是f)的一个零点
D.2π是f(x)的一个周期
10.设抛物线C:y2=2x的焦点为F,F到准线1的距离为2，过F的直线交C于A、B(A
在第一象限)两点，过点A作准线I的垂线，垂足为N,直线NF交y轴于点M,则
A.抛物线C的方程为y2=4x
B.若AF=2OF列，则SA4or=1
C.若AW=4,则AM=V14
D.若BF=上网，则直线AB的方程为y=√3(x-1)
11.已知a、b、c分别为△4BC的内角A、B、C的对边，且S为△4BC的面积，R为△4BC外接
圆的半径，则下列说法正确的是
A.abc =4RS
B.边BC上的中线m=V2(b2+c2)-a2
C.a2+b2+c2≥4v5S
D.6
一+1的最小值为5
csin A tan B
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知(x+a)(a∈R)展开式中x3的系数为-56，则a=
13.如图，等边△ABC边长为2，点D、E分别为AB、BC的中点，连接
DE并延长至点F,使得DE=3EF,则AF.BC=」
14.已知函数f(s)=X-1mx,若正实数a、b(ax+1
范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分)
己知Sn为数列{an}的前n项和，且S。=2an-2.
(1)求该数列的通项a:
1
(2)若b。=log:an,求数列
的前n项和T:
bb+:
数学试卷第2页（共4页）

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