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2026年安徽省阜阳市临泉五中中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-20的相反数是（　　）
A. 20 B. -20 C. D.
2.中国数字经济正迅速发展，成为全球经济发展的新引擎，据统计2023年我国数字经济规模已达561000亿元，数据“561000亿”用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 5.61×105 B. 5.61×106 C. 5.61×1012 D. 5.61×1013
3.将两块三角板按如图所示位置摆放，若AD∥BC，点F在AD上，则∠ACF的度数为（　　）
A. 15°
B. 10°
C. 20°
D. 25°
4.下列计算正确的是（　　）
A. a2+a3=a5 B. （-a2）3=-a6 C. （-2a）3=-6a3 D. a2 a3=a6
5.不等式组的最小整数解是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
6.如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（　　）
A. 24π B. 32π C. 36π D. 48π
7.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A、C在直径同侧，若∠D=30°，AB=AC，则∠BAC的大小为（　　）
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. 135°
8.酱香拿铁咖啡为了促进消费，在一箱6瓶的酱香拿铁咖啡中设置2瓶有奖，在该瓶的瓶盖内印有“奖”字，明明买了一箱，连续打开2瓶均未能中奖，如果在剩下的咖啡中任意拿出2瓶，那么他拿出的2瓶都中奖的概率是（　　）
A. B. C. D.
9.如图，C是以AB为直径的半圆O的中点，P是直径AB上的动点，连接BC，PC，将射线PC绕点P顺时针旋转45°，交BC于点D，设AP=x,CD=y,则y与x之间的函数关系图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
10.如图，在△ABC中，AB=BC，D为AB上一点，E为CD上一点，且∠DCB+∠EAB=90°，∠DEB=∠ABC，若，，则线段BC的长为（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.因式分解：x2-4= ．
12.已知x-=5，则3-x2+x的值为 .
13.如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是 .
14.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M、N.
（1）AN= ；
（2）△MND的面积是 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中a=-2.
16.(本小题8分)
某乡镇为了建设美丽乡村，改善人民的居住环境.计划购买银杏和香樟两种树木作为行道树，两种树苗共种植6000棵.经调查，这批树苗的成活率为93%，若银杏和香樟两种树苗的成活率分别为90%和95%，求购买银杏树苗的数量.
17.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2．
18.(本小题8分)
下列每个图形都是由一些黑点和一些白点按一定的规律组成的.
（1）根据规律，第4个图中有______个白点，第n个图形中，白点和黑点共有______（用含n的式子表示，n为正整数）个.
（2）有没有可能黑点比白点少2025个？如果有，求出此时n的值；如果没有，请说明理由.
19.(本小题10分)
如图，太阳光线AD与水平地面所成的夹角为37°，学校旗杆AB在水平地面上的影长BC为4米，在倾斜角为37°的斜坡上的影长CD为2米，求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
20.(本小题10分)
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，E为⊙O上一点，AE的延长线交CB于点B，F为的中点，OF的延长线交CB于点D，连接EC交OD于点G.
（1）求证：CD=BD.
（2）若AC=12，CD=8，求GF的长.
21.(本小题12分)
青少年不仅要学习好，还要关注时事热点，关心国家的现状和未来.某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国事，我知道”的问卷测试.从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分10分，6分及以上为合格，9分及以上为优秀）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
七、八年级学生测试成绩频数分布表
5 6 7 8 9 10
七年级 3 1 7 3 4 2
八年级 2 4 4 5 2 3
分析数据，得到以下统计量
年级 平均数 中位数 众数 不合格率
七年级 a 7 7 15%
八年级 7.5 7.5 b c
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中a=______，b=______，c=______；
（2）若该校七、八年级各有500名学生参加此次测试，请估算两个年级学生测试成绩达到优秀（9分及以上）的人数；
（3）结合上表中的统计量，判断哪个年级的学生成绩较好，并说明理由.（至少从两个角度说明推断的合理性）
22.(本小题12分)
如图，在菱形ABCD中，E为CD的中点，点F在CB的延长线上，∠EAF=∠BAD，EF交AB于点G，H为GE上一点，且∠AHF=∠D.
（1）求证：AE2=HE EF；
（2）若∠D=60°，EF HE=27.
①求BG的长；
②连接CH，求证：CH⊥EF.
23.(本小题14分)
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B（1，0），C三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m-2≤x≤m+1时，y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）P为抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形且A，B，Q三点不共线？若存在，求出△ABQ的面积；若不存在，说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】(x+2)(x-2)
12.【答案】
13.【答案】x＜0或1＜x＜4
14.【答案】

15.【答案】；．
16.【答案】购买了银杏树苗2400棵．
17.【答案】解：（1）如下图，△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，
（2）如下图，△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2

18.【答案】16;n2+2n-1 有可能，n=46
19.【答案】5.4米．
20.【答案】∵AC为⊙O的直径，
∴OA=OC，∠AEC=90°．
∵F为的中点，
∴OF⊥CE，
∴OF∥AB，
∴，
∴CD=BD
21.【答案】7.5;8;10% 275人 八年级学生的成绩较好
22.【答案】∵四边形ABCD是菱形，
∴∠D+∠BAD=180°．
∵∠AHF=∠D，∠EAF=∠BAD，
∴∠EAF=∠AHE．
∵∠AEH=∠FEA，
∴△AHE∽△FAE，
∴=，
∴AE2=HE EF ①；②如图2，连接AC交EF于点O，
可知∠EAH=∠AFE，∠EAC=∠AFB=30°，
∴∠HAC=∠CFO．
∵∠AOH=∠FOC，
∴△AHO∽△FCO，
∴=，
∴=．
∵∠AOF=∠COH，
∴△AOF∽△HOC，
∴∠CHF=∠OAF．
∵∠BAD=120°，
∴∠CAB=60°，
∴∠OAF=90°，
∴∠CHF=90°，即CH⊥EF
23.【答案】 -2＜m＜1 存在符合题意的点Q，且△ABQ的面积为或
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