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2026年安徽省阜阳市中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个实数中，最大的是（　　）
A. -2 B. -1 C. D.
2.2025年12月，国家统计局发布权威数据：2025年全国粮食总产量达14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，同比增长1.2%，连续两年稳定在1.4万亿斤以上.其中数据“14298亿”用科学记数法表示为（　　）
A. 1.4298×104 B. 14.298×1011 C. 1.4298×108 D. 1.4298×1012
3.如图，该几何体的左视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.下列运算结果是-a2b4的是（　　）
A. -a2+b4 B. （-ab2）2 C. -ab3 ab D. -a6b5÷a3b
5.若扇形AOB的半径为4，∠AOB=135°，则扇形AOB的面积为（　　）
A. 8π B. 6π C. 5π D. 4π
6.如图，在△ABC中，BA=BC=6，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，则CD的长是（　　）
A.
B.
C.
D.
7.一次函数y=kx+b的图象经过点M（1，3），且该一次函数的图象经过第二象限.若点N在该一次函数的图象上，则点N的坐标不可能为（　　）
A. （-1，-1） B. （3，1） C. （3，13） D. （2，-1）
8.如图，在 ABCD中，O是AC的中点，E是AD上的动点，连接EO并延长，交BC于点F，OG∥AD交CD于点G，则下列不是定值的是（　　）
A. OG的长
B. 四边形DEFC的面积
C. △COG的面积
D. 四边形DEFC的周长
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　）
A. abc＞0
B. a+b＜0
C. 2a+c＜0
D. a-b+c＞0
10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M是平面内的一动点，∠BAM+∠ABM=90°，连接CM，N是AC的中点，连接MN，则下列结论错误的是（　　）
A. CM的最小值是
B. CM的最大值是
C. MN的最小值是1
D. 点N到AM的最大距离为
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若分式有意义，则x的取值范围是 ．
12.如图，A，B，C是⊙O上不同的三个点.若∠OBA=72°，则∠C的度数为 .
13.从H2，CH4，CO2，O2四种气体中任意选择两种气体进行混合，则混合后能点燃的概率为 .
14.对于正实数n,根据n是否是有理数，分以下两种情况得到另一个正实数m：若n为有理数，则；若n为无理数，则m=n2+2.这种得到m的过程称为对n进行一次变换.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，…依此类推.例如，正实数n=5为有理数，则对5进行一次变换得到的数为，为无理数，对5进行二次变换得到的数为8；8为有理数，对5进行三次变换得到的数为3.
（1）对正实数1进行三次变换，得到的数为 .
（2）若对正实数n进行二次变换得到的数为3，则所有满足条件的n的值之和为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：，其中x=4.
16.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-3，1），C（-2，3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）以点O为位似中心，在第四象限内作△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1.
17.(本小题8分)
如图，这是一人工湖，小熙在湖边A处看到他的正对面有一个小亭子B，准备用无人机测量A，B两点之间的直线距离AB，小熙将无人机升起至点P处，测得A处的俯角∠APD=56.3°，B处的俯角∠BPD=24°，此时无人机的高度PC=45米，求A，B两点间的距离.（结果精确到1米，参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于A（-5，3），B两点，且点B的横坐标为-2，一次函数的图象与x轴交于点C，连接OB.
（1）求一次函数的解析式.
（2）求△OBC的面积.
19.(本小题10分)
某校为了解九年级学生数学知识的掌握情况，现从期末抽测的结果中随机选择50名学生的成绩（单位：分）进行分析，成绩结果换算成百分制，并用x表示.将全部成绩按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
组别 A B C D E
分组 x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤100
人数 4 5 a 16 8
请根据以上信息，解答下列问题.
（1）a=______.
（2）这50名学生的成绩的中位数落在______组.
（3）若成绩为75分及以上的学生为学习比较优秀，该校九年级在校生共有750人，试估计该校学习比较优秀的学生人数.
20.(本小题10分)
如图，△ABC的顶点在以AB为直径的半圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，AE⊥CD于点E.
（1）求证：AC平分∠EAD.
（2）若CD=4，BD=2，求BC的长.
21.(本小题12分)
综合与实践
【项目主题】
某工程队拟用正三角形和正方形地砖铺设某广场的中央地面.
【项目准备】观察下列算式，并完成填空：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+ +（2n-1）=①______.（n是正整数）
【项目分析】
如图，这是该工程队铺设的广场规划图案，图案中央是一块正六边形地砖，周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外，第1层包括6块正方形和6块正三角形地板砖，第2层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推.
（1）第3层中分别含有②______块正方形和③______块正三角形地板砖.
（2）第n层中分别含有④______块正方形和⑤______块正三角形地板砖.（用含n的代数式表示）
【项目实施】
若1块正六边形地砖的成本为20元，1块正方形地砖的成本为8元，1块正三角形地砖的成本为5元，通过估算需要90块正方形地板砖，则铺设完广场总的成本大约为⑥______元.
请将上述材料中横线上所缺的内容补充完整.
22.(本小题12分)
如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一动点，将△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′的位置.
（1）如图1，若点B′在边AD上，且AB=4，BC=6，求AB′的长.
（2）如图2，若AB=BC=6，连接BB′，交CE于点M，延长BB′，交AD于点F，连接AC，交BF于点N，O是AC的中点，连接OM.
①求证：∠OMN=45°.
②若BE=2AE，求的值.
23.(本小题14分)
已知抛物线y=ax2+bx-3a（a≠0，a为整数）经过点A（-3，0）.
（1）求该抛物线的对称轴.
（2）若点P（x1，y1）在抛物线y=ax2+bx-3a上，点B（x2，y2）在抛物线y=x2+2x-8上.
①若a=2，且x1=x2，试比较y1与y2的大小.
②若x2=x1-1，w=y1-y2，且w存在最大值，求a,b的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】x≠1
12.【答案】18°
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】，．
16.【答案】如图，△A1B1C1即为所求 如图，△A2B2C2即为所求
17.【答案】A，B两点间的距离为70米．
18.【答案】一次函数的解析式为
19.【答案】17 C 估计该校学习比较优秀的学生有360人
20.【答案】如图1，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接OC．
∴OC⊥CD．
∵AE⊥CD，
∴AE∥OC，
∴∠EAC=∠ACO．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO，
∴∠EAC=∠OAC，
∴AC平分∠EAD
21.【答案】n2;6 30;6;6（2n-1）
22.【答案】 ①如图，连接OB．
∵四边形ABCD是矩形，且AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形，
∵O是AC的中点，
∴∠BOC=90°，∠OBC=45°，
根据折叠的性质，可得BB′⊥CE，即∠B′MC=∠BMC=90°，
∴点M，O在以BC为直径的圆上，
∴∠OMC=∠OBC=45°，
∴∠OMN=∠B′MC-∠OMC=45°；②
23.【答案】抛物线的对称轴为直线x=-1 ①y1＞y2；②a=-1，b=-2
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