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期末总复习四 比和比例
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空 1分，共29分)
2.已知一个比的比值是1.6，那么这个比化成最简整数比是( )。
3.当 时,a与b成( )比例;当a=2b时,a与b成( )比例;当a=b+4时,a与b( )比例。
4.左图的比例尺是( )比例尺,图上1 cm相当于实际距离( ) km,改成数值比例尺是( )。
5.在一个比例中，两个外项的积是2.4，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
6.把a：b的前项加上2a，要使比值不变，后项应( )。
7.右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按( )：1的比放大后可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是5平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
8.如果a:6=5:b,那么 ab+8=( );如果那么a:b=( ):( );如果5x=8y,那么x: y的比值是( )。
9.(自然科学)动物是否善于跳跃取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论，下表中的四种动物，( )最善于跳跃。
动物 水牛 马 羚羊 袋鼠
胫骨与股骨的长度比 19: 20 23: 25 5:4 43: 25
10.三角形三个内角的度数比是3：1：1，按边分是( )三角形；按角分是( )三角形。
11.两个正方形的边长比是4：1，它们的面积比是( )，周长比是( )。
12.如图，阴影部分面积是大长方形面积的，也是小长方形面积的，则小长方形和大长方形的面积之比是( )。
13.如下图所示，明明骑车从家经过图书馆到游泳馆，全程需2时。如果他以同样的速度骑车从家直接到游泳馆，要用( )时。
14.(数形结合)在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如右图。
(1)如果挂4k g物体,弹簧伸长的长度是( )cm。
(2)弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。(填“正”或“反”)
(3)当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是( ) kg。
二、判断(每题1分，共5分)
1.在比例中，a和b互为倒数。 ( )
2.图上距离一定小于实际距离。 ( )
3.养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3：4。 ( )
4.从学校走到电影院，甲用了10分，乙用了12分。甲和乙每分所走的路程的最简整数比是5:6。 ( )
5.一杯浓度为10%的糖水，喝了半杯后，这时糖与糖水的质量比是1：5。 ( )
三、选择(每题1分，共12分)
1.花园小学六(1)班有50名学生，男、女生人数的比可能是( )。
A.4:5 B.3:2 C.1:3 D.5:6
2.2025年5月，某地不下雨的天数与下雨天的天数比是12：19，能与它组成比例的是( )。
A.19:12 B.13:20
3.下面四个情境中，两个量之比可以用2：3表示的是( )。
A.①④ B.②④ C.①②④ D.①②③
4.一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米，该图纸的比例尺是( )。
A.1:20 B.20:1 C.1:2 D.2:1
5.下列选项中，两个量成正比例的是( )。
A.一根绳子，用去的长度与剩下的长度 B.圆的周长与它的直径
C.圆柱的体积一定，它的底面积和高 D.正方形的面积与它的边长
6.六(1)班男生与女生人数的比是3：2，下列说法错误的是( )。
A.女生人数是男生人数的 B.男生人数占全班人数的60%
C.男生人数比女生人数多50% D.女生人数比男生人数少50%
7.比例尺不变，实际距离扩大到原来的4倍，图上距离( )。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的4倍
C.不变 D.扩大到原来的16倍
8.两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来两根蜡烛的长度比是( )。
A.3:5 B.5:7 C.21:25 D.25:21
9.实验小学六年级同学到综合实践基地参加活动，早上从学校出发，乘车前往综合实践基地，开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。下面四幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是( )。
10.小红看一本科技书，第一天看完后，已看页数与剩下页数的比是1：4，第二天又看了120页，两天正好看了全书的。这本科技书一共有 ( )页。
A.200 B.180 C.160 D.150
11.(数学文化)右图是古希腊雅典古城巴台农神庙的截面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面( )最接近黄金分割比。
A.一张照片长6厘米、宽4.5厘米，宽与长的比
B.一面国旗长96厘米、宽64厘米，宽与长的比
C.女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比
D.人的体温一般是36℃左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候，恰是人身心最舒适的温度。今天气温22℃，气温和人体温的比
12.有甲、乙两个同样大小的瓶子，都装满了盐水。甲瓶中盐和盐水的质量比是1：11，乙瓶中盐和盐水的质量比是1：13。现将两瓶盐水全部倒入一个足够大的空长方体容器中，混合溶液中盐和盐水的质量比是( )。
A.2:23 B.1:12 C.1:11 D.12:143
四、计算(每题9分，共18分)
1.化简比，并求比值。
0.4时:36分 0.4千米:36米
2.解比例。
4:x=3:2.4
五、解决问题(共36分)
1.(数学文化)我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载。一把戟(一种古代兵器)中铜与锡的质量比是4：1，其中铜的质量比锡的质量多1080克，这把戟的质量是多少克 (4分)
2.新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分北段、中段和南段三个部分，情况如下。
路段 北段 中段 南段
路程/ km 230 61
小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6时，照这样的速度，游览南段用了5.4时。独库公路南段长多少千米 (用比例解)(4分)
3.在比例尺是1：1500的长方形操场平面图上，量得操场长10cm、宽8cm。如果把这个操场的面积按5：4划出篮球区和排球区，排球区的实际面积有多少平方米 (4分)
4.发电厂运来一批煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约0.25 吨，这批煤实际烧了多少天 (用比例解)(4分)
5.我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题(如图)：一张地图A，它的实际土地面积是48公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是320克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是40克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是6公顷。
(1)根据题意，把表格填完整。(2分)
木板质量 320克 ( )克
实际土地面积 ( )公顷 6公顷
(2)分别算一算木板A 和B的“木板质量”和“实际土地面积”的比值。(4分)
计算过程：
你的发现： 。(用语言表述或式子表示)
(3)如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为96克。那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷 (3分)
6.一个长方体的棱长总和是240 cm，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少 (5分)
7.学校举行庆“六一”男、女生大合唱活动，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3：7。合唱队现在有男、女生各多少人 (6分)
六、挑战题(附加10分)
1.如图，正方形被分成四部分，已知A和B的面积比是2：3，B和C的面积比是2：1，那么 A、B、C、D四部分的面积比是( )。(2分)
2.一个容器内已注满了水，现在有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，大、中、小三个球的体积比是( )。(3分)
3.将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个班，原计划甲、乙、丙三班所得糖果数的比为5：4：3。实际上甲、乙、丙三班所得糖果数的比为7：6：5，其中有一个班比原计划多分得15颗糖果。这个班实际分得多少颗糖果 (5分)
参考答案：
一、1.40 9 37.5 2.8:5 3.反 正 不成 4.线段 50 1:5000000 5.2.1
6.乘3(或加2b) 7.3 40 8.38 11 9 9.袋鼠 10.等腰 钝角 11.16:1 4:1 12.2:3 13.1.75 14.(1)1.6 (2)正 (3)1.75
二、1.√ 2.× 3.√ 4.× 解析:由题可知,走同样长的路,两人所用的时间比是10:12=5：6。每分所走的路程即速度，根据路程相同，速度和时间成反比例，可知速度比是6：5。5.×
三、1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D 9.A 10.A 11.D 12.D
四、1.原式=24分:36分 原式=0.75:0.15=5:1=5 原式=400米:36米
2. x=1.65 x=3.2 x=
五、1.1080÷(4-1)×(4+1)=1800(克)答:这把戟的质量是1800克。
2.解:设独库公路南段长x千米。 230:4.6=x:5.4 x=270 答:独库公路南段长270千米。
3.图上1厘米表示实际15米 10×15=150(米) 8×15=120(米) 150×120=18000(平方米) (平方米)答：排球区的实际面积有8000平方米。
4.解:设这批煤实际烧了x天。 (1.5-0.25)x=1.5×35 x=42 答:这批煤实际烧了 42天。
5.(1)从左到右:48 40 (填空答案不唯一)(3)解：设这块不规则图形的实际土地面积是x公顷。 x=14.4答：这块不规则图形的实际土地面积是14.4公顷。
6.240÷4=60(厘米) (厘米) (厘米) (厘米) 30×20×10=6000(立方厘米)答:这个长方体的体积是6000立方厘米。
50(人) (人) 50-35=15(人)答:合唱队现在有男生35人,女生15人。
六、1.4:6:3:7
2.11:8:2
3. 15÷ (颗)
(颗)答：这个班实际分得150颗糖果。

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