资源简介

2025-2026学年重庆市鲁能巴蜀中学高二（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.若集合A=（1，3），B=（2，5），则A∩B=（　　）
A. （1，2） B. （2，3） C. （3，5） D. （1，5）
2.“lnx＞0”的充分必要条件是（　　）
A. x＞1 B. 0＜x＜1 C. x＞2 D. 0＜x＜2
3.已知a=30.5，b=log42，c=tan135°，则（　　）
A. c＞a＞b B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. a＞c＞b
4.已知正数a,b满足a+2b=1，则ab的最大值为（　　）
A. B. C. D.
5.已知一个扇形的圆心角为，且所对应的弧长为π，则该扇形面积为（　　）
A. π B. C. 2π D. 3π
6.已知tanα=2，，则tanβ=（　　）
A. 7 B. -7 C. D.
7.已知，若f（m）=3，则f（-m）=（　　）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
8.已知不等式cos2θ+msinθ-m-3＜0对任意锐角θ均成立，则m的取值范围为（　　）
A. B. （-∞，-2] C. D. [-2，+∞）
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知b＞a＞n＞m＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A. bn2＞an2 B. b-n＞a-m C. bn＞am D.
10.已知函数，则下列说法正确的是（　　）
A.
B. f（x）的最小正周期为
C. f（x）在区间上单调递增
D. 直线是y=|f（x）|图象的一条对称轴
11.已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）+g（6-x）=5，g（x）=f（x+4）+7，若函数y=g（2x+4）为偶函数，且g（2）=4，则下列说法正确的是（　　）
A. 函数y=g（x）的图象关于x=4对称
B. 函数y=f（x）的图象关于x=2对称
C.
D. 若函数有m个零点，则h（x）的零点之和为m
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若幂函数f（x）=x3m+2是偶函数，则整数m的取值可以是 （写一个即可）.
13.函数的单调递增区间是 .
14.已知函数，且满足f（a2+1）+f（2）≤f（-4a），则实数a的值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知，.
（1）求tanα；
（2）求.
16.(本小题15分)
已知函数f（x）=2x+2-x.
（1）若f（x0）=8，求f（2x0）的值；
（2）若函数g（x）=4x+4-x+af（x），a∈R，讨论g（x）在R上的最小值.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（ωx）（ω＞0），对，有且仅有一个，使得g（x）≤g（x0）成立，求ω的取值范围.
18.(本小题17分)
设f（x）是定义在闭区间[a,b]上的函数，若函数f（x）的值域为[a+m,b+m]的子集，则称m为函数f（x）的限增阈值.
（1）求函数在[-2，2]上的限增阈值；
（2）已知函数在[0，1]上的限增阈值为1，求λ的取值范围；
（3）已知函数在[2，4]上存在限增阈值n（n∈N+），求n的最小值与此时对应的参数m的取值范围.
19.(本小题17分)
已知函数f（x）=sin（ωx）+bcos（ωx）（b＞0，ω＞0）的图象关于点对称，相邻两个对称轴之间距离为.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-1在区间上有n个零点，分别记为x1＜x2＜ ＜xn，求x1+2x2+ +2xn-1+xn的值；
（3）将函数f（x）的图象向右平移个单位，然后将所得曲线上各点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的，得到h（x），证明：函数y=h（x）+lnx有且仅有一个零点x0且.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】ACD
10.【答案】BC
11.【答案】ABD
12.【答案】0（答案不唯一）
13.【答案】[2，+∞）
14.【答案】-1
15.【答案】
16.【答案】62 当a＜-4时，；当a≥-4时，g（x）min=2+2a
17.【答案】（k∈Z）
18.【答案】2 [1，log23] 5；[84，240]
19.【答案】 证明：函数f（x）的图象向右平移个单位，得到，
再将所得曲线上各点的横坐标变为原来的，得到，
再将纵坐标变为原来的，得到，
令，
①当x∈（0，2]时，，则φ（x）在（0，2]上单调递增，
因为，，
所以由零点存在性定理可知，存在零点，
②当x∈（2，e]时，，
则lnx＞ln2＞0，，所以φ（x）＞0，无零点，
③当x∈（e，+∞）时，lnx＞lne=1，，所以φ（x）＞0，无零点，
综上，存在唯一的，满足，
所以，
因为在上单调递减，且p（1）=2，，
所以
第1页，共1页

展开更多......

收起↑