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2025-2026学年江西省宜春市丰城九中高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，则A∪B=（　　）
A. {x|-1≤x≤1} B. {x|0＜x≤1} C. {x|0＜x≤2} D. {x|-1≤x≤2}
2.时钟的分针在8点10分到8点20分这段时间里转过的弧度数为（　　）
A. B. C. D.
3.函数的定义域为（　　）
A. （-2，3） B. [-2，3）
C. [-2，3）∪（3，+∞） D. （-∞，-2]∪（3，+∞）
4.“m=1”是“f（x）=（m2+2m-2）xm为幂函数”的（　　）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5.tan（-300°）的值为（　　）
A. B. C. D.
6.已知函数f（x）=ex-2x-2，现用二分法求函数y=f（x）在（1，2）内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（　　）
A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，1.75） D. （1.75，2）
7.函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A. （1，] B. [，2） C. （1，2] D. （0，+∞）
8.已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若对于 x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有成立，且，则不等式f（x）＜3x的解集为（　　）
A. （2，+∞） B. （0，2） C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.若A，B独立，且P（A）=0.7，P（B）=0.8，则（　　）
A. P（AB）=0.56 B. P（A+B）=0.94
C. D.
10.水稻的产量与单株水稻谷粒饱满程度及谷粒数量有关.某科研小组在一块水稻田中，随机抽取10株即将成熟的水稻，检查每株的谷粒数量，统计如下：150，153，150，148，142，157，160，146，150，154（单位：粒），则（　　）
A. 这10个数据的中位数和众数相等 B. 这10个数据的平均数为150
C. 这10个数据的极差为18 D. 这10个数据的方差为24
11.已知a＞0，b＞0，且a+4b=2，则下列正确的有（　　）
A. ab的最大值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某学校为了解高一学生每天阅读时长，从高一男生和女生中采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查分析.已知该学校高一学生中男生和女生的比例是4：3，在抽取的学生中男生比女生多24人，则被抽取的学生人数是 .
13.计算= .
14.若函数的最大值为M，最小值为N，则M+N= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）2sin2α-3cos2α+sinαcosα.
16.(本小题15分)
已知函数f（x）=x2-2kx+2.
（1）若函数f（x）在区间[1，5]上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
（2）若f（x）≥0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围.
17.(本小题15分)
为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄的分组区间是：第1组[20，25）.第2组[25，30）.第3组[30，35）.第4组[35，40）.第5组[40，45].
（1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）的人数；
（2）若在抽出的第2组.第4组和第5组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
18.(本小题17分)
设函数f（x）=loga（2x+1）在区间（-，0）上满足f（x）＞0.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）解不等式f（x）＞1.
19.(本小题17分)
已知函数.
（1）设g（x）的图象恒过点A，求点A的坐标；
（2）试判断g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）当a=2时，不等式3g（x）＜k在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】ABD
10.【答案】AC
11.【答案】ACD
12.【答案】168
13.【答案】3
14.【答案】4
15.【答案】 0
16.【答案】（1）{k|k≤1} （2）[-]
17.【答案】（1）x=0.06，150人 （2）
18.【答案】（1）因为x∈（-，0），
所以0＜2x+1＜1，
又f（x）＞0，
故0＜a＜1．
（2）因0＜a＜1，
故函数的单调递减区间为（-，+∞）；
（3）f（x）=loga（2x+1）＞1，又因0＜a＜1，
所以0＜2x+1＜a,
解得：-＜x＜，
所以原不等式的解集是：{x|：-＜x＜}．
19.【答案】A（0，0） 函数g（x）是奇函数 （2，+∞）
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