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2025-2026学年甘肃省定西市渭源县麻家集中学七年级（下）第一次段考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-2，，3.14，，中，无理数的个数为（　　）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.下列运算正确的是（　　）
A. （-3）2=-9 B. C. D.
3.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）
A. B.
C. D.
4.下列命题：①等角的余角相等；②任何实数都有一个立方根；③同旁内角相等，两直线平行；④16的算术平方根是±4.真命题的个数为（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图是一种常见的U型管道，当管道AB∥CD时，∠C=60°，为方便维修，AB可以绕点B转动±10°（+表示顺时针，-表示逆时针），则在转动过程中，∠B的度数不可能是（　　）
A. 110° B. 115° C. 125° D. 135°
6.如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，若四边形ABFD的周长为14，则△ABC的周长为（　　）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
7.若二次根式，则x的值可以是（　　）
A. 2 B. -2 C. 0 D. -5
8.与最接近的整数是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.如图，直线AB∥CD，点E，G分别在直线AB，CD上且EF⊥FG.若∠AEF=25°，则∠CGF的度数是（　　）
A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 45°
10.如图，已知，点B在射线EF上∠CEF=90°，AB∥CD.若∠ABE=130°，则∠C的度数为（　　）
A. 60°
B. 40°
C. 30°
D. 45°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式： .
12.的平方根是 .
13.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=3cm,AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为 .
14.若+|y-12|=0，求的平方根是 .
15.如图，O为直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，若∠AOD=20°，则∠AOE的度数为 .
16.比较大小： 1（填“＞”“＜”或“=”）.
17.如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入x为-64时，输出的值是 .
18.已知=2，=3，=4，…，类比这些等式，若（n为正整数），则n等于 .
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算下列各式或解方程：
（1）；
（2）；
（3）3x2-12=0；
（4）（x+1）3=-8.
20.(本小题8分)
数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：.
21.(本小题8分)
（1）若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是16的平方根，求的值；
（2）若的小数部分为m,的整数部分为n,求的值.
22.(本小题8分)
如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点.
（1）过点M画OA的平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段______的长度；
（4）比较线段大小：根据______最短，得PC______OC（填“＞”、“＜”或“=”）.
23.(本小题8分)
请填空，完成下面的证明.
如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DME.求证：GH∥MN.
证明：∵∠AHF+∠FMD=180°，（已知）
______+∠FMD=180°，（邻补角互补）
∴______.（______）
∵GH平分∠AHF，MN平分∠DME，
∴______=∠AHF，∠2=______.（______）
∴∠1=∠2（______）.
∴GH∥MN（______）.
24.(本小题8分)
如图EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.
25.(本小题8分)
如图，CE∥AB，点F在AB上，点C，G在BD上，∠1+∠2=180°.
（1）FG与AC平行吗？说明理由；
（2）若∠1=110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数.
26.(本小题10分)
观察如表，并解答下列问题.
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
0.01 0.1 ______ ______ 100
【规律总结】
（1）①请补全如表；
②根据如表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动______位.
【规律应用】
（2）已知≈0.6694，≈1.442，≈3.107.
①≈______；
②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（保留整数）
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】如果一个数是正数，那么它的绝对值大于0
12.【答案】
13.【答案】15cm2
14.【答案】±
15.【答案】110°
16.【答案】＞
17.【答案】
18.【答案】63
19.【答案】-4 x=±2 x=-3
20.【答案】解：依题意得：
a＜0＜b,|a|＜|b|，
∴-（）2
=-a-b+b-a-b+a
=-a-b.
故答案为：-a-b.
21.【答案】10或26 -1
22.【答案】MN即为所求作； PC即为所求作 PC 垂线段;＜
23.【答案】∠DME ∠ AHF=∠DME 同角的补角相等 ∠1 角平分线的定义 等量代换 内错角相等，两直线平行
24.【答案】∠AGD=110°．
25.【答案】FG∥AC，理由如下：
∵CE∥AB，
∴∠2=∠A（两直线平行，内错角相等），
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠A=180°，
∴FG∥AC（同旁内角互补，两直线平行） 70°
26.【答案】①1，10；②1；
①6.694，②1248
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