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2025-2026学年甘肃省武威二十中七年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的立方根是（　　）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
2.下列语句不是命题的是（　　）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 作∠ABC的角平分线
C. 若|a|=|b|，则a=b D. 同角的余角相等
3.若a,b均为整数，且，，则a+b的最小值为（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G，H，∠EGB=70°，GP平分∠EGB交CD于点P，则∠GPH的度数为（　　）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
5.如图，点A，O，B在一条直线上，∠EOD=90°，且OC⊥OB，垂足为点O，∠EOC=65°，那么∠BOD的值为（　　）
A. 105°
B. 115°
C. 125°
D. 135°
6.如图，将一个直角三角形ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到直角三角形DEF，已知BC=a,CA=b,，则FA的长度为（　　）
A. B. C. D.
7.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A10B10的长为（　　）
A. B. C. D.
8.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（　　）
A. 8 B. ±8 C. 2 D.
9.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）平移到点（-3，2）处，则下列方法正确的是（　　）
A. 向右平移6个单位长度 B. 向右平移4个单位长度
C. 向左平移6个单位长度 D. 向左平移4个单位长度
10.在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为（6，120°），（3，30°），按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（　　）
A. C（4，180°） B. D（90°，2） C. E（4，330°） D. F（1，60°）
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.已知，那么（x+y）2026的值为 .
12.已知的整数部分为a,小数部分为b,x,y为有理数，若x,y,a,b满足，则x+y的值为 .
13.平面直角坐标系中，有点P（2x-1，2x）与点Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为 .
14.如图，直线AB，CD交于点O，OF平分∠BOD，OE⊥OD，∠AOC：∠AOD=1：2，则∠EOF的度数为 .
15.如图（1）是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图（2）是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为 .
16.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，∠DOE的度数 .
17.如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（2，0），C（1，4），点P是y轴上一动点，当△ABP面积为△ABC面积的两倍时，点P的坐标为 .
三、解答题：本题共10小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
0.512的立方根是______，的平方根是______.
19.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题7分)
已知x2-9=0，16y2-1=0，求|x+y|的值.
21.(本小题7分)
已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5，b-3的立方根为-2.
（1）求出a,b的值.
（2）求4a-b的平方根和9a+b的立方根.
22.(本小题7分)
如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF=30°，求∠BOD的度数.
23.(本小题7分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由.
解：ON______CD.理由如下：
因为OM⊥AB，
所以∠AOM=______°（______）
所以∠1+∠AOC=90°.
又因为∠1=∠2，
所以______+∠AOC=90°（等量代换），
即∠CON=90°，所以______（______）
（2）若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数.
24.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（3，0），M（-2，-2）.
（1）求出△ABM的面积.
（2）在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标.
25.(本小题7分)
阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1．所得的差就是其小数部分，根据以上的内容．解答下面的问题：
（1）的整数部分是　______，小数部分是　______；
（2）整数部分是　______，小数部分是　______；
（3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值．
26.(本小题7分)
把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形A1B1C1.
（1）在图中画出三角形A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求AC在平移过程中扫过的面积.
27.(本小题10分)
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=90°，OD是∠AOC内部的一条射线，OE平分∠BOD.已知∠AOD=（2x+10）°，∠BOD=（3x+20）°.
（1）求x的值.
（2）求∠COE的度数.
（3）从点O作一条射线OM，使∠MOD与∠MOC的和等于∠COE，求∠MOE的度数.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】-5
13.【答案】（5，6）
14.【答案】120°
15.【答案】130°
16.【答案】110°
17.【答案】（0，8）或（0，-8）
18.【答案】0.8 ±3
19.【答案】2 -5
20.【答案】解：∵x2-9=0，
∴x2=9，
∴x=±3；
∵16y2-1=0，
∴16y2=1，
∴，
∴；
∴|x+y|=|3+|=；
|x+y|=|（-3）+（）|=；
|x+y|=|3+（-）|=；
|x+y|=|-3+|=；
∴|x+y|=或．
21.【答案】（1）a=1，b=-5 （2）±3，
22.【答案】∠BOD=30°．
23.【答案】⊥ 90 垂直定义 ∠2 ON⊥CD 垂直定义
24.【答案】4 （0，-2）或（0，2）
25.【答案】解：（1）2, -2;(2) 4, +-3;
（3）∵1＜＜2，
∴3＜2+＜4，
∴x=3，y=-1，
∴x-y=3-（-1）=．
26.【答案】 A1（4，4），B1（1，2），C1（4，-1） 15
27.【答案】30；35°；62.5°或7.5°
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